ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Орловский государственный технический Университет

Д.Н. Ешуткин и др.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Задания для самостоятельных работ

Задание С-2. Равновесие составной конструкции

Рекомендовано редакционно-издательским советом ОрелГТУ

в качестве учебного пособия

Орел 2006

УДК Е 96 531 (076)

ББК 22.21 7

Е 96

Рецензенты:

кандидат технических наук, заведующий кафедрой общеинженерных дисциплин Орловского государственного аграрного университета

Г.М. Абрамов,

кандидат технических наук, доцент кафедры «Динамика и прочность машин»

А.Ю. Корнеев

Е 96 Ешуткин, Д.Н. Теоретическая механика, задания для самостоятельных работ: учебное пособие/ Д.Н. Ешуткин, А.И. Пономарев, Е.Н. Грядунова, А.В. Журавлева. — Орел: ОрелГТУ, 2006. — 122 с.

Учебное пособие содержит задания для самостоятельных работ, которые охватывают все основные разделы теоретической механики: статику, кинематику и динамику, и задачи по всем главным темам этих разделов. К каждому заданию дается подробное указание по выполнению, формулы и примеры.

Учебное пособие отвечает содержанию рабочих программ по теоретической механике и предназначено студентам, обучающимся на всех специальностях очной и заочной форм обучения, изучающих дисциплину «Теоретическая механика».

УДК 531 (076)

ББК 22.21 7

Е 96

© ОрелГТУ, 2006

Введение

Теоретическая механика – это наука о законах механического движения и равновесия материальных тел. Под механическим движением понимается изменение относительного положения материальных тел в пространстве с течением времени. Теоретическая механика изучает наиболее общие законы механического движения. Она не учитывает индивидуальные свойства материальных тел, за исключением двух свойств: протяженности и гравитации. Наблюдать и изучать механическое движение материальных тел можно по отношению к другим материальным телам, принятым за тела отсчета. С этими телами обычно связывают систему координатных осей, которую называют системой отсчета. Частным случаем механического движения является равновесие материальных тел.

Теоретическую механику условно делят на статику, кинематику и динамику.

В данном пособии приведены достаточно простые задачи по основным разделам теоретической механики, решение которых позволяет освоить основные алгоритмы применения теоретических положений на практике.

Характерная особенность приведенных заданий – несложность использования математических выкладок и их физическая прозрачность, что позволяет не акцентировать внимание студента на конкретных условиях задачи, а понять при самостоятельной работе алгоритм решения подобного класса задач.

1 Статика

Статикой называют раздел теоретической механики, в котором изучаются методы преобразования системы сил, а также ставятся условия их равновесия.

1.2 Задание с-2. Равновесие составной конструкции

1.2.1 Определение реакций опор составной конструкции

Рассматривается плоская механическая конструкция, состоящая из тел различной конфигурации и находящаяся в равновесии под действием пары сил с моментом М = 60 кН∙м, равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q = 20 кН/м и еще двух сил (рис. 1.32 - 1.61). Эти силы, их направление и точки приложения даны в табл. 2, там же в столбце 10 «Нагруженный участок» указано, на каком участке действует распределенная нагрузка. Элементы конструкции считаются абсолютно жесткими. Стержни, изображенные сплошными линиями, – невесомые. Вес тел, образующих конструкцию: G₁ = 10 кН, G₂ = 15 кН. Трение в шарнирах, катках и точках контакта тел отсутствует.

Определить реакции связей, вызванные заданными нагрузками. При окончательных расчетах принять: а = 0,4 м, b = 0,2 м.

Таблица 2

Данные к заданию С-2

Вари-ант	Направление и значение сил									Нагруженный участок
	Точка приложения	, град	Точка приложения	, град		Точка приложения	, град	Точка приложения	α4, град
1	2	3	4	5		6	7	8	9	10
1	К	60	-	-		Н	30	-	-	СL
2	-	-	L	60		-	-	E	30	CK
3	L	15	-	-		K	60	-	-	AE
4	-	-	K	30			-	H	60	CL
5	L	30	-	-		E	60	-	-	CK
6	-	-	L	75		-	-	K	30	AE
7	E	60	-	-		K	75	-	-	CL
8	-	-	H	60		L	30	-	-	CK
9	-	-	K	30		-	-	E	15	CL
10	H	30	-	-		-	-	L	60	CK
Рис. 1.32					Рис. 1.33
Рис. 1.34					Рис. 1.35
Рис. 1.36					Рис. 1.37
Рис. 1.38					Рис. 1.39
Рис. 1.40					Рис. 1.41
Рис. 1.42					Рис. 1.43
Рис. 1.44					Рис. 1.45
Рис. 1.46					Рис. 1.47
Рис. 1.48					Рис. 1.49
Рис. 1.50					Рис. 1.51
Рис. 1.52					Рис. 1.53
Рис. 1.54					Рис. 1.55
Рис. 1.56					Рис. 1.57
Рис. 1.58					Рис. 1.59
Рис. 1.60					Рис. 1.61