Контрольна робота №7. Арифметична та геометрична прогресії
І Варіант
Частина 1
1. Різниця арифметичної прогресії 22; 18; 14; 10; … дорівнює…
а) 4; б) –4; в) 40; г) 6; д) 
.
2. В арифметичній прогресії 23-й член дорівнює 17,5. Обчислити суму 22-го та 24-го членів прогресії.
а) 17,5; б) 35; в) 34; г) 8,75; д) 
.
3. Знайти суму сорока перших членів арифметичної прогресії (an), у якій an = 160 – 25n.
а) 2250; б) –225; в) 225; г) 14100; д) 2050.
4. Якщо b8 = –3,4; b9 = 6,8, то знаменник геометричної прогресії (bn) дорівнює…
а) 10,2; б) 3,4; в) –2; г) 
; д) 2.
5. Четвертий член геометричної прогресії 0,1; 0,3; 0,9; … дорівнює…
а) 0,27; б) 2,7; в) 1,2; г) 2,4; д) 1,5.
6. Знайти суму 15 членів прогресії: 2; 5; 8; 11; …
а) 23; б) 172,5; в) 330; г) 345; д) 690.
7. Подати число 0,(36) у вигляді звичайного дробу.
а) 
; б) 
; в) 
; г)
; д) 
.
8. Знайти суму нескінченної спадної
геометричної прогресії (bn),
якщо
q =
;
b5 = 
.
а)
; б) 
; в) 
; г)
; д) 
.
9. Знайти значення t, за якого числа t – 1; 2t і 4t + 6 утворюють геометричну прогресію.
а) 3; б) –3; в)
; г) 
; д) –5.
Частина 2
10. Знайти суму членів арифметичної прогресії з 10-го до 20-го включно, якщо перший член прогресії дорівнює 7, а різниця — 15.
11. Сума нескінченної спадної геометричної прогресії дорівнює 243, а сума її перших п’яти членів — 275. Знайти знаменник прогресії.
12. В арифметичній прогресії є 10 членів. Сума членів з парними номерами дорівнює 25, а сума членів з непарними номерами — 10. Знайти сьомий член прогресії.
13*. а) Обчислити суму перших 19-ти членів арифметичної прогресії (an), якщо a4 + a8 + a12 + a16 = 224.
б) Сума трьох чисел, які утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 21. Якщо до них відповідно додати 2; 3 і 9, то утворені числа утворять геометричну прогресію. Знайти ці числа.
Бланк відповідей Частина 1
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частина 2
10 |
|
|
11 |
|
|
12 |
|
ВАРІАНТ 2
Частина 1
1. Якщо в арифметичній прогресії (an) a3 = 30; d = –7, то a4 = ...
а) 23; б) 37; в) 210; г) –28; д) –23.
2. Знайти x, якщо 100; x; 300 — три послідовних члени арифметичної прогресії.
а) 100; б) 200; в) 20; г) –20; д) 400.
3. Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо an = 1 + 4n.
а) 760; б) 380; в) 430; г) 1720; д) 860.
4. Знаменник геометричної прогресії 1; ; ; … дорівнює…
а) 3; б) 9; в)
; г)
; д) 
.
5. Знайти невідомий член геометричної прогресії x; 15; 75; …
а) 5; б) 3; в) 10; г) 1; д) –45.
6. Знайти суму 13 членів прогресії: –2; –6; –10; –14; …
а) –676; б) 338; в) 286; г) –338; д) –286.
7. Подати число 0,(72) у вигляді звичайного дробу.
а)
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
.
8. Знайти суму нескінченної спадної
геометричної прогресії (bn),
якщо
q =
,
b4 = 
.
а)
; б) 1,2; в) 
; г) 
; д)
.
9. Знайти значення k, за якого числа 2k + 1; 3k і 5k – 4 утворять геометричну прогресію.
а) –4; 1; б) 4; в) –1; г) –1; 4; д) –2; 8.