Розв'язання

Для розв'язання використаємо стандартні функції Excel.

1. Обчислимо середні значення та стандартні відхилення пояснюючих змінних .

Для цього в мастер функції знайдемо категорію «статистичні» і функції «СРЗНАЧ» та «СТАНДВІДХИЛ».

18,05	9,6	19,8
4,260899	3,965642	3,036619

2. Нормалізуємо пояснюючі змінні.

Серед статистичних функцій знайдемо функцію «НОРМАЛІЗАЦІЯ» та нормалізуємо :

Транспонуємо матрицю X* (нормалізовану) в матрицю '

Перемножимо матриці X*' та Х*:

( 19 17,8964552 16,9413894)

Х*'Х*= ( 17,8964552 19 16,6415575) .

(16,9413894 16,6415575 19 )

3. Знайдемо кореляційну матрицю г.

Для знаходження кореляційної матриці r необхідно кожний елемент матриці Х*'Х* помножити на (у нашому випадку n-1=19, оскільки n=20):

( 1 0,941918693 0,891652074)

г= (0,941918693 1 0,875871449) .

(0,891652074 0,875871449 1 )

4. Знайдемо визначник матриці r (det r).

Для знаходження det r необхідно серед математичних функцій в Excel знайти функцію «МОПРЕД». Скориставшись нею, дістанемо:

Det r

0,02182033

Оскільки det r наближається до 0, то в масиві пояснюючих змінних може існувати мультиколінеарність. Прологарифмуємо визначник матриці г:

ln Det r

-3,824913185

5. Обчислимо критерій за формулою:

Маємо:

64,38603861

Знайдене значення порівнюємо з табличним значенням , коли маємо ступенів свободи та при рівні значущості =0,05.

Оскільки , то в масиві пояснюючих змінних (продуктивність праці, питомі інвестиції та фондовіддача) існує мультиколінеарність.

6. Обчислимо F-критерії.

Для визначення F-критеріїв необхідно знайти матрицю С, яка є оберненою до матриці г:

Безпосередньо F-критерії обчислюються за формулою:

де —діагональний елемент матриці С.

	51,57975822
	44,76223175
	22,23464028

Обчислені F-критерії порівнюються з табличним значенням , коли є m-1(3) і

п-т(16) ступенів свободи та при рівні значущості =0,05.

У розглядуваному випадку .Це означає, що кожна з пояснюючих змінних мультиколінеарна з іншими.

7. Визначимо частинні коефіцієнти кореляції r.

Частинні коефіцієнти кореляції показують тісноту зв'язку між двома пояснюючими змінними за умови, що інші змінні не впливають на цей зв'язок і обчислюються за формулою:

	0,736736
	0,411287
	0,236827

Отже, спираючись на здобуті нами значейня окремих (частинних) коефіцієнтів кореляції, можна сказати, що зв'язок між фондовіддачею та продуктивністю праці є тісним, якщо не враховувати вплив питомих інвестицій; зв'язок між фондовіддачею та питомими інвестиціями є слабким, якщо не брати до уваги вплив продуктивності праці. Зв'язок між продуктивністю праці та питомими інвестиціями також є слабким, якщо не враховувати фондовіддачу.