Основы проектирования машин / ГЛАВА 10
.4.pdf
Fa1
α,o |
C0 |
кольцо: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вращаетсянеподвижно |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Радиальные однорядные |
|
|
|
||
|
0,014 |
|
|
|
|
|
2,30 |
|
2,30 |
0,19 |
|
0,028 |
|
|
|
|
|
1,99 |
|
1,99 |
0,22 |
|
0,056 |
|
|
|
|
|
1,71 |
|
1,71 |
0,26 |
|
0,084 |
|
|
|
|
|
1,55 |
|
1,55 |
0,28 |
- |
0,11 |
1 |
1,2 |
0,56 |
1 |
0,56 |
1,45 |
0 |
1,45 |
0,30 |
|
0,17 |
|
|
|
|
|
1,31 |
|
1,31 |
0,34 |
|
0,28 |
|
|
|
|
|
1,15 |
|
1,15 |
0,38 |
|
0,42 |
|
|
|
|
|
1,04 |
|
1,04 |
0,42 |
|
0,56 |
|
|
|
|
|
1,00 |
|
1,00 |
0,44 |
|
|
|
|
|
Радиально-упорные |
|
|
|
||
|
0,014 |
|
|
|
|
|
1,68 |
2,18 |
3,06 |
0,29 |
|
0,029 |
|
|
|
|
|
1,71 |
1,98 |
2,78 |
0,32 |
|
0,057 |
|
|
|
|
|
1,52 |
1,76 |
2,47 |
0,36 |
|
0,086 |
|
|
|
|
|
1,41 |
1,63 |
2,29 |
0,38 |
10 |
0,11 |
1 |
1,2 |
0,46 |
1 |
0,75 |
1,34 |
1,55 |
2,18 |
0,40 |
|
0,17 |
|
|
|
|
|
1,23 |
1,42 |
2,00 |
0,44 |
|
0,29 |
|
|
|
|
|
1,10 |
1,27 |
1,79 |
0,49 |
|
0,43 |
|
|
|
|
|
1,01 |
1,17 |
1,64 |
0,54 |
|
0,57 |
|
|
|
|
|
1,00 |
1,16 |
1,63 |
0,54 |
|
0,015 |
|
|
|
|
|
1,47 |
1,65 |
2,39 |
0,38 |
|
0,029 |
|
|
|
|
|
1,40 |
1,57 |
2,28 |
0,40 |
|
0,058 |
|
|
|
|
|
1,30 |
1,46 |
2,11 |
0,43 |
|
0,087 |
|
|
|
|
|
1,23 |
1,38 |
2,00 |
0,46 |
15 |
0,12 |
1 |
1,2 |
0,44 |
1 |
0,72 |
1,19 |
1,34 |
1,93 |
0,47 |
|
0,17 |
|
|
|
|
|
1,12 |
1,26 |
1,82 |
0,50 |
|
0,29 |
|
|
|
|
|
1,02 |
1,14 |
1,66 |
0,55 |
|
0,44 |
|
|
|
|
|
1,00 |
1,12 |
1,63 |
0,56 |
|
0,58 |
|
|
|
|
|
1,00 |
1,12 |
1,63 |
0,56 |
20 |
|
1 |
1,2 |
0,43 |
1 |
0,70 |
1,00 |
1,09 |
1,63 |
0,57 |
25 |
|
1 |
1,2 |
0,41 |
1 |
0,67 |
0,87 |
1,92 |
1,41 |
0,68 |
30 |
- |
1 |
1,2 |
0,39 |
1 |
0,63 |
0,76 |
0,78 |
1,24 |
0,80 |
35 |
|
1 |
1,2 |
0,37 |
1 |
0,60 |
0,66 |
0,86 |
1,07 |
0,95 |
40 |
|
1 |
1,2 |
0,35 |
1 |
0,57 |
0,57 |
0,55 |
0,93 |
1,14 |
|
|
|
|
Радиальные сферические двухрядные |
|
|
||||
- |
- |
1 |
1 |
0,40 |
1 |
0,65 |
0,4ctgα |
0,42ctgα |
0,65ctgα |
1,5ctgα |
1 Значения X, Y и e для нагрузок или углов контакта, не указанных в табл.10.4.9, определяют линейной интерполяцией.
