3.4. Соединение источников и приёмников электроэнергии треугольником. Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при симметричной и несимметричной нагрузках

Рассмотрим схему рис.3.17, в которой трёхфазный генератор , , и три активных приемника , , соединены треугольником.

Рис.3.17. Электрическая схема трёхфазной системы, представленной в виде трёхфазного генератора и активной трёхфазной нагрузки, соединённых треугольником

Из схемы видно, что линейные напряжения , , являются одновременно фазными напряжениями

, (3.13)

токи , , являются линейными и токи , , являются фазными.

По первому закону Кирхгофа:

. (3.14)

При симметричной нагрузке . Из выражений (3.14) следует, что геометрическая сумма линейных токов .

На рис.3.18 приведена векторная диаграмма напряжений и токов для симметричной нагрузки, соединённой треугольником.

Из диаграммы видно: , где ;

.

Рис.3.18. Векторная диаграмма напряжений и токов для симметричной нагрузки, соединённой треугольником

Таким образом, при соединении треугольником соотношение между линейными и фазными токами выражается формулой:

. (3.15)

Если нагрузка несимметрична, то . Тогда, используя выражения (3.14), можно построить векторную диаграмму напряжений и токов следующего вида:

Рис.3.19. Векторная диаграмма напряжений и токов для несимметричной нагрузки, соединённой треугольником

3.5. Обрыв фаз и обрыв линейного провода при соединении источников и потребителей треугольником

3.5.1. Обрыв фазы ab

Рассмотрим электрическую схему, изображённую на рис.3.20.

Рис.3.20. Электрическая схема трёхфазной системы, соединённой треугольником, с отключенной фазой

При обрыве фазы ab вектор тока , тогда выражения (3.14) преобразуются в следующий вид:

, , . (3.16)

На рис.3.21 приведена векторная диаграмма напряжений и токов при обрыве фазы аb нагрузки, соединённой треугольником.

Рис.3.21. Векторная диаграмма напряжений и токов для нагрузки, соединённой треугольником, с отлюченной фазой

3.5.2. Обрыв фаз ab и bc

Рассмотрим электрическую схему, изображённую на рис.3.22.

Рис.3.22. Электрическая схема трёхфазной системы, соединённой треугольником, с отключенными двумя фазами

При обрыве фаз ab и bc векторы токов и , тогда выражения (3.14) преобразуются в следующий вид:

, , . (3.17)

На рис.3.23 приведена векторная диаграмма напряжений и токов при обрыве фаз аb и bc нагрузки, соединённой треугольником.

Рис.3.23. Векторная диаграмма напряжений и токов для нагрузки, соединённой треугольником, с отлюченными двумя фазами