3.2. Определение ускорений методом построения планов ускорений

1. Механизм I класса – кривошип О А связан со стойкой вращатель­ной парой и равномерно вращается вокруг центра О (рис. 1).

– Угловое ускорения кривошипа: так как дано ω₁ = const, то

– Ускорение точки А определяем, рассмотрев вращение криво­шипа

Модули

(11)

2. Шатуны AВ и ВС совершают плоскопараллельное движение. У каждого шатуна известна скорость точки А. Принимая точку А. за по­люс, запишем векторные уравнения для определения ускорения точек В и С

(12)

(13)

Модули :

IV. Силовой расчет

ЦЕЛЬ: определение усилий (реакций) в кинематических парах и уравновешивающей силы (уравновешивающего момента). Силовой расчет проводится кинетостатическим методом.

4.1. Кинетостатический метод силового расчета

Кинетостатический метод определения сил основан на принципе Даламбера, согласно которому, если в любой момент времени, кроме фактически действующих активных сил и сил реакций, ко всем точ­кам системы приложить силы инерции, то система будет уравновеше­на и к ней применимы уравнения равновесия статики. Обозначим:

F^e - внешняя сила;

Ф_Si. - главный вектор сил инерции r-того звена, приведенный к центру масс Si этого звена;

- главный момент (алгебраический) сил инерции i-того звена от­носительно оси, проходящей через центр масс Si этого звена;

- момент внешней силы относительно оси, проходящей через центр масс Si звена, на которое действует сила.

- момент главного вектора сил инерции /-того звена, относительно оси, проходящей через центр масс этого звена

На плоский механизм действует плоская система сил, и для нее уравнения кинетостатического равновесия имеют вид

Силовой расчет кинетостатическим методом можно проводить графическим или аналитическим способом.

В данной работе рассматривается выполнение расчета графиче­ским способом, как наиболее наглядным и доступным для студентов ИДО,

4.2. Внешние силы, действующие на механизм

4.2.1. Определение масс поршней и шатунов

Масса поршней и шатунов определяются по рекомендациям, применяемым в автотракторной промышленности, через площадь поршня F_n [см²].

Масса поршней

(4)

Масса шатунов

Площадь поршня определяется по формуле

где D_n - диаметр поршня в [см].

4.2.2. Определение моментов инерции шатунов

Моменты инерции шатунов I_S2 =I_S4 относительно центров масс определяются по формуле, полученной из механики по .известной теореме Гюйгенса-Штейнера, относительно параллельных осей:

, [кгм²] (5)

g - ускорение силы тяжести в [м/с²];

l=l_AB=l_AC длина шатунов в [м];

m₂=m₄ - массы шатунов в [кг].

4.2.3. Силы, действующие на поршни

Сила, действующая на поршень, определяется по формуле

р. -задано, F_n - подсчитано в 4.1.1.

4.2.4. Силы тяжести звеньев

Силы тяжести поршней и шатунов

Сила тяжести кривошипа, массой которого пренебрегаем, G₁=0

4.2.5. Силы реакции (усилия) во внешних кинематических парах

Кинематические пары механизма и внешние и внутренние обо­значены цифрами в кружочке на рис. 9.

Силы реакции (усилия) в кинематических нарах раскладываем на составляющие: вдоль стержня - Fⁿ и перпендикулярно к стержню звена F^. Тогда имеем

- в шарнирной кинематической паре 1 (в шарнире 0);

в поступательной кинематической паре 5;

в поступательной кинематической паре 7.