Решение нулевого варианта

Задание. Три банка А, В, С предлагают следующие варианты погашения кредита в размере S(0)=500 000 р. в течение n=5 лет:

А) по годовой учетной ставке d=10% c ежемесячным начислением процентов и ежемесячной выплатой

В) по годовой процентной ставке i₁=12% c ежемесячным начислением процентов и ежемесячной выплатой

C) по годовой процентной ставке i₂=13% c ежеквартальным начислением процентов и ежемесячной выплатой

Решение. А) Будем считать, что схема погашения кредита в этом случае представляет собой (12,12)-ренту, сводящуюся к простой ренте с базовым временным периодом в один месяц. Составим уравнение эквивалентности

S₁ (0) = R (3,37)

По формуле (3.31) найдем коэффициент дисконтирования ренты постнумерандо. Для этого предварительно выразим годовую номинальную учетную ставку d^(m) через заданную годовую учетную ставку d=10% по формуле (2.14):

или

Далее

=

Из уравнения (3,37) получаем

Это годовая выплата. Помесячная выплата r_A составит: r_A=10767,4 р.

В) Схема погашения кредита в этом случае представляет собой также (12,12)-ренту, сводящуюся к простой ренте с базовым временным периодом в один месяц. Составим уравнение эквивалентности

S₁ (0) = R (3,38)

По формуле (2.17) переведем годовую процентную ставку i₁=12% в эквивалентную ей годовую номинальную учетную ставку :

Далее

=

Из уравнения (3,38) получаем

Помесячная выплата r_В составит: r_В=11121,92 р.

1. Башарин Г.П. Начала финансовой математики. – М.: ИНФРА-М, 2000

2. Жулепов С.В. Финансовая математика. Введение в классическую теорию, - Изд-во МГУ, 2001

3. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения. – М: Приор, 1998

4. Кочович Е. Финансовая математика. Теория и практика финансово-банковских расчетов. – М.: ИНФРА-М, 1996

5. Кутуков В.В. Основы финансовой и страховой математики. – М: Дело, 1998

6. Малыхин В.И. Финансовая математика. – М.:ЮНИТИ, 1999

7. Мелкумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям. – М.: ИНФРА-М, 1996

8. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок. Расчет и риск. – М.: ИНФРА-М, 1994

9. Финансовые расчеты. Методические указания и рекомендации для студентов экономических специальностей. – Изд-во ТюмГУ, 2000

10. Черкасов В.Е. Практическое руководство по финансово-экономическим расчетам. – М.: Метаинформ, 1995

11. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. – М.: Дело.Лтд, 1992

12. Чуйко А.С., Шершнев В.Г. Математические основы финансового обслуживания. – М.: Рос. экон. акад., 1998

13. Ширяев А.Н. Основы стохастической математики. – М: Фазис, 1998

(40)