10.2.1. Критерий Линка и Уоллеса

Задача 10.4. Психолог провел в обычной школе (1 группа), в школе интернате (2 группа) и в специализиро­ванном колледже (3 группа) тестирование мыш-'. ления с помощью серии задач. Всего было предъ­явлено 10 задач. В каждой группе было по 8 испы­туемых. Фиксировалось количество решенных за­дач. Психолог выясняет вопрос, влияет ли специ­фика школьного обучения на эффективность ре­шения задач.

В категории ANOVA задача переформулирует­ся так: регулируемый фактор (независимая пере­менная) — тип школы (или специфика обуче­ния), результирующий признак -- количество решенных задач. Проверяется гипотеза об отсут­ствии различий в средних и дисперсиях между группами учащихся и, соответственно, об отсут­ствии влияния регулируемого фактора, т.е. спе­цифики обучения, на продуктивность мысли­тельной деятельности ученика.

Решение. Результаты тестирования представлены в табли­це 10.7:

Таблица 10.7

№ испытуемых	1 ГРУППА	2 ГРУППА	3 ГРУППА
1	3	4	6
2	5	4	7
3	2	3	8
4	4	8	6
5	8	7	7
6	4	4	9
7	3	2	10
8	9	5	9

Вычисляем среднее каждого столбца.

Вычисляем размах (max—min) в каждом столбце: это раз­ность между наибольшим и наименьшим значением.

1 гр 9-2 = 7

2 гр 8-2 = 6

3 гр 10-6 = 4

Вычисляем разность между максимальным и минимальным средним:

Формула для подсчета эмпирического значения критерия очень проста:

(10.12)

В нашем случае п = 8 и сумма размахов равна 7 + 6 + 4 = 17. Подставляем эти величины в формулу (10.12), получаем:

По таблице 18 Приложения 1 находим К_кр при п = 8 и k = 3

Строим «ось значимости»:

197

198

Таким образом, на уровне 5% можно принять гипотезу Н1 о том, что различия между выборками не случайны и обус-ловлены действием регулируемого фактора. Важно подчерк-нуть, что и однофакторный дисперсионный анализ привел бы к тому же выводу (величина F= 6,05 при уровне значимо-сти Р = 0,008).

С помощью этого критерия можно также статистически обо­сновано высказать утверждение о равенстве или неравенстве по­лученных средних. Проверка осуществляется по формуле:

(10.13)

в том случае, если неравенство выполняется, то различия между средними статистически значимы. Разница средних берется по модулю.

С помощью формулы (10.13) сравним средние задачи 10.4:

Неравенство не выполняется, следовательно, статистически значимых различий между значениями первого и второго сред-него нет.

Проверим различия между первым и третьим значениями среднего:

В данном случае неравенство выполняется. Проверим различия между вторым и третьим значениями 1 среднего:

199

И здесь неравенство выполняется. Таким образом, мы можем окончательно сказать, что в нашем случае справедливо: XI = X2 ≠Х3. Из этого следует, что средний показатель количества решенных задач достоверно выше у учащихся интерната и колледжа.