Решение задачи лп средствами excel Описание ситуации.

Требуется определить план выпуска 4 видов продукции. На изготовление расходуются трудовые ресурсы, сырье и финансы. Границы выпуска каждого вида продукции, а так же наличие и нормы расхода ресурсов, прибыль на единицу продукции приведены в таблице:

Ресурсы	Продукт 1	Продукт 2	Продукт 3	Продукт 4	Наличие
Труд	2	1	2	2	36
Сырье	8	5	6	5	85
Финансы	10р.	8р.	10р.	15р.	180р.
нижн. гр.	1	1	2	3
верхн. гр.	6	-	4	5
Прибыль	800р.	700р.	1 200р.	1 500р.

Необходимо создать производственный план, обеспечивающий наибольшую прибыль.

Выполнить анализ полученных результатов и ответить на следующие вопросы:

1. Выгодно ли включать в производственный план новые продукты со следующими характеристиками:

Ресурсы	Продукт 1	Продукт 2
Труд	2	1
Сырье	4	12
Финансы	8р.	5р.
Прибыль	1000р.	1200р.

2. Вырастет ли прибыль, если привлечь:

   • дополнительные финансовые средства в размере 20 рублей?

   • дополнительное сырье по цене 100 рублей?

3. На сколько увеличится прибыль, если привлечь дополнительно сырья:

   • 5 единиц?

   • 10 единиц?

4. Изменится ли выпуск:

   • Продукта 1, если прибыль на него вырастет до 1100 рублей?

   • Продукта 4, если прибыль на него снизится до 600 рублей?

О бозначив количество выпускаемой продукции через x1, x2, x3, x4, а целевую функцию (валовую прибыль) – через F, построим математическую модель задачи: F = 800x1 + 700x2 + 1200x3 + 1500x4 max,

Три неравенства – ограничения на ресурсы:

2 x1 + 1 x2 + 2 x3 + 2 x4 ≤ 36,

8 x1 + 5 x2 + 6 x3 + 5 x4 ≤ 85,

10 x1 + 8 x2 + 10 x3 + 15 x4 ≤ 180;

четыре неравенства – ограничения на выпуск:

1 ≤ x1 ≤ 6,

1 ≤ x2,

2 ≤ x3 ≤ 4,

2 ≤ x4 ≤ 5.

Создание в Excel модели для решения задачи и ввод в нее условий задачи

Для решения задачи средствами Excel удобно подготовить на листе Excel модель следующего вида:

Для создания модели используются формулы расчета общей прибыли и определения количества ресурсов, необходимых на выпуск продукции. Эти формулы удобно задавать при помощи функции СУММПРОИЗВ.

Для задания ограничений на выпуск удобно сделать ссылки на ячейки, в которых будет выводиться количество выпускаемой продукции.