|
Fa |
≤e |
|
2 Для однорядных подшипников при |
VF |
||
принимают X=1, Y=0. |
|||
r |
При определении эквивалентной нагрузки на однорядные сдвоенные радиально-упорные подшипники, обращенные друг к другу: одноименными торцами колец (типы 236000, 246000, 266000, 336000, 346000, 366000) принимают значения X и Y, как для двухрядных подшипников; разноименными торцами колец (типы 436000, 446000, 466000) принимают значения X и Y, как для однорядных подшипников.
3 Только для двухрядных подшипников симметричной конструкции.
Таблица 10.4.10: Коэффициенты X и Y для упорных и упорно - радиальных шариковых подшипников
|
|
X |
Y |
X |
|
Y |
X |
Y |
|
|
|
|
Одинарные 1 |
|
|
|
Двойные |
|
|
||
αo |
Fa |
> e |
|
Fa |
≤ e |
Fa |
> e |
e |
||
|
|
|||||||||
|
|
F |
|
F |
r |
F |
|
|||
|
|
r |
|
|
|
|
r |
|
|
|
50 |
|
0,73 |
|
1,37 |
|
0,57 |
0,73 |
|
1,49 |
|
55 |
|
0,81 |
|
1,60 |
|
0,56 |
0,81 |
|
1,79 |
|
760 |
|
0,92 |
|
1,90 |
|
0,55 |
0,92 |
|
2,17 |
|
65 |
|
1,06 |
|
2,30 |
|
0,54 |
1,06 |
|
2,68 |
|
70 |
|
1,28 |
1 |
2,90 |
|
0,53 |
1,28 |
1 |
3,43 |
|
75 |
|
1,66 |
|
3,89 |
|
0,52 |
1,66 |
|
4,67 |
|
80 |
|
2,43 |
|
5,86 |
|
0,52 |
2,43 |
|
7,09 |
|
85 |
|
4,80 |
|
11,75 |
|
0,51 |
4,80 |
|
14,29 |
|
|
Fa |
≤ e |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 Fr |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
не применять для одинарных подшипников. |
|
|||||||||
Таблица 10.4.11: Значения коэффициентов V, X и Y для радиальных и радиально - упорных роликоподшипников
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X 1 |
|
|
|
|
||||
|
- |
|
|
|
Однорядные |
|
|
|
|
|
Двухрядные |
|||||||||||
Типы |
|
|
По |
|
|
|
F |
|
|
|
F |
|
|
F |
|
|
F |
|||||
подшипников |
отношению к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
вектору |
|
a |
≤e |
|
|
|
a |
>e |
|
|
a |
|
≤e |
|
a |
>e |
||||
|
|
VFr |
|
|
|
|
VFr |
|
||||||||||||||
|
|
нагрузки |
|
|
|
VFr |
|
|
|
|
VFr |
|||||||||||
|
|
внутреннее |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
кольцо: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
вращаетсянеподвижно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Сферическое и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
конические |
1 |
|
1,2 |
|
1 |
|
|
|
0,4 |
1 |
|
0,67 |
||||||||||
α ≠ 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
||
|
|
Однорядные |
|
|
|
|
|
Двухрядные |
|
- |
|
|||||||||||
Типы |
|
Fa |
|
|
Fa |
|
|
|
Fa |
|
|
|
|
|
Fa |
|
|
|
Однорядные |
|||
подшипников |
|
≤e |
|
>e |
|
|
≤e |
|
|
|
>e |
|
и |
|||||||||
|
|
VFr |
|
VFr |
|
|
|
VFr |
|
|
VFr |
|
двухрядные |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Сферическое и |
0 |
0,4ctgα |
0,45ctgα |
0,67ctgα |
1,5ctgα |
|||||||||||||||||
конические |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α ≠ 0
1 Для Fa = 0; Y = 0 и X = 1.
