МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ

УКРАЇНИ

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ І ЗАВДАННЯ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ ПО ДИСЦИПЛІНІ

"МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ І МОДЕЛІ"

для студентів зі спеціалізацією «Управління гірничими підприємствами» (УГП).

(на російській мові)

Рассмотрено на заседании кафедры "Управление производством", протокол № от . .2012 г.

Утверждено на заседании учебно-издательского совета ДонНТУ, протокол № от 2012 г.

Донецк 2012

ББК 65в6

Методические рекомендации и задания для лабораторных работ по дисциплине «Математические методы и модели в горном производстве» (для студентов горных специальностей всех форм обучения) / Сост. Овсянников В.П., Шаповал С.Н.– Донецк: ДонНТУ, 2012. – 75 с.

Приведены задания к лабораторным работам по курсу «Математические методы и модели в горном производстве» Даны рекомендации и алгоритмы для их выполнения. Детально описан ход выполнения работ на ПЭВМ.

Учебно-методические рекомендации могут быть использованы студентами горных специальностей всех форм обучения при подготовке и выполнении лабораторных и контрольных работ.

Авторы: проф. к.т.н. Шаповал С.Н.

доц. к.т.н. Овсянников В.П.

Рецензент: доц. к.т.н. Скаженик В.Б.

Ответственный за выпуск: проф. д.э.н. Мартякова Е.В.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение	4
Лабораторная работа №1	5
1.. 1.1 Тема работы	5
1.2 Цель работы:	5
1.3 Варианты заданий:	5
Лабораторная работа №2	17
1.. 2.1 Тема работы	17
2.2 Цель работы:	17
2.3 Варианты заданий:	17
Лабораторная работа №3	28
1.. 3.1 Тема работы	28
3.2 Цель работы:	28
3.3 Математическая модель оптимизационного моделирования	28
3.3.1 Построение математической модели оптимизационной задачи	30
3.3.2 Использование EXCEL для решения оптимизационной задачи	31
3.3.3 Решение задачи с помощью надстройки Поиск решения	35
3.3.4 Анализ решения задачи оптимизации	36
3.4 Примеры решения задач оптимизации	37
3.5 Варианты заданий	42
Лабораторная работа №4	53
1.. 4.1 Тема работы Технико-экономические оптимизационные задачи	53
4.2 Цель работы:	52
4.2.1 Постановка задачи №1	52
4.2.1.1 Решение задачи линейного программирования графическим способом	54
4.2.1.2 Решение задач линейного программирования симплекс-методом	58
4.2.2 Постановка и решение задачи №2	62
4.2.3 Постановка и решение задачи №3	69
Литература	74

Введение

Математические методы и модели в горном производстве - раздел знаний, в которой изучаются методы количественного измерения взаимосвязей между различными показателями. Он является одной из важных дисциплин при подготовке бакалавров для всех студентов горных специальностей.

Математические методы и модели в горном производстве построены на основе таких наук, как высшая математика, теория вероятностей и математическая статистика. В связи с громоздкостью реализации моделей при изучении математических методов и моделей в горном производстве необходимо использовать современные средства информационных технологий.

Цель изучения дисциплины " Математические методы и модели в горном производстве" состоит в том, чтобы научить студентов количественно оценивать взаимосвязи показателей для разных массивов информации с тестированием информации на её соответствие предусловиям и определением методов количественного измерения взаимосвязей, которые целесообразно использовать в каждом конкретном случае с учётом особенностей этой информации.

Во время изучения этой дисциплины студенты могут:

• освоить методы построения и реализации моделей с помощью персонального компьютера;

• получить практические навыки количественной оценки взаимосвязей показателей;

• анализировать полученные результаты;

• применять полученные навыки для решения конкретных задач.

Лабораторные работы, приведенные в данной методичке, позволят студентам получить необходимые знания по использованию ПЭВМ для практического применения математических методов и моделей в горном производстве, освоить методы оптимизации работы горного предприятия с использованием технико-экономических моделей а так же успешно выполнить курсовую работу по данной дисциплине.

Лабораторная работа № 1

1.1. Тема работы: Создание сложных моделей с использованием формул включающих встроенные логические функции - если, и, или и функции счетесли и суммесли.

1.2 Цель работы: Приобретение навыков работы с функциями Если, И, ИЛИ и функциями СЧЕТЕСЛИ и СУММЕСЛИ.

1.3 Варианты заданий:

1. Ввести данные, указанные в задании на первый рабочий лист в виде таблицы (не менее 7 строк).

2. Выполнить соответствующие вычисления.

3. Сохранить файл.

Вариант №1

ФИО абитуриента

Дата рождения

Город, в котором учился

Специальность

Форма обучения

Аванс

Форма обучения: Платная за счет физ. лиц или платная за счет юр. лица или бюджет.

1. Сформировать столбец Время года, куда вывести время года, в которое родился студент;

2. Вывести сколько абитуриентов закончило учеб. заведение в каждом городе;

3. Определить общую сумму выплат, произведенную студентами платной формы обучения за счет физ. лиц.

Вариант №2

Фамилия имя отчество студента

Шифр специальности

Год поступления

Количество лет академического отпуска

Шифр специальности:

Сформировать столбец «Семестр обучения», куда вывести «в отпуске», если студент на текущий момент находится в академическом отпуске, если текущий месяц или сентябрь, или октябрь, или ноябрь, или декабрь, или январь, то вывести «осенний», в остальных случаях вывести «весенний»;

1. Определить сколько студентов обучающихся на каждой специальности.

Вариант №3

ФИО абитуриента	Дата рождения абитуриента	Шифр специальности	Направление подготовки	Стоимость обучения (весь период обучения)

1. Сформировать столбец, в который вывести "рожден в восьмидесятые", если студент рожден в период с 1980 по 1989 или "рожден в девяностые”, если студент рожден в период с 1991 по 1999; в остальных случаях выводить пустую строку.

2. Определить какие суммы получит учебное заведение за обучение студентов каждой специальности;

3. Определить кол-во студентов, которые будут обучаться на каждой специальности.

Вариант №4

Товар	Конечная дата реализации	Кол-во приобретенного товара	Цена за ед. продукции
Молоко	28.12.2007	144	5,5
Кефир	14.12.2007	201	4,5
Кефир	19.11.2007	90	5,5
Молоко	13.11.2007	201	4,5

1. Сформировать столбец, куда вывести "списать", если срок реализации истек и количество приобретенного товара менее 100, в противном случае вывести «до конца реализации товара осталось ??? дней»;

2. Вывести информацию о том, на какую сумму было приобретено каждого вида товара;

3. Вывести у какого количества товаров срок реализации истек.