17. Виробничі функції.
Виробничу функцію можна розуміти як математичну модель явища або процесу, що досліджується, яка у формі рівняння або їх системи описує залежності результативного показника від одного або більше виробничих факторів.
До основних напрямків практичного застосування виробничих функцій можна віднести:
1. Розрахунок впливу різних факторів на результативні залежні показники.
2. Пошук оптимального сполучення факторів, тобто такої комбінації факторних ознак, при якій залежний показник досягає екстремального значення.
3. Проведення поглибленого економічного аналізу.
4. Прогнозування і планування найважливіших показників виробництва.
5. Обробка інформації.
Багато авторів до числа виробничих функцій відносять тільки кореляційні залежності, що моделюють зв’язки у виробництві. Але до виробничих функцій необхідно віднести не тільки кореляційні, але й функціональні зв’язки. Сама назва „виробничі функції” підкреслює, що вони моделюють ті зв’язки, що мають місце у реальній виробничій сфері. Прикладом виробничої функції може служити будь-яке з рівнянь, наведених вище. Досвід практичного використання виробничих функцій свідчить про те, що удосконалення на їх основі аналізу , прогнозування, планування і управління виробництвом забезпечує значне підвищення його економічної ефективності.
Виробничі функції, що моделюють зміну рівня показників у часі, одержали назву трендів. Вони визначають тенденцію зміни економічних показників у часі.
Для відокремлення з множини моделей виробничих функцій, розглянемо їх основні ознаки:
1. Об’єкт моделювання. Безпосереднім об’єктом моделювання є процеси виробництва продукції в реально функціонуючих протягом певного відрізку часу господарських системах на підприємстві (фірмі), в галузі, регіоні чи в народному господарстві загалом. Тому, виробничі функції поділяються на макроекономічні, регіональні, галузеві, а також виробничі функції підприємства.
2. Системний опис об’єкта. У теорії виробничих функцій виробничий процес аналізується з погляду перетворень ресурсів у продукт (продукцію). Входами є потоки ресурсів різноманітного виду, повністю чи частково використовувані у виробництві, виходом – готова до реалізації продукція. Функціонуючи в системі ресурси (чинники), технологія та умови організації виробництва визначають потенційні можливості та стан процесу (системи).
3. Цілі моделювання. Виробничі функції будуються для розв’язання певних економічних задач, що стосуються аналізу, прогнозування й планування. Використовуються виробничі функції як самостійно, так і у складі більш загальних економіко-математичних моделей.
4. Принципи моделювання. В основі найпоширенішого поняття виробничої функції лежать принципи, які виражають роль аксіоматичних положень виробничих функцій:
- обсяги випуску продукції, виробленої даною виробничою системою за певний період, визначаються обсягами засобів та предметів праці й живої праці, що приймають участь у процесі виробництва впродовж всього періоду;
- зв’язок між обсягами випуску й обсягами засобів праці, предметів праці й живої праці є для даної виробничої системи закономірним і відносно стійким;
- у низці випадків додатково приймається гіпотеза, що в певних межах будь-яка незалежна змінна аргументів виробничої функції допускає реальну інтерпретацію.
Спеціальні виробничі функції
Виробнича функція Кобба-Дугласа розкриває функціональну залежність обсягів виробництва від засобів виробництва і праці. За умови, що зростання кожного з цих факторів в п разів збільшує функцію у стільки ж разів, а продуктивність праці та ефективність капіталу - сталі величини, було складено таке рівняння
,
де
-
обсяг виробництва;
-
капітал;
-
праця;
-
коефіцієнт пропорційності або
масштабності;
- коефіцієнти еластичності обсягів
виробництва на 1% приросту відповідних
факторів виробництва.
Виробнича функція Леонтьєва (функція з фіксованими пропорціями чинників)
.
Функція Леонтьєва призначена в основному для моделювання строго детермінованих технологій, які не допускають відхилення від технологічних норм і нормативів щодо використання ресурсів на одиницю продукції. Як правило, вона використовується для формалізованого опису дрібномасштабних або цілком автоматизованих об’єктів.
Виробнича функція Торнквиста використовується для
- вивчення впливу суми доходів на придбання предметів відносної необхідності (одяг, житло, меблі тощо)
- споживання продуктів харчування від суми одержаного доходу
Виробнича функція Аллена
.
Функція
Аллена при
призначається для формалізованого
опису виробничих процесів, у яких
надмірне зростання будь-якого з чинників
негативно впливає на обсяг випуску
продукції.
5. Виробнича функція CES (функція постійної еластичності заміщення чинників)
Функція CES застосовується у разі відсутності точної інформації щодо рівня взаємозаміни виробничих чинників, і разом з тим є підстави вважати, що цей рівень суттєво не зміниться за зміни обсягів залучених ресурсів, тобто коли економічна технологія має властивість певної стійкості щодо певних пропорцій чинників.