По аналогии с радиально - упорными подшипниками можно привести результаты расчетов коэффициентов приведения для упорных и упорно - радиальных роликовых подшипников.
Расчет подшипников при переменных во времени внешних нагрузках. Режим нагружения, при котором внешняя нагрузка на подшипник меняется во времени, называется переменным (рис. 2.10.12). Если расчет такого подшипника в переменном режиме вести по максимальным нагрузкам, то его долговечность оказывается существенно меньше фактической. По этой причине в расчетах следует учитывать также характер внешнего нагружения. Как показано ранее, наиболее просто это сделать, используя гистограмму относительного нагружения. Гистограмма, замененная плавной функцией, называется графиком нагрузки.
Учет переменности нагружения можно выполнить, используя гипотезу линейного суммирования. С этой
целью определим долговечности подшипника при текущих значениях нагрузки как
L1 |
|
C |
m |
|
C |
m |
|
|
C m |
||
= |
|
|
L = |
|
|
L = |
|
||||
P1 |
,K, |
||||||||||
|
|
|
2 |
P 2 |
|
i |
|
P i |
|||
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
, (10.4.52) |
|
где m - показатель степени, причем m = 3 для шарикоподшипников и m =10 / 3 для роликоподшипников. Если фактическое время работы при текущей нагрузке выразить через число оборотов подшипника (равное
числу циклов нагружения) и обозначить соответственно через N1 , N2 , N3 ,..., Ni , то, согласно гипотезе линейного суммирования, можно записать
N1 |
+ |
N2 |
+ |
N3 |
+... + |
Ni |
=1 |
|
L |
L |
L |
|
|
||||
|
|
|
L |
(10.4.53) |
||||
1 |
|
2 |
|
3 |
|
i . |
||
Выражение (10.4.53) с учетом (10.4.52) переписывается в форме
N1 P1m + N2 P2m + N3 P3m +...+Ni Pi m = NPem ,
или
|
|
m |
N1 |
m |
m |
N3 +...+Pi |
m |
|
P = m |
P1 |
+ P2 |
N2 + P3 |
|
Ni +... |
|||
e |
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
.
Здесь N - полное число оборотов (число циклов нагружения) за все расчетное время работы подшипника; Pe - приведенная нагрузка, равнопрочная по критерию выносливости случаю переменного нагружения.
Так как число циклов нагружения пропорционально произведению |
ni ti , то |
|
|
|
|||||||||
|
|
m |
|
m |
n2t2 |
+ |
m |
|
m |
|
|
|
|
P = m |
P1 n1t1 |
+ P2 |
|
P3 n3t3 |
+...+Pi |
ni ti +... |
|
||||||
e |
|
|
|
|
|
|
|
nmt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(10.4.54) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
где nm - среднее число оборотов подшипника; |
t |
- полное время работы подшипника; ti |
|
- время действия |
|||||||||
текущей нагрузки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При постоянной скорости вращения подшипника имеем |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
P = m |
|
m |
|
m |
t2 |
m |
m |
|
|
|||
|
P1 t1 |
+ P2 |
+ P3 |
t3 |
+...+Pi |
|
ti +... |
|
|||||
|
|
e |
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(10.4.55) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
Выражение (10.4.55) можно записать в интегральной форме как
Pe = m |
1 |
t |
|
|
t |
∫Pmdt |
|
||
|
0 |
|
(10.4.56) |
|
|
|
|
. |
|
Интегральная форма (10.4.56) более полно описывают долговечность подшипника, нагруженного переменной внешней нагрузкой.