
- •Решение задачи лп средствами excel Описание ситуации.
- •Создание в Excel модели для решения задачи и ввод в нее условий задачи
- •Решение задачи в Excel
- •Анализ оптимального решения на чувствительность в Excel
- •Отчет по результатам
- •Отчет по устойчивости
- •Выгодно ли включать в производственный план новые продукты со следующими характеристиками:
Решение задачи лп средствами excel Описание ситуации.
Требуется определить план выпуска 4 видов продукции. На изготовление расходуются трудовые ресурсы, сырье и финансы. Границы выпуска каждого вида продукции, а так же наличие и нормы расхода ресурсов, прибыль на единицу продукции приведены в таблице:
Ресурсы |
Продукт 1 |
Продукт 2 |
Продукт 3 |
Продукт 4 |
Наличие |
Труд |
2 |
1 |
2 |
2 |
36 |
Сырье |
8 |
5 |
6 |
5 |
85 |
Финансы |
10р. |
8р. |
10р. |
15р. |
180р. |
нижн. гр. |
1 |
1 |
2 |
3 |
|
верхн. гр. |
6 |
- |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
Прибыль |
800р. |
700р. |
1 200р. |
1 500р. |
|
Необходимо создать производственный план, обеспечивающий наибольшую прибыль.
Выполнить анализ полученных результатов и ответить на следующие вопросы:
Выгодно ли включать в производственный план новые продукты со следующими характеристиками:
-
Ресурсы
Продукт 1
Продукт 2
Труд
2
1
Сырье
4
12
Финансы
8р.
5р.
Прибыль
1000р.
1200р.
Вырастет ли прибыль, если привлечь:
дополнительные финансовые средства в размере 20 рублей?
дополнительное сырье по цене 100 рублей?
На сколько увеличится прибыль, если привлечь дополнительно сырья:
5 единиц?
10 единиц?
Изменится ли выпуск:
Продукта 1, если прибыль на него вырастет до 1100 рублей?
Продукта 4, если прибыль на него снизится до 600 рублей?
О
бозначив
количество выпускаемой продукции через
x1, x2, x3, x4, а целевую функцию (валовую
прибыль) – через F, построим математическую
модель задачи: F = 800x1 + 700x2 + 1200x3 + 1500x4
max,
Три неравенства – ограничения на ресурсы:
2 x1 + 1 x2 + 2 x3 + 2 x4 ≤ 36,
8 x1 + 5 x2 + 6 x3 + 5 x4 ≤ 85,
10 x1 + 8 x2 + 10 x3 + 15 x4 ≤ 180;
четыре неравенства – ограничения на выпуск:
1 ≤ x1 ≤ 6,
1 ≤ x2,
2 ≤ x3 ≤ 4,
2 ≤ x4 ≤ 5.
Создание в Excel модели для решения задачи и ввод в нее условий задачи
Для решения задачи средствами Excel удобно подготовить на листе Excel модель следующего вида:
Для создания модели используются формулы расчета общей прибыли и определения количества ресурсов, необходимых на выпуск продукции. Эти формулы удобно задавать при помощи функции СУММПРОИЗВ.
Для задания ограничений на выпуск удобно сделать ссылки на ячейки, в которых будет выводиться количество выпускаемой продукции.