Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Ермолаев О.Ю. Математическая статистика.doc
Скачиваний:
369
Добавлен:
13.08.2019
Размер:
23.04 Mб
Скачать

Глава 3 формы учета результатов измерений

Для наглядного представления экспериментальных данных используются различные приемы, облегчающие прежде всего визуальный анализ полученной в эксперименте информации. К таким приемам относят таблицы, ряды распределений, графи­ки, гистограммы. Их применяют с той целью, чтобы полученные экспериментальные данные представить наглядным образом и можно было бы в явной форме увидеть характерные особеннос­ти и результаты эксперимента.

Первичный экспериментальный материал, полученный пси­хологом, нуждается в соответствующей обработке. Обработка на­чинается с упорядочения и систематизации собранных данных. Процесс систематизации результатов эксперимента, объедине­ние их в относительно однородные группы по некоторому при­знаку называется группировкой.

Группировка — это не просто технический прием, позволя­ющий представить первичные данные в ином виде, но, прежде всего, такая операция, которая позволяет глубже выявить связи между изучаемыми явлениями. От того, как группируется исход­ный материал, во многих случаях зависят выводы о природе изу­чаемого явления. Поэтому группировка должна быть обдуман­ной, отвечать требованию поставленной задачи и соответство­вать содержанию изучаемого явления.

3.1. Таблицы

Наиболее распространенной формой группировки экспери­ментальных данных являются статистические таблицы. Таблицы бывают простыми и сложными. К простым относятся таблицы,

3.1. Таблицы

37

применяемые при альтернативной группировке, когда одна группа испытуемых противопоставляется другой; например, здо­ровые — больным, высокие люди — низким и т.п. Пример про­стой таблицы приведен ниже (см. Таблицу 3.1). В ней представле­ны результаты обследования мануальной асимметрии у ПО уча­щихся 3—6-х классов.

Таблица 3,1

Классы

Праворукие

Лсворукие

Сумма

3 и 4

43

6

49

5 и 6

44

17

61

Сумма

87

23

110

Из таблицы видно, что леворукие ученики чаще встречаются среди учащихся пятых и шестых классов, чем среди третьих и четвертых классов.

Можно в большей степени детализировать эту таблицу, вы­делив каждый класс в отдельную строку:

Таблица 3.2

Классы

Праворукие

Леворукие

Сумма

3

23

2

25

4

20

4

24

5

22

11

33

6

22

8

30

Суммы

87

23

110

Из таблицы 3.2 хорошо видно, что леворуких учащихся боль­ше в пятых классах школы, и меньше — в третьих.

Простые таблицы рекомендуется использовать, когда изме­рение изучаемых признаков производится в номинативной или Ранговой шкале.

Усложнение таблиц происходит за счет возрастания объема и степени дифференцированное™ представленной в них информа-ции. К сложным таблицам относят так называемые многополь-

38

ные таблицы, которые могут использоваться при выяснении при­чинно-следственных отношений между варьирующими признака­ми. Такие таблицы, как правило, имеют сложное строение, по­зволяющее одновременно осуществлять разные варианты группи­ровки данных. Примером сложной таблицы служит Таблица 3.3, в которой представлены классические данные Ф. Гальтона, иллюст­рирующие наличие положительной зависимости между ростом родителей и их детей. Таблица организована таким образом, что позволяет оценить частоту встречаемости в популяции однознач­но фиксируемых соотношений роста родителей и роста ребенка. Например, при низком росте родителей в 66 дюймов (1 дюйм ра­вен 2,54 см) только один из 144 обследованных детей имел рост в 60,7 дюймов, а 56 детей имели рост 66,7 дюйма. В то же время вы­сокий рост детей (74,7 дюйма) был зафиксирован только в тех се­мьях, где родители имели рост не ниже 70 дюймов.

Таблица 3.3

Рост роди­телей

Рост детей в дюймах

Всего

60,7

62,7

64,7

66,7

68,7

70,7

72,7

74,7

74

4

4

72

1

4

11

17

20

6

62

70

1

2

21

48

83

66

22

8

251

68

1

15

56

130

148

69

11

430

66

1

15

19

56

41

11

1

144

64

2

7

10

14

4

37

Всего

5

39

107

255

387

163

58

14

928

Эта таблица позволяет выявить тенденцию, заключающуюся в том, что у высоких родителей, как правило, дети имеют высокий рост, а у низкорослых родителей чаще бывают дети невысокого роста. Данный пример показывает, что таблицы имеют не только иллюстративное, но и аналитическое значение, позволяя обнару­живать разные аспекты связей между варьирующими признаками.

Следует запомнить, что правильно составленные таблицы -это большое подспорье в экспериментальной работе, позволяю­щее одновременно осуществлять разные варианты группировки полученных данных.

39