Бланк відповідей

	1	2	3	4	5
а
б
в
г
д

6

7

ВАРІАНТ 3

1°. В арифметичній прогресії (a_n) a₁ = –6; d = 2. Сума одинадцяти перших її членів дорівнює…

а) –44; б) –66; в) 44; г) 77.

2°. Арифметичну прогресію (a_n) задано формулою a_n = –100 + n. Знайти S₁₀₀.

3^. Сума n перших членів арифметичної прогресії виражається формулою S_n = 3n² + 8n. Обчислити різницю прогресії.

4^. Розв’язати рівняння 1 – 5 – 11 – … – x = –207.

5*. Сума третього та дев’ятого членів арифметичної прогресії дорівнює 8. Знайти суму перших 11 членів цієї прогресії.

ВАРІАНТ 4

1°. Сума десяти перших членів арифметичної прогресії 13; 19; 25; … дорівнює…

а) 40; б) 250; в) 335; г) 400.

2°. Арифметичну прогресію (a_n) задано формулою a_n = n – 200. Знайти S₂₀₀.

3^. Знайти суму членів арифметичної прогресії 40,3; 37,3; 34,3;…, які більші від –50, але менші від –30.

4^. Розв’язати рівняння x – 1 + x – 3 + … + x – 27 = 70.

5*. Сума членів арифметичної прогресії та її перший член додатні. Якщо збільшити різницю цієї прогресії на 4, не змінюючи першого члена, то сума її членів збільшиться утричі. Якщо ж перший член початкової прогресії збільшити в 5 разів, не змінюючи її різниці, то сума членів збільшиться також утричі. Знайти різницю початкової прогресії.

ВАРІАНТ 5

Початковий рівень

1. Формула суми скінченої арифметичної прогресії (a_n) S_n =    n. Якщо a₁ = 5; a₈ = 17, то S₈ дорівнює…

а) 11; б) 88; в) 176; г) 22.

2. Різниця арифметичної прогресії дорівнює –4, її перший член — 30. Обчислюючи суму п’ятнадцяти перших членів прогресії за формулою S_n =    n, одержимо…

а) 30; б) 206; в) 214; г) 2070.

3. Сума n перших членів деякої арифметичної прогресії виражається формулою S_n = 4n² + 9n. Тоді сума п’яти перших членів цієї прогресії дорівнює…

а) 65; б) 145; в) 545; г) 109.

Середній рівень

4. Знайти суму перших семи членів арифметичної прогресії 4; –6; …

5. Знайти суму перших десяти членів арифметичної прогресії (a_n), яку задано формулою a_n = 6n – 20.

6. Знайти суму дев’ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії (a_n), якщо a₁₉ = 60; d = 3,5.

Достатній рівень

7. Знайти суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо a₆ = 12; a₁₆ = 100.

8. Знайти суму всіх трицифрових чисел, кратних 5.

9. Скільки найменше членів прогресії 3; 5; 7; … потрібно взяти, щоб їх сума була більшою, ніж 143?

Високий рівень

10. Четвертий член арифметичної прогресії дорівнює . Знайти суму семи перших її членів.

11. Знайти натуральний розв’язок рівняння  +   + … +   +   = 7.

12. Два тіла вийшли одночасно назустріч одне одному з двох пунктів, відстань між якими дорівнює 200 м. Перше тіло проходить по 12 м за секунду, а друге тіло за першу секунду пройшло 20 м, а за кожну наступну секунду проходить на 2 м менше, ніж за попередню. Через скільки секунд тіла зустрінуться?

ВАРІАНТ 6