12 Февраля 2011г. Авх.

------- Лаборатория 311.

РАСЧЁТНО-Лабораторная работа № 14

«ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОФАЗНОГО ОДНОПОЛУПЕРИОДНОГО

выпрямителЯ синусоидального тока»

Цель работы: выполнить и экспериментально проверить расчёты величин, характеризующих работу однополупериодного выпрямителя без фильтра и с ёмкостным фильтром, познакомиться с формой кри-вых напряжения на диоде и на нагрузке.

Исходные данные и схема для исследования однофазного

однополупериодного выпрямителя

Рис.1.Схема для исследования однофазного однополупериодного выпрямителя

Исходные данные: u_вх(t) =15sin(ωt) В, f = 2кГц, ω = 12566 рад/с,

Rнг = 200 Ом, С = 5 мкФ /Хс =15.92 Ом/.

Определить U₀, I₀, Iд, U_д.обр, построить графики u_вх(t), u_д(t), u_нг(t).

----------------------------- ♦ -------------------------------

Расчёт однополупериодного выпрямителя без фильтра

U₀ = U_нг.ср = 0.45U_~ = 0.45∙15/ = 4.77 В

I₀ = I _нг.ср = 0.45 I _~ = U_нг.ср / Rнг = 4.77/200 = 23.85 ≈ 24 мА

Р₀ = Рнг.ср = U₀ ∙ I₀ = 4.77∙ 0.024 = 114 мВт.

I д = I₀ = 24 мА

Uд.обр = U_m~ = π ∙ U₀ = 15 В.

Действующие значения выпрямленного тока и напряжения:

Uнг = 0.5Um = 0.7071U_~ = 7.499 ≈ 7.5 В,

I нг = 0.7071 I _~ = 37.5 мА, Рнг = 281.25 мВт.

Коэффициент пульсаций и КПД выпрямителя:

Uосн.гарм = = 5.786 В ,

Кп = = 1.212, Кэфф = = 40.5%.

Результаты расчёта выпрямителя без фильтра вносим в таблицу 1.

При идеальных диодах и R-нагрузке /без фильтра/ графики напряжений

u _вх(t), u_д(t), u_нг(t) хорошо известны и представлены на рис.2, слева.

Рис.2. Форма кривых напряжения однополупериодного выпрямителя

Расчёт однополупериодного выпрямителя с фильтром

С = 5мкФ.

Подробный расчёт выпрямителя в таких случаях рассмотрен в лек-циях. Воспользуемся уже готовыми выражениями, приведенными в методичке по данной работе, и поясним расчёт моментов ωt₁ и ωt₂ отпирания и запирания диода.

u_нг(ωt) = u_С(ωt) =

=

Здесь момент ωt₂ запирания диода определяется из выражения i_Д (t₂) = 0.

i_Д (ωt₂) = iнг (ωt₂) + i_C (ωt₂) = ∙sin(ωt₂) +Um∙ωC∙cos(ωt₂) = 0

или ∙sin(ωt₂) = - Um∙ωC∙cos(ωt₂)

ωt₂ = arctg (-ω ∙ rнгC) = arctg (-314∙200∙5∙10^-6) = -17,43^о.

С учётом того, что запирание диода происходит во втором квадран-те изменения входного напряжения, т.е. после 90⁰, получаем:

ωt ₂ = 90^о+17.43^о = 107,43^о.

*Момент отпирания диода ωt₁ (он же момент 2π+ωt₁) находится из условия равенства нулю напряжения на диоде: u_Д = u_вх - u_С = 0.

Um ∙sin (2π+ωt₁) - Um ∙sin (107.43^о) ∙ = 0;

Такое уравнение, как известно, решается графически или путём итераций. Исходя из того, что отпирание диода происходит после 360⁰, т.е. в пределах 0 - 90⁰, просто подбираем значение ωt₁ = 39.5^о = 2π+ 39.5^о, при котором напряжения u_вх(ωt₁) и u_С(ωt₁) практически равны, а u_Д = u_вх-u_С = 0.

Для удобства расчётов: при f = 2 кГц период Т = 500 мкс, 1^о = 1.388 мкс.

Итак: ωt ₂ = 107,43^о t ₂ = 107.43 ∙ 1.39 = 149.3мкс, u_С = 14.31 В.

ωt ₁ = 2π+39.5^о t ₁ = (Т- t₂)+39.5^о∙1.39=405.7мкс, u_С = 9.54 В.

* Расчёт других величин / U₀ , I₀ , Uд.обр , Uнг , I нг/, характеризующих работу выпрямителя с фильтром, выполнен по графикам, приведенным на рис.2 /часть рисунка изображена здесь для наглядности/.

Uд.обр = 26.4 В, U₀ = = = 11.88 В; Uнг = = 12.09 В

I₀ = U₀ /Rнг = 59.38 мА

I нг = Uнг/Rнг = 60.46 мА.

Р₀ = 11.88 ∙59.38 = 705.3 мВт,

Рнг =12.09∙60.46 = 730.96 мВт

Кп = 0.19; η = 96.49%.

Величины, рассчитанные для выпрямителя с фильтром, также внесены в таблицу 1.

* В лаборатории заданное напряжение Uвх_m устанавливаем с помо-щью осциллографа.

По экрану осциллографа визуально убеждаемся в форме кривых трёх напряжений: входного u_вх(t), на диоде u_д (t) и на нагрузке u_нг (t). Эти кривые наблюдаем как у выпрямителя без фильтра, так и с фильт-ром С = 5мкФ и С = 10мкФ.

Для измерений по переменному току включаем приборы V₁ и А₁ электромагнитной системы, а для измерений по постоянному току – приборы магнитоэлектрической системы V₂ и А₂.

Результаты измерений записываем в табл.1.

Таблица 1

Величины, характеризующие работу однополупериодного выпрямителя

Характер.величины		ωt1	ωt2	U0	I0	Р0	Uнг	I нг	Рнг	η%
Без фильтр	Расчёт	0 о	180о	4.77	24	114	7.5	37.5	281	40.5
	Эксперим
С ёмк. фильтр.	Расчёт	39.5	107.4	11.9	59.4	705.3	12.1	60.5	731	96.5
	Эксперим

*По экспериментальным данным для схем с фильтром и без него оп-ределяем и сравниваем ещё коэффициент пульсаций Кп выпрямлен-ного напряжения:

Кп = .

------------------------- ♦ ------------------------