4. Задача № 15.

1. Системы программного управления, принципы построения , назначение.

Системы программного управления решают задачу обеспечения высокой точности перемещенией РО за определенное время. Величина перемещений варьируется в достаточно широких пределах, однако для реальной системы обычно исходят из некоторого базового перемещения S_δ , которое может быть выбрано как наиболее вероятное или характерное для ответственных операций, осуществляемых с помощью данного РО. Важным показателем позиционной системы является относительная точность δ₀=Δ/ S_δ , где Δ- разрешающая способность системы, т.е минимальное перемещение, которое может быть измерено используемым в системе датчиком ОС.

В позиционных системах с дискретным датчиком ОС (ДОС) повышение относительной точности требует соответствующего увеличения числа разрядов цифровой части системы. При использовании аналоговых (фазовых) ДОС повышение относительной точности достигается применением многоотсчетных систем, в частности большое распространение получили 2-х отсчетные системы, представляющие собой сочитание системы грубого и точного отсчета. Система грубого отсчёта управляет движением при больших перемещениях S_δ,гр с низкой разрешающей способностью Δгр. Вблизи заданного положения РО, когда оставшаяся часть пути становится равной S_δ.точ управление передается точной системе с разрешающей способностью Δточ. При этом относительная точность обеих систем обычно равна:

Позиционная система характеризуется также базовой скоростью перемещения Vδ.

Vδ= S_δ/t_δ , где t_δ – время, затрачиваемое на осуществление базового перемещения. В современных позиционных системах металлорежущих станков с разрешающей способностью порядка Δ=1мкм требуемая базовая скорость составляет 0.1-0.2 м/с.

Для реализации этих требований позиционные системы содержат блок формирователя скорости, обеспечивающий требуемое быстродействие. Рассмотрим функциональную схему позиционного следящего ЭП с ЧПУ.

Задаваемые программой перемещения S_E сравниваются в блоке сравнения БСр с сигналом обратной связи Sос. Сигнал рассогласования ΔS преобразуется ЦАП в аналоговый сигнал Es, поступающий на вход блока формирователя скоростей БФС.

На второй вход БФС подается сигнал от программы скоростей Vпр. БФС вырабатывает сигнал задания скорости Vз, который управляет АЭП, прводит в движения РО. Для управления позиционной системой существенное значение имеет выбор фазовой траектории процесса замедления при подходе к заданному положению РО.

Фазовая траектория отработки заданного перемещения (рис а) при пропорциональном управлении скоростью и рис.б. - при параболическом.

Простейшая фазовая траектория имеет вид прямой линии, она соответствует изменению скорости РО пропорционально отклонению ΔS от заданного положения.

V=-K*ΔS; V=dΔS/dt

Диф. урав-ние, соответствующее такой фазовой траектории имеет вид:

dΔS/dt +k*ΔS =0

Из последнего уравнения следует:

, где ΔS,V₀,a – значения рассогласования скорости, рассогласования ускорения в момент t=0, К – коэфф. Усиления следящего ЭП по скорости.

При пропорциональном управлении скоростью длительность обработки заданного перемещения стремится ???? к бесконечности, так как при подходе к заданному положению V и а стремятся к нулю. Снижение скорости от начального значения V₀ до некоторого значения V_k при этом способе управления происходит за время:

Для повышения быстродействия позиционной системы используется управление с постоянным значением ускорения а. В этом случае реализуется параболический закон изменения скорости в финкции рассогласования.

При параболическом законе с уменьшением ΔS необходимо увеличивать коэффициент системы. При ΔS-> 0, коэффициент усиления стремится к бесконечности.

Реализовать позиционную систему с k=бесконечность невозможно, следовательно практически в позиционных системах применяют управление, которому соответствует фазовая траектория (рис б.), состоящая из из параболического участка 1-2 и 3-4, а также пропорционального участка 2-0 и 3-0. Время, необходимое для снижения скорости до значения V_K при постоянном замедлении:

Сравнивая t2 c t1 получаем:

Если конечная скорость V_K= 0.01V₀ , то t₁=4.6t₂/ Эти цифры показывают, что использование параболического управления торможением позволяет повысить быстродействие системы по сравнению с пропорциональным. БФС при непрерывном управлении представляет собой нелинейный функциональный преобразователь, воспроизводящий желаемую фазовую траекторию с учетом ограничения по максимальной скорости и макс. Коээффициенту усиления. ДОС может быть кодовым, импульсным или фазовым. Если ДОС кодовый, то блок сравнения БСр производит периодической вычисление разности кода задания и кода обратной сзязи, к-я в течении периода до вычисления следующего значения разности ΔS остается постоянной.

Для импульсного ДОС в качестве блока сравнения используется реверсивный счетчик РСч : заданные кодом программы перемещения выводятся в РСч параллельным арифметическим кодом(напр.двоичным). Импульсы ОС в зависимости от направления движения РО поступают на вход сложения или вычитания РСч.

В системе с фазовым ДОС числовой двоичный код заданного перемещения преобразуется в аналоговый сигнал, представляющий собой фазовый сдвиг ( фазу) сигнала программы относительно периодического опорного сигнала.