Напряжённостью магнитного поля
Для
характеристики поля, кроме вектора
магнитной индукции, пользуются ещё и
другим вектором,
,
называемым напряжённостью
магнитного поля:
,
где
- магнитная
постоянная,
- магнитная
проницаемость среды ( для вакуума
)
Вектор не зависит от магнитных свойств среды.
В однородной изотропной среде направления векторов и совпадают.
2. Закон Био - Савара – Лапласа.
Ученые Био и Савар показали, что
во всех случаях магнитных полей значение пропорционально силе тока I;
магнитная индукция зависит от формы и размеров проводника с током;
в производной точке поля магнитная индукция зависит от расположения этой точки по отношению к проводнику с током.
Лаплас обобщил результаты экспериментов Био и Савара и получил следующий закон:
,
где
– элемент
проводника;
-
радиус
– вектор,
произведенный из элемента проводника
в рассматриваемую точку поля;
r – модуль радиус-вектора ;
-
коэффициент пропорциональности.
Из закона Био-Савара - Лапласа следует, что
вектор магнитной индукции
в какой-либо точке С
магнитного поля направлен пропорционально
к плоскости, в которой лежат векторы
и
таким образом, что из конца вектора
поворот вектора
до совмещения с вектором
по кратчайшему пути виден происходящим
против часовой стрелки.Коэффициент зависит от свойств среды и от системы единиц измерения величин, входящих в выражение:
,
где – безразмерная величина, которая характеризует магнитные свойства среды и называется относительной магнитной проницаемостью среды.
Она не зависит от системы единиц, в вакууме = 1,
тогда
закон
Био-Савара - Лапласа примет вид:
.
В
системе СИ
,
где
– магнитная постоянная, и
.
Другой характеристикой магнитного поля является его напряженность : .
Напряженность магнитного поля не зависит от свойств среды,
из
закона
Био-Савара-Лапласа получаем:
.
Вектор
магнитной индукции
является аналогом вектора
напряженности
электростатического
поля:
оба
вектора зависят от свойств среды и
являются силовыми характеристиками
полей.
Вектор
является аналогом вектора электрического
смещения
.
3. Магнитное поле прямолинейного проводника с током
Р
ассмотрим
прямолинейный проводник
(рис.2) , который является
частью замкнутой электрической цепи.
По закону Био-Савара-Лапласа вектор магнитной индукции поля, создаваемого в точке А элементом проводника с током I, определяется выражением:
;
где
- угол
между векторами
и
.
Для всех участков этого проводника векторы и лежат в плоскости чертежа, которому в точке А все векторы , создаваемые каждым участком , направлены перпендикулярно к плоскости чертежа (к нам).
Вектор
определяется
по принципу суперпозиции полей:
,
его
модуль равен:
.
Пусть
расстояние от точки А
до проводника равно
.
Рассмотрим
участок проводника
.
Из
точки А
проведем дугу СD
радиуса
,
– мал, поэтому
и
.
Из
чертежа видно, что
;
,
но
(CD=
)
Поэтому
имеем:
.
Для получаем:
,
где
и
-
значения угла для крайних точек проводника
MN.
Если проводник бесконечно длинный, то
,
.
Тогда
индукция в каждой точке магнитного поля бесконечно длинного прямолинейного проводника с током обратно пропорциональна кратчайшему расстоянию от этой точки до проводника.