- •Т.М. 1. Условия равновесия плоской системы сил. Виды связей.
- •Т.М. 2. Условия равновесия пространственной системы сил. Виды связей.
- •Т .М. 3. Момент силы как вектор. Пара сил. Момент пары как вектор.
- •Т.М. 4. Расчет ферм. Сущность метода Риттера.
- •Т.М. 5. Расчет ферм. Сущность метода вырезания узлов.
- •Т.М. 6. Поступательное движение твердого тела.
- •Т.М. 7. Вращательное движение твердого тела. Кинематические характеристики.
- •Т.М. 8. Понятие о плоскопараллельном движении. Понятие об мцс.
- •Т.М. 9. Сложное движение точки. Абсолютная скорость и абсолютное ускорение точки в сложном движении.
- •Т.М. 10 . Ускорение Кориолиса. Его модуль и направление.
- •Т.М. 11. 4 закона динамики.
- •Т.М. 16. Принцип возможных перемещений.
- •Т.М. 17. Принцип Даламбера для материальной точки.
- •Т.М. 18. Количество движения точки. Модуль и направление вектора количества движения.
Т.М. 8. Понятие о плоскопараллельном движении. Понятие об мцс.
Плоскопараллельным ( или просто плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются в плоскостях, параллельных какой-то неподвижной плоскости.
Плоское движение совершают многие звенья механизмов и машин. Катящееся колесо.
Частным случаем такого движения является вращение тела вокруг неподвижной оси. Все звенья кривошипно-ползунного механизма, состоящего из кривошипа ОА, ползуна В и шарнирно соединенного с ним шатуна АВ, совершают плоское движение, так как все звенья движутся параллельно некоторой неподвижной плоскости ( плоскости чертеже). Одновременно движение кривошипа ОА является вращательным, движение ползуна В – поступательным. Все точки колеса движутся в плоскостях, параллельных неподвижной вертикальной плоскости. При движении по закруглению движения колеса не будет плоским.
Плоскопараллельное движение твердого тела является составным, оно складывается из поступательного движения вместе с какой-либо точкой, принятой за полюс, и вращения вокруг оси, проходящей через эту точку. Поэтому плоское движение твердого тела описывается тремя уравнениями:
За полюс принимают точку, скорость которой известна или ее легко можно вычислить. Например, движение колеса складывается из поступательного движения вместе с полюсом-центром колеса О и вращения с угловой скоростью вокруг оси, проходящей через полюс. Скорость любой точки В тела, совершающего плоское движение, равна геометрической сумме скорости полюса и скорости точки в ее вращении вместе с телом вокруг оси, проходящей через полюс:
где - угловая скорость звена.
Вектор скорости во вращательном движении направлен перпендикулярно к отрезку АВ.
Скорость точки В колеса складывается из скорости А и скорости во вращении точки В вместе с колесом относительно оси А.
Доказательство существования мгновенного центра скоростей. Пользуясь теоремой о скоростях точек плоской фигуры, покажем, что в каждый момент времени существует точка, неизменно связанной с плоской фигурой, скорость которой в этот момент равен нулю. Эту точку называют мгновенным центром скоростей (МЦС).
Допустим, что известны скорость некоторой точки О плоской фигуры и угловая скорость фигуры в некоторый момент времени. Примем точку О за полюс. Тогда скорость любой точки фигуры будет равна геометрической сумме скорости полюса и вращательной скорости точки вокруг этого полюса. Восставим в точке О перпендикуляр к направлению скорости так, чтобы направление поворота скорости к этому перпендикуляру совпадало с направлением вращения фигуры.
Вращательные скорости всех точек этого перпендикуляра вокруг полюса О направлены противоположно скорости полюса.
Найдем такую точку Р, вращательная скорость которой равна по модулю скорости полюса , т.е. .
Так как направления этих скоростей противоположны, то .
Скорость точки Р .
Следовательно, точка Р в рассматриваемый момент времени является мгновенным центром скоростей.
Определим положение точки Р. вычислим вращательную скорость точки Р вокруг полюса О и приравняем ее скорости полюса: .
Следовательно, мгновенный центр скоростей плоской фигуры находится на перпендикуляре к направлению скорости полюса на расстоянии от полюса, равном .