15. Самоиндукция.

Вокруг всякого проводника с током существует магнитное поле. Собственное магнитное поле контура создает магнитный поток самоиндукции сквозь поверхность S, ограниченную этим контуром: ,

Где – проекция вектора индукции магнитного поля на нормаль к элементу поверхности dS.

По закону Био-Савара-Лапласа магнитная индукция в точке, находящейся на расстоянии от эл-та контура равна: ,

а магнитная индукция, создаваемая всем контуром ,

тогда

Где - проекция векторного произведения направления нормали к поверхности dS, ограниченной контуром .

Для магнитного потока самоиндукции имеем:

Обозначим:

тогда .

Величина L называется индуктивностью контура. Она зависит от

• Свойств среды ( ),

• от геометрической формы ( S и )

• размеров проводника.

Индуктивность равна магнитному потоку самоиндукции, контура, когда в контуре течет ток единичной силы

Единицы: СИ –Гн (генри)

СГСМ – см ( сантиметр).

Самоиндукция – это возникновение ЭДС индукции в результате изменения тока в цепи.

ЭДС самоиндукции:

Если М,S и контура = const, .

Под действием ЭДС самоиндукции в цепи появляется индукционный ток, который по закону Ленца противодействует изменению тока в цепи. Таким образом, индуктивность контура является мерой его инертности к изменению тока.

Вычислим индуктивность соленоида бесконечной длины.

При протекании по нему тока I внутри соленоида возбуждается однородное поле,

индукция которого равна .

Поток через каждый из витков равен ,

а полный поток, сцепленный с соленоидом, определяется выражением:

Где - длина соленоида ( которая предполагается очень большой),

S - площадь поперечного сечения,

n - число витков на единицу длины, полное число витков .

Известно, что ,

поэтому ,

Где - объем соленоида.

16. Токи Фуко.

Индукционные токи могут возбуждаться в сплошных массивных проводниках.

В этом случае их называют токами Фуко или вихревыми токами.

Электрическое сопротивление массивного проводника мало, поэтому токи Фуко могут быть очень большими.

В соответствии с правилом Ленца токи Фуко выбирают внутри проводника такие пути и направления, чтобы своим действием возможно сильнее противиться причине, которая их вызывает. Поэтому движущиеся в сильном магнитном поле хорошие проводники испытывают сильное торможение, обусловленное взаимодействием токов Фуко с магнитным полем.

Токи Фуко, возникающие в проводах, по которым течет переменный ток, направлены так, что ослабляют ток внутри провода и усиливают вблизи поверхности. В результате быстропеременный ток оказывается распределенным по сечению провода неравномерно – он как бы вытесняется на поверхность проводника. Это скин -эффект или поверхностный эффект. Из-за скин-эффекта внутренняя часть проводников в высокочастотных линиях оказывается бесполезной и проводники делают в виде трубок.