9. Нахождение вероятнейших координат места судна

Очень часто в практике судовождения возникает ситуации, когда в районе плавания в достаточно короткий промежуток времени имеется возможность определить обсервованные координаты места судна не одним, а несколькими способами. Это позволяет определить вероятнейшее место судна с большей точностью, чем точность каждой отдельной обсервации.

Обсервованные места на карту и сначала приводятся к одному моменту. Дня этого от каждой точки по направлению пути откладывается расстояние, проходимое судном за время между моментом обсервации и тем моментом, к которому она приводится. В дальнейшем определение вероятнейшего места судна выполняется так, как будто все они выполнены одновременно. Такое определение координат вероятнейшего места судна практике судовождения получил название метода осреднения мест.

Осреднение мест и расчет координат вероятнейшего места можно произвести аналити­чески и графически.

В обоих случаях сначала необходи­мо рассчитать, веса всех обсерваций. Вес обсервации Р_оi при­нимается обратным квадрату среднеквадратической погрешности обсерва­ции М_оi:

Счислимое место судна также несет в себе определенную навигационную информации, поэтому пренебрегать такой информацией не следует. Если при анализе полученных при обсервациях невязок С_i выполняется условие:

,

то промахов в навигационной прокладке нет, и счислимые координаты места судно рекомендуется принять в совместную обработку с координатами обсервованными. Тогда вес счислимых координат Р_cчi при­нимается обратным квадрату среднеквадратической погрешности счислимого места М_сч:

.

Основой аналитического метода отыскания координат вероятнейшего места судна является метод наименьших квадратов, сущность которого заключается в отыскании таких значений вероятнейших поправок к счислимым координатам _в и _в, при которых сумма квадратов невязок для каждой из обсерваций являлась бы величиной минимальной.

Аналитическое решение сводится к вычислению координат вероятнейшего (осредненного) места _в и _в по формулам весового среднего:

;

;

где n – количество точек, принятых к осреднению;

_i, _i - координаты точек, принятых к осреднению;

Р_i - веса точек, принятых к осреднению.

Центрографический способ (рис. 9.1) более прост и удобен. Он заключается в следующем:

- вычисляются веса точек, принятых к осреднению;

- обсервованные точки попарно соединяется прямыми линиями. На каждом из отрезков находится точка, делящая его в отношении, обратно пропорциональном весам осредняемых точек. Этой такой точке приписывается вес, равный сумме весов двух осредняемых точек.

- полученные точки в свою очередь осредняются до теx пор, пока не будет найдена точка, вес которой равен сумме ве­сов всех осредняемых точек. Эта точка и принимается за вероятнейшее место судна.

Рис. 9.1. Определение вероятнейшего места судна центрографическим способом

Среднеквадратическая погрешность полученного вероятнейшего места судна вычисляется формуле:

.

Требования ИМО к точности места судна, оборудованного приемной аппаратурой глобальной навигационной спутниковой системы, регламентируются Резолюцией ИМО А.953 от 05.12.2003 г. Минимальные общие требования данной Резолюции в зависимости от района плавания по обеспечению навигационной безопасности судовождения приведены в Приложении 1.

Детализация требований данной Резолюции применительно к конкретным районам и морским операциям приведены в Приложении 2.