Глава 1. Понятие измерения

лом #, а потом подсчитать количество букв А или символов & для мальчиков и букв Б или символов # — для девочек: резуль­тат, очевидно, будет тем же самым.

Единица измерения, которой мы оперируем в случае номи­нативной шкалы, — это количество наблюдений (испытуемых, свойств, реакций и т.п.). Общее число наблюдений (респонден­тов и т.п.) принимается за 100%, и тогда мы можем вычислить процентное соотношение, например, мальчиков и девочек в классе. Если же количество групп разбиения больше чем две, то также можно подсчитать процентный состав испытуемых (рес­пондентов) в каждой группе.

Кроме того, мы можем найти группу, в которой число рес­пондентов наибольшее, т.е. группу с наибольшей частотой изме­ренного признака. Эта группа носит название моды.

К результатам измерений, полученным в номинативной шкале, возможно применить лишь небольшое число статисти­ческих методов. В настоящем пособии разбираются следующие методы: критерий Макнамары, критерий %² (хи-квадрат), угло­вое преобразование Фишера «ср» и коэффициент корреляции «ф» (см. главы 6, 8, 11).

1.3. Порядковая (ранговая, ординарная) шкала

Измерение по этой шкале расчленяет всю совокупность из­меренных признаков на такие множества, которые связаны меж­ду собой отношениями типа «больше -- меньше», «выше — ниже», «сильнее — слабее» и т.п. Если в предыдущей шкале было несущественно, в каком порядке располагаются измеренные признаки, то в порядковой (ранговой) шкале все признаки распо­лагаются по рангу — от самого большего (высокого, сильного, умного и т.п.) до самого маленького (низкого, слабого, глупого и т.п.) или наоборот.

Типичный и очень хорошо известный всем пример порядко­вой шкалы — это школьные оценки: от 5 до 1 балла. Еще при­мер — судейство в некоторых видах спорта или зрелищных про­граммах (КВН, ДОГШОУ и др.), которые также представляют собой вариант ранжирования.

1.3. Порядкова (ранговая, ординарная) шкала

17

Еще пример: психолог изучает группу спортсменов, имею­щих следующую градацию званий: мастер спорта, кандидат в ма­стера и перворазрядник. В этом случае удобно каждую отдельную группу обозначить собственным символом, например, 1, 2 и 3 (или наоборот — 3, 2 и 1). Эти же градации можно обозначить и другими символами, например, буквами А, Б и В. При этом на основе этих символов можно сказать, что представитель норной группы имеет более высокую спортивную квалификацию, чем представители двух других.

В порядковой (ранговой) шкале должно быть не меньше трех классов (групп): например, ответы на опросник: «да», «не знаю», «нет»; или -- низкий, средний, высокий; и т.п., с тем расчетом, чтобы можно было расставить измеренные признаки по порядку. Именно поэтому эта шкала и называется порядко­вой, или ранговой, шкалой.

От классов просто перейти к числам, если считать, что низ­ший класс получает ранг (код или цифру) 1, средний — 2, выс­ший — 3 (или наоборот). Чем больше число классов разбиении всей экспериментальной совокупности, тем шире возможности статистической обработки полученных данных и проверки стати­стических гипотез.

При кодировании порядковых переменных им можно припи­сывать любые цифры (коды), но в этих кодах (цифрах) обязатель­но должен сохраняться порядок, или, иначе говоря, каждая пос­ледующая цифра должна быть больше (или меньше) предыдущей.

Например, пусть необходимо закодировать уровень агрессив­ности по пяти градациям. Это можно сделать самыми разными способами, представленными в таблице 1.1:

Таблица 1.1

Градация	Код	Градация	Код	Градация	Код	Градация	Код
Самый низкий	1	Самый низкий	14	Самый низкий	99	Самый низкий	1
Низкий	3	Низкий	23	Низкий	77	Низкий	2
Средний	6	Средний	34	Средний	55	Средний	3
Высокий	10	Высокий	56	Высокий	33	Высокий	4
Самый высокий	15	Самый высокий	199	Самый высокий	11	Самый высокий	5

18

Каждый из вариантов кодирования правильный — поскольку он сохраняет порядок. Ни про один из них нельзя сказать, что он самый точный, однако последний вариант кодировки (ранжиро­вания) наиболее естественный, привычный, и поэтому он и яв­ляется наиболее предпочтительным. Как правило, все случаи ранжирования реализуются в этой форме кодирования.

Этот пример хорошо иллюстрирует положение о том, что ин­тервалы в ранговой шкале не равны между собой. Например, рас­смотрим разность рангов по абсолютной величине в первом стол­бце кодов: 3 - 1= 2, 6 - 3 = 3, 10 - 6 = 4, 15 - 10 = 5. Во втором столбце кодов она такова: 23 - 14 = 9, 34 - 23 = 11, 56 - 34 = 22, 119 - 56 = 143. Именно поэтому числа в ранговых шкалах обо­значают лишь порядок следования признаков, а операции с чис­лами в этой шкале — это операции с рангами.

1.3.1. Правила ранжирования

Пример 1.1. Испытуемому предлагается задание, в котором семь личностных качеств необходимо упорядочить (проранжиро-вать) в двух столбцах: в левом столбце в соответствии с особен­ностями его «Я реального», а в правом столбце, в соответствии с особенностями «Я идеального».

Результаты ранжирования даны в таблице 1.2:

Таблица 1.2

Я реальное	Качества личности	Я идеальное
7	Ответственность	1
1	Общительность	5
3	Настойчивость	7
2	Энергичность	6
5	Жизнерадостность	4
4	Терпеливость	3
6	Решительность	2

Ранжирование в левом столбце осуществляется следующим образом: поскольку всего имеется 7 качеств, то максимальный

19

ранг 7 приписывается качеству наиболее значимому на данный момент времени, а минимальный 1 — наименее значимому. Ос­тальным качествам, в соответствии со степенью их значимости, приписываются цифры (ранги) от 6 до 2.

В правом столбце проводится ранжирование в соответствии с тем, какими качествами человек хотел бы обладать в идеале. Максимально желательному ставится в соответствие наибольший ранг и так далее, причем наименее желательным ставятся наи­меньшие величины рангов.

Процедура ранжирования по сути является формальной, по­этому в зависимости от предпочтения можно проставлять вели­чины рангов и в противоположном порядке, т.е. наиболее значи­мому качеству приписать ранг 1, наименее значимому ранг 7.

Подчеркнем, что ранжировать можно не только качествен­ные признаки, но и количественные признаки какого-либо из­меренного психологического свойства, например, показатель невербального интеллекта, по тесту Векслера или показатель уровня тревожности по тесту Тейлора и многое другое.

Например, в результате экспресс диагностики невроза у пяти испытуемых по методике К. Хека и X. Хесса были получены сле­дующие баллы:

24, 25, 37, 13, 12 — этому ряду чисел можно проставить ран­ги двумя способами:

1. Большему числу в ряду ставится больший ранг — в этом слу­чае получиться: 3, 4, 5, 2, 1.

2. Большему числу в ряду ставится меньший ранг — в этом слу­чае получится: 3, 2, 1, 4, 5.