Пиксельные преобразования Стр.7(7)

Пиксельные преобразования

По отношению к оцифрованному изображению могут быть выполнены операции, предполагающие изменение характеристик отдельных пикселей или изображения в целом. Такие операции разбиваются на два класса:

• поэлементные (точечные) операции – изменение яркости отдельных пикселей в зависимости от их исходного значения;

• геометрические операции – изменение значений яркости пикселей, связанное с их пространственным положением.

1. Поэлементные операции

Поэлементные операции описываются выражением: , где P – функция преобразования яркости пиксела, - уровень яркости пиксела с координатами . В этом случае окрестность имеет размер 1х1, т.е. состоит из одного центрального пиксела. Значение яркости пиксела в выходном изображении зависит только от значения яркости соответствующего пиