8. Визначимо t-критерії.
Ці критерії застосовуються для визначення мультиколінеарності двох пояснюючих змінних і обчислюються за формулою:
|
6,445364 |
|
1,980092 |
|
1,003595 |
Обчислені t-критерії порівнюються з табличним значенням (t = 1,746), коли маємо п - т (16) ступенів свободи та при рівні значущості =0,05.
Оскільки
>
крит,
то продуктивність праці та фондовіддача
є відповідно мультиколінеарними між
собою;
>
кРит,
тому відповідно продуктивність праці
та питомі інвестиції є мультиколінеарними
між собою;
< крит, тому продуктивність праці та питомі інвестиції не є мультиколінеарними між собою.
Дослідження показали, що мультиколінеарність існує. Отже, для того, щоб можна було застосувати метод 1МНК для оцінювання параметрів моделі за цією інформацією, необхідно звільнитися від мультиколінеарності.
Покажемо, як побудувати економетричну модель методом, 1МНК на основі нормалізованих даних.
Застосуємо функцію «лінійн» для знаходження всіх оцінок параметрів нової моделі, стандартні похибки цих оцінок, коефіцієнт детермінації, дисперсію залишків і т. ін.
|
|
|
|
0,3183466 |
0,31026984 |
0,39186698 |
0 |
0,1529347 |
0,2061594 |
0,21974024 |
#Н/Д |
0,9269234 |
0,2932106 |
#Н/Д |
#Н/Д |
71,877548 |
17 |
#Н/Д |
#Н/Д |
18,538468 |
1,46153177 |
#Н/Д |
#Н/Д |
Обчислюємо
— залежну змінну, підставивши пояснюючі
змінні у відповідну формулу:
Щоб обчислити оцінки параметрів моделі в абсолютному виразі, скористаємося формулами:
.
|
23,30887 |
|
0,482526 |
|
0,410496 |
|
0,550039 |
Отже, економетрична модель має вигляд:
де
—
дохід;
— фондовіддача;
—
продуктивність
праці; Хз
— питомі
інвестиції.
Завдання для самостійної роботи
Нехай на витрати обігу впливають: обсяг вантажообігу, грн., запаси з вантажообігу, грн., та трудомісткість одиниці вантажообігу, людино-год. Щоб побудувати економетричну модель цієї залежності за методом 1 МНК, необхідно бути впевненим, що між факторами вантажообігу, запасів та трудомісткості не існує мультиколінеарності. Потрібно дослідити наявність мультиколінеарності між цими чинниками на підставі даних, наведених у табл. 2—21.
Вказівка. Дані кожної таблиці є одним із варіантів наведеного щойно завдання.
Таблиця 2 Таблиця З
№ з/п |
Вантажо- обіг,грн |
Запаси, грн. |
Трудомісткість, людино-год |
№ з/п |
Вантажо- обіг,грн |
Запаси, грн. |
Трудомісткість, людино-год |
1 |
15,6 |
40,4 |
2,11 |
1 |
15,1 |
32,0 |
2,12 |
2 |
13,5 |
38,9 |
2,78 |
2 |
16,1 |
32,4 |
1,98 |
3 |
15,3 |
36,6 |
2,17 |
3 |
16,7 |
32,6 |
1,96 |
4 |
14,9 |
41,4 |
2,15 |
4 |
15,5 |
38,7 |
2,15 |
5 |
15,1 |
32,2 |
2,11 |
5 |
17,2 |
44,3 |
2,02 |
6 |
16,1 |
31,4 |
1,97 |
6 |
16,9 |
39,3 |
2,05 |
7 |
16,7 |
32,6 |
1,96 |
7 |
17,0 |
40,4 |
2,02 |
8 |
15,4 |
38,7 |
