Лекция 16/9 магнитное поле.
1. Вектор индукции магнитного поля
Подобно тому, как в пространстве, окружающем электрические заряды, возникает электрическое поле,
так и в пространстве, окружающем токи, возникает поле, называемое магнитным.
Пространство, в котором на проводник с током или движущийся электрический заряд, а также на тела, обладающие магнитным моментом, действует сила, называется магнитным полем.
Магнитное поле образуется
электрическими токами,
постоянными магнитами,
переменным электрическим полем,
телами, обладающими магнитным моментом.
На неподвижный электрический заряд постоянное магнитное поле не действует.
Д
ля
изучения свойств магнитного поля
пользуются
замкнутым
плоским контуром с током (рамкой),
подвешенным на тонкой нити (рис.1).
Размеры этого контура должны быть малы по сравнению с расстоянием до тех проводников, по которым текут токи, образующие магнитное поле. Это позволяет считать поле, измеряемое контуром, однородным. Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, значит, поле имеет направление.
Проведём нормаль к плоскости рамки.
За
положительное направление нормали
примем такое, чтобы ток в рамке, если
смотреть из конца вектора
,
казался идущим против часовой стрелки.
Другими словами, за
положительное направление нормали
принимают
направление поступательного движения
буравчика, рукоятка которого вращается
в направлении тока, текущего по рамке.
Тот факт, что рамка испытывает ориентирующее действие поля (т.е. поворачивается), говорит о том, что на рамку в магнитном поле действует момент пары сил (крутящий момент).
Опыт показывает, что величина этого момента максимальна, когда нормаль рамки перпендикулярна к направлению поля. Под действием момента сил рамка поворачивается до тех пор, пока момент сил не станет равным нулю. Это положение устойчивого равновесия. В этом случае нормаль к рамке совпадает с направлением поля.
Магнитное поле характеризуют
1) Вектором магнитной индукции .
За направление в данной точке принимают направление положительной нормали к рамке с током в состоянии устойчивого равновесия в этой точке поля.
О величине магнитной индукции судят по величине крутящего момента, действующего на рамку при её повороте в магнитном поле:
.
Далее, из опыта известно, что величина момента пропорциональна току в рамке I и площади рамки S, т.е. M ~ IS.
Вектор, совпадающий по направлению с положительной нормалью к рамке и равный произведению тока в рамке на площадь рамки, называется магнитным моментом рамки:
,
где 0 единичный вектор положительной нормали к рамке.
Следовательно, учитывая вышесказанное M ~ BPmsin
где угол между направлением поля и нормали к поверхности рамки (момент силы максимален при /2 и минимален при
Ясно,
что вектор
перпендикулярен к плоскости вращения,
проходящий через вектора
и
,
тогда
.
В
системе СИ это выражение можно переписать
в виде:
.
Таким
образом, располагая пробной рамкой с
известным моментом
,
можно определять величину
и направление магнитного поля (индукции
):
.
Магнитное поле можно представить графически с помощью линий магнитной индукции - это линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают по направлению с вектором в этой точке поля.
Линии магнитной индукции
всегда замкнутые, они охватывают проводники с током,
выходят из северного полюса постоянного магнита и входят в южный.
Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции:
поле
,
порождаемое несколькими движущимися
зарядами (токами), равно векторной сумме
полей
, порождаемых каждым зарядом в отдельности:
.