3. Граничные условия.

В качестве граничных условий в данном примере могут быть использованы следующие утверждения, вытекающие из сути поставленной задачи:

1. Объем производства полок типа А и полок типа В – неотрицательное значение.

2. Объем производства полок типа А и полок типа В – целое число.

x₁, x₂  0

x₁, x₂ – целое

Инструмент MS EXCEL для решения задач оптимизации - надстройка Поиск решения.

Выбор метода решения.

Существующие надстройки в электронной таблице MS Excel реализуют алгоритмы поиска оптимального решения на базе нелинейного метода оптимизации Л.Ласдона и А.Уорена, а также алгоритмы симплексного метода и «метода ветвей и границ» Д.Уотсона и Д.Филстра.

МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Математический аппарат регрессионного анализа. Основные понятия и определения.

Задача регрессионного анализа.

Регрессионный анализ, заключается в определении аналитического выражения связи зависимой случайной величины Y (называемой также результативным признаком) с независимыми случайными величинами Х1, Х2,.., Хn (называемыми также факторами).

Форма связи результативного признака с факторами получила название уравнения регрессии. В зависимости от типа выбранного уравнения различают линейную и нелинейную ре­грессию (в последнем случае возможно дальнейшее уточнение: квадратичная, экспоненциальная, логарифмическая и т. д.).

В зависимости от числа взаимосвязанных признаков различают парную и множественную регрессию. Если исследуется связь между двумя признаками (результативным и факторным), то регрессия называется парной, если между тремя и более признаками — множественной (многофакторной) регрессией.

При изучении регрессии следует придерживаться определен­ной последовательности этапов:

1. Определение степени стохастической взаимосвязи результативного признака и факторов;

2. Задание аналитической формы уравнения регрессии;

3. Определение параметров уравнения регрессии;

4. Проверка общего качества уравнения регрессии;

5. Проверка статистической значимости каждого коэффициента уравнения регрессии;

6. Определение их доверительных интервалов;

7. Получение на основе построенного уравнения регрессии точечной и интервальных оценок прогнозного значения результативного признака.

Определение степени стохастической взаимосвязи результативного признака и факторов.

Наиболее точным показателем, позволяющим определить наличие, тесноту и направление взаимосвязи между переменными считается выборочный коэффициент корреляции (r_x,y), определяемый по формуле:

Свойства коэффициента корреляции:

1. Значение коэффициента корреляции варьируется в интервале от –1 до 1. При получении расчетного значения, близкого к 1(-1) говорят о наличии корреляционной зависимости между переменными. При значениях коэффициента корреляции больше 0,7 (меньше –0,7) зависимость считается высокой.

2. Знак коэффициента дает сведения относительно направления зависимости («+» - прямая, «-» - обратная). Под прямой зависимостью понимают взаимосвязь при которой увеличение значения одной переменной ведет к увеличению значения другой. Обратная зависимость предполагает, что увеличение значения одной переменной влечет за собой уменьшение значения другой.