2,12 |
8 |
16,2 |
41,5 |
2,13 |
9 |
17,1 |
44,3 |
2,02 |
9 |
15,0 |
45,2 |
2,14 |
10 |
16,8 |
39,3 |
2,13 |
10 |
18,0 |
50,2 |
1,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Табл.4 |
|
|
|
Табл.5 |
|
|
1 |
16,9 |
39,2 |
2,02 |
1 |
17,2 |
51,8 |
2,48 |
2 |
16,2 |
41,0 |
2,13 |
2 |
17,1 |
50,4 |
1,95 |
3 |
15,5 |
41,3 |
2,14 |
3 |
16,5 |
48,0 |
1,92 |
4 |
18,2 |
45,2 |
1,89 |
4 |
16,8 |
48,6 |
1,96 |
5 |
17,3 |
50,2 |
2,48 |
5 |
14,5 |
49,8 |
2,68 |
6 |
17,1 |
51,6 |
1,94 |
6 |
17,2 |
45,0 |
2,22 |
7 |
16,4 |
48,0 |
1,93 |
7 |
17,1 |
40,4 |
2,23 |
8 |
16,7 |
48,6 |
1,96 |
8 |
17,9 |
41,7 |
2,15 |
9 |
14,2 |
49,8 |
2,57 |
9 |
16,2 |
38,8 |
2,41 |
10 |
17,2 |
45,0 |
2,21 |
10 |
17,3 |
40,6 |
2,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Табл.6 |
|
|
|
Табл.7 |
|
|
1 |
14,3 |
49,8 |
2,68 |
1 |
19,5 |
41,8 |
2,17 |
2 |
17,2 |
42,2 |
2,21 |
2 |
12,4 |
38,7 |
2,40 |
3 |
17,0 |
41,4 |
2,24 |
3 |
17,2 |
40,5 |
2,24 |
4 |
17,8 |
41,7 |
2,15 |
4 |
16,8 |
34,6 |
2,13 |
5 |
16,3 |
38,7 |
2,41 |
5 |
14,9 |
13,9 |
2,55 |
6 |
17,3 |
40,6 |
2,25 |
6 |
19,6 |
31,5 |
1,90 |
7 |
16,9 |
33,6 |
2,13 |
7 |
11,5 |
52,5 |
3,00 |
8 |
14,8 |
13,9 |
2,56 |
8 |
17,2 |
37,0 |
2,22 |
9 |
19,6 |
32,5 |
1,90 |
9 |
19,5 |
43,6 |
1,96 |
10 |
11,4 |
52,5 |
3,00 |
10 |
12,5 |
48,3 |
2,82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Табл.8 |
|
|
|
Табл.9 |
|
|
1 |
16,9 |
33,7 |
2,13 |
1 |
19,5 |
43,6 |
1,95 |
2 |
14,5 |
13,8 |
2,56 |
2 |
12,4 |
48,3 |
2,83 |
3 |
19,5 |
31,5 |
19,1 |
3 |
17,2 |
44,7 |
2,29 |
4 |
11,5 |
52,5 |
3,00 |
4 |
19,5 |
35,7 |
2,33 |
5 |
17,1 |
37,0 |
2,23 |
5 |
12,6 |
49,2 |
2,31 |
6 |
19,6 |
43,6 |
1,96 |
6 |
16,5 |
41,3 |
2,54 |
7 |
12,5 |
48,3 |
2,82 |
7 |
16,1 |
43,8 |
2,11 |
8 |
16,5 |
44,7 |
2,29 |
8 |
16,0 |
48,5 |
2,42 |
9 |
16,0 |
35,7 |
2,33 |
9 |
16,2 |
42,3 |
2,38 |
10 |
16,0 |
49,7 |
2,31 |
10 |
18,0 |
43,0 |
2,46 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Табл.10 |
|
|
|
Табл.11 |
|
|
1 |
11,7 |
44,2 |
2,85 |
1 |
18,4 |
38,7 |
1,89 |
2 |
18,3 |
42,4 |
1,81 |
2 |
15,6 |
36,5 |
2,25 |
3 |
18,2 |
38,9 |
1,88 |
3 |
17,5 |
35,2 |
1,98 |
4 |
15,6 |
36,4 |
2,25 |
4 |
13,8 |
45,5 |
2,48 |
5 |
17,4 |
35,2 |
1,98 |
5 |
15,0 |
35,2 |
2,25 |
6 |
13,8 |
45,5 |
2,48 |
6 |
18,7 |
41,6 |
1,85 |
7 |
15,0 |
35,2 |
2,25 |
7 |
16,2 |
42,2 |
2,15 |
8 |
18,6 |
41,6 |
1,85 |
8 |
15,7 |
40,4 |
2,25 |
9 |
16,2 |
42,2 |
2,15 |
9 |
17,9 |
47,3 |
1,90 |
10 |
15,7 |
40,4 |
2,25 |
10 |
15,4 |
47,1 |
2,20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Табл.12 |
|
|
|
Табл.13 |
|
|
1 |
13,8 |
45,5 |
2,46 |
1 |
18,8 |
42,1 |
1,86 |
2 |
15,0 |
35,2 |
2,25 |
2 |
16,4 |
42,3 |
2,15 |
3 |
18,6 |
41,6 |
1,85 |
3 |
16,1 |
40,4 |
2,25 |
