10.2.2. Критерий Немени

Этот критерий основан на ранжировании всей выборки. Если в выборке k групп по п элементов в каждой, то наи­меньшему наблюдению приписывается ранг 1, наибольшему ранг п • k. Затем суммируются ранги каждой из групп и вы­числяются абсолютные значения их разностей. По таблице 19 Приложения 1 делается вывод об уровне сходства или разли­чия в группах.

Критерий Немени позволяет, так же как и предыдущий кри­терий, оценить различия средних между группами. Для примене­ния этого критерия необходимо, чтобы группы испытуемых были равными по величине. Количество групп должно быть не меньше трех и не больше 10.

Задача 10.5 В четырех группах спортсменов высокой квали­фикации (футболисты, гимнасты, теннисисты и пловцы, по 5 человек в каждой) сравнивалось время реакции выбора в мс. Психолог выясняет вопрос, будут ли различия по времени реакции у спортсменов разного профиля.

В этой задаче регулируемый фактор (усло­вие) — спортивная специализация; результиру­ющий признак — длительность времени реак­ции. Гипотеза Н₀ констатирует отсутствие раз­личий между группами, а также отсутствие вли­яния регулируемого фактора, т.е. типа спортив­ной специализации.

Решение. Результаты эксперимента приведены в таблице 10.8, в которой проведено необходимое ранжи­рование экспериментальных данных одновре­менно по всей выборке в целом:

200

1 группа		2 группа		3 группа		4 группа
Баллы	Ранги	Баллы	Ранги	Баллы	Ранги	Баллы	Ранги
203	12	213	16	171	5	207	13
184	7,5	246	18	208	14	152	2
169	4	184	7,5	260	19	176	6
216	17	282	20	193	10	200	11
209	15	190	9	160	3	145	1
Сумма рангов по стол­бцам	55,5		70,5		51		33

Проверим правильность ранжирования: 55,5 + 70,5 + 51 + + 33 = 210

И по формуле (1.2): где k — число

строк, а с — число столбцов.

Абсолютные разности между суммами рангов представим также в виде таблицы:

Таблица 10.9

Разности рангов между группами	1 -2	1 -3	1 -4
2-3	|55,5 - 70,5| = 15	|55,5 - 51 |=4,5	|55,5 - 33|=22,5
2-4		|70,5 - 51 | = 19,5	|70,5 - 33|=37,5
3-4			|51 - 33|=18

По таблице 19 Приложения 1 находим D_Kp для k = 4 и п = 5

Строим «ось значимости»:

201

Как видим из таблицы 10.9 для абсолютных разностей рангов ни одна из этих величин не достигает даже 5% уровня значимос­ти. Следовательно, можно с уверенность утверждать, что разли­чия во времени реакции между группами спортсменов высокой квалификации носят случайных характер и тип спортивной спе­циализации не влияет на эти показатели. Подчеркнем, что рас­чет этих же данных по методу однофакторного дисперсионного анализа также не выявил статистически значимых различий, ве­личина F = 1,7 при уровне значимости Р= 0,206.

Для применения «быстрых» методов — критериев дисперсион­ного анализа необходимо соблюдать следующие условия:

1. Измерение может.быть проведено в шкале интервалов и отно­шений.

2. Результативный признак должен быть распределен нормально в исследуемой выборке.

3. Группы испытуемых должны быть равными по численности.

4. Количество групп должно быть не меньше трех, и в последнем методе не больше 10.