ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Орловский государственный технический Университет
Д.Н. Ешуткин и др.
Теоретическая механика
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ
Задание К-4. Плоское движение твердого тела
Рекомендовано редакционно-издательским советом ОрелГТУ
в качестве учебного пособия
Орел 2006
УДК Е 96531 (076)
ББК 22.21 7
Е 96
Рецензенты:
кандидат технических наук, заведующий кафедрой общеинженерных дисциплин Орловского государственного аграрного университета
Г.М. Абрамов,
кандидат технических наук, доцент кафедры «Динамика и прочность машин»
А.Ю. Корнеев
Е 96 Ешуткин, Д.Н. Теоретическая механика, задания для самостоятельных работ: учебное пособие/ Д.Н. Ешуткин, А.И. Пономарев, Е.Н. Грядунова, А.В. Журавлева. — Орел: ОрелГТУ, 2006. — 122 с.
Учебное пособие содержит задания для самостоятельных работ, которые охватывают все основные разделы теоретической механики: статику, кинематику и динамику, и задачи по всем главным темам этих разделов. К каждому заданию дается подробное указание по выполнению, формулы и примеры.
Учебное пособие отвечает содержанию рабочих программ по теоретической механике и предназначено студентам, обучающимся на всех специальностях очной и заочной форм обучения, изучающих дисциплину «Теоретическая механика».
УДК 531 (076)
ББК 22.21 7
Е 96
© ОрелГТУ, 2006
Введение
Теоретическая механика – это наука о законах механического движения и равновесия материальных тел. Под механическим движением понимается изменение относительного положения материальных тел в пространстве с течением времени. Теоретическая механика изучает наиболее общие законы механического движения. Она не учитывает индивидуальные свойства материальных тел, за исключением двух свойств: протяженности и гравитации. Наблюдать и изучать механическое движение материальных тел можно по отношению к другим материальным телам, принятым за тела отсчета. С этими телами обычно связывают систему координатных осей, которую называют системой отсчета. Частным случаем механического движения является равновесие материальных тел.
Теоретическую механику условно делят на статику, кинематику и динамику.
В данном пособии приведены достаточно простые задачи по основным разделам теоретической механики, решение которых позволяет освоить основные алгоритмы применения теоретических положений на практике.
Характерная особенность приведенных заданий – несложность использования математических выкладок и их физическая прозрачность, что позволяет не акцентировать внимание студента на конкретных условиях задачи, а понять при самостоятельной работе алгоритм решения подобного класса задач.
2 Кинематика
Кинематикой называется раздел теоретической механики, в котором изучается движение тел без учета действующих на них сил (моментов сил).
2.4 Задание к-4. Плоское движение твердого тела
2.4.1 Расчет многозвенного механизма
Положение
механизма определяется углами
и
(табл. 7). Промежуточные шарниры Д или В
(рис. 2.66-2.95) находятся в середине
соответствующего стержня, качение диска
(рис. 2.68, 2.72, 2.75, 2.79, 2.81, 282, 2.85, 2.89, 2.91, 2.93)
происходит без проскальзывания. Заданные
угловую скорость и угловое ускорение
считать направленными против хода
часовой стрелки. Дуговые стрелки на
рисунках показывают, как при построении
чертежа механизма, должны откладываться
соответствующие углы: по ходу или против
хода часовой стрелки. Построение чертежа
следует начинать со стержня, положение
которого определяется углом
.
Длины стержней:
,
,
и
.
Определить
величины
(табл. 7).
Таблица 7
Данные к заданию К-4
|
Вариант
|
Углы, градусы |
Дано |
Найти | ||||||||
|
|
β |
γ |
δ |
φ |
ω1, с-1 |
ε1, с-2 |
V |
ω |
a |
ε | |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
1 |
30 |
30 |
60 |
150 |
0 |
2 |
1 |
Д, Е |
АВ |
В |
АВ |
|
2 |
0 |
60 |
30 |
120 |
0 |
3 |
2 |
В, Е |
ДЕ |
В |
АВ |
|
3 |
90 |
250 |
120 |
30 |
90 |
3 |
2 |
В, Е |
ДЕ |
В |
АВ |
|
4 |
30 |
60 |
30 |
120 |
0 |
2 |
2 |
В, Е |
АВ |
В |
АВ |
|
5 |
60 |
150 |
120 |
30 |
90 |
2 |
1 |
В, Е |
АВ |
В |
АВ |
|
6 |
90 |
120 |
150 |
30 |
0 |
2 |
2 |
В, Е |
ДЕ |
В |
АВ |
|
7 |
60 |
150 |
150 |
30 |
90 |
2 |
1 |
Д, Е |
АВ |
В |
АВ |
|
8 |
90 |
120 |
60 |
60 |
90 |
3 |
1 |
В, Е |
АВ |
В |
АВ |
|
9 |
0 |
60 |
120 |
120 |
0 |
3 |
2 |
В, Е |
ДЕ |
В |
АВ |
|
10 |
30 |
120 |
60 |
60 |
90 |
4 |
3 |
В, Е |
ДЕ |
В |
АВ |
|
|
|
|
Рис. 3.66 |
Рис. 3.67 |
|
|
|
|
Рис. 3.68 |
Рис. 3.69 |
|
|
|
|
Рис. 3.70 |
Рис. 3.71 |
|
|
|
|
Рис. 3.72 |
Рис. 3.73 |
|
|
|
|
Рис. 3.74 |
Рис. 3.75 |
|
|
|
|
Рис. 3.76 |
Рис. 3.77 |
|
|
|
|
Рис. 3.78 |
Рис. 3.79 |
|
|
|
|
Рис. 3.80 |
Рис. 3.81 |
|
|
|
|
Рис. 3.82 |
Рис. 3.83 |
|
|
|
|
Рис. 3.84 |
Рис. 3.85 |
|
|
|
|
Рис. 3.86 |
Рис. 3.87 |
|
|
|
|
Рис. 3.88 |
Рис. 3.89 |
|
|
|
|
Рис. 3.90 |
Рис. 3.91 |
|
|
|
|
Рис. 3.92 |
Рис. 3.93 |
|
|
|
|
Рис. 3.94 |
Рис. 3.95 |