4 |
16,2 |
42,3 |
2,15 |
4 |
17,8 |
47,4 |
1,90 |
5 |
15,7 |
40,4 |
2,25 |
5 |
15,5 |
47,1 |
2,20 |
6 |
17,9 |
47,4 |
1,90 |
6 |
16,3 |
43,2 |
2,10 |
7 |
15,3 |
47,1 |
2,20 |
7 |
17,8 |
39,0 |
1,86 |
8 |
16,3 |
43,2 |
2,09 |
8 |
16,8 |
38,2 |
2,00 |
9 |
17,7 |
39,1 |
1,87 |
9 |
17,5 |
37,3 |
2,48 |
10 |
16,8 |
38,2 |
2,00 |
10 |
16,7 |
36,7 |
2,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Табл.14 |
|
|
|
Табл.15 |
|
|
1 |
13,8 |
48,0 |
2,45 |
1 |
16,8 |
40,4 |
1,88 |
2 |
14,8 |
46,4 |
2,30 |
2 |
17,0 |
42,3 |
2,00 |
3 |
16,9 |
42,3 |
2,00 |
3 |
14,8 |
40,1 |
2,21 |
4 |
16,8 |
39,4 |
2,05 |
4 |
17,9 |
39,4 |
2,01 |
5 |
14,8 |
42,3 |
2,23 |
5 |
16,9 |
39,1 |
2,31 |
6 |
18,0 |
40,1 |
1,89 |
6 |
19,7 |
43,2 |
2,16 |
7 |
17,5 |
39,4 |
2,00 |
7 |
14,0 |
44,5 |
1,74 |
8 |
15,7 |
39,1 |
2,21 |
8 |
17,1 |
45,7 |
2,25 |
9 |
15,3 |
43,2 |
2,01 |
9 |
18,2 |
37,8 |
1,87 |
10 |
14,9 |
44,7 |
2,31 |
10 |
17,4 |
46,4 |
1,82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Табл.16 |
|
|
|
Табл.17 |
|
|
1 |
19,7 |
37,8 |
1,74 |
1 |
32,1 |
48,0 |
2,12 |
2 |
14,0 |
46,4 |
2,25 |
2 |
31,0 |
42,1 |
2,20 |
3 |
17,2 |
48,2 |
1,88 |
3 |
32,4 |
42,3 |
2,11 |
4 |
18,3 |
49,6 |
1,82 |
4 |
33,4 |
43,7 |
2,08 |
5 |
17,4 |
46,6 |
1,90 |
5 |
31,2 |
42,8 |
2,21 |
6 |
16,1 |
42,6 |
1,98 |
6 |
34,8 |
41,8 |
1,88 |
7 |
18,8 |
49,4 |
1,77 |
7 |
35,4 |
30,8 |
1,91 |
8 |
17,9 |
40,1 |
1,89 |
8 |
33,0 |
44,4 |
2,00 |
9 |
17,6 |
39,4 |
2,00 |
9 |
34,8 |
51,2 |
1,90 |
10 |
15,7 |
39,7 |
2,21 |
10 |
33,3 |
54,6 |
1,99 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Табл.18 |
|
|
|
Табл.19 |
|
|
1 |
35,4 |
30,0 |
1,90 |
1 |
30,6 |
57,6 |
2,23 |
2 |
33,0 |
44,4 |
2,00 |
2 |
32,1 |
58,3 |
2,14 |
3 |
34,8 |
51,2 |
1,91 |
3 |
37,6 |
55,7 |
1,84 |
4 |
33,3 |
54,6 |
1,99 |
4 |
35,8 |
55,7 |
2,01 |
5 |
36,1 |
57,6 |
1,54 |
5 |
34,2 |
56,2 |
2,04 |
6 |
38,3 |
53,2 |
1,74 |
6 |
34,4 |
60,4 |
2,02 |
7 |
30,6 |
57,6 |
2,23 |
7 |
32,5 |
34,4 |
1,98 |
8 |
32,1 |
58,3 |
2,14 |
8 |
33,4 |
33,9 |
1,95 |
9 |
37,6 |
55,7 |
2,84 |
9 |
37,8 |
34,2 |
1,70 |
10 |
34,8 |
55,7 |
2,01 |
10 |
35,8 |
38,0 |
2,10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Табл.20 |
|
|
|
Табл.21 |
|
|
1 |
34,2 |
30,3 |
1,75 |
1 |
40,2 |
66,5 |
1,95 |
2 |
37,2 |
31,1 |
1,86 |
2 |
39,4 |
63,0 |
1,62 |
3 |
38,2 |
28,5 |
1,82 |
3 |
43,7 |
65,5 |
2,24 |
4 |
29,4 |
36,7 |
1,89 |
4 |
38,4 |
64,2 |
1,88 |
5 |
37,2 |
38,7 |
2,01 |
5 |
38,8 |
61,6 |
1,68 |
6 |
34,5 |
45,7 |
1,75 |
6 |
39,9 |
63,2 |
1,62 |
7 |
35,0 |
41,5 |
1,60 |
7 |
30,1 |
76,5 |
2,15 |
8 |
43,7 |
39,0 |
1,69 |
8 |
31,7 |
75,5 |
2,03 |
9 |
31,9 |
42,7 |
1,78 |
9 |
37,2 |
71,0 |
1,95 |
10 |
37,3 |
39,8 |
2,48 |
10 |
39,7 |
67,2 |
1,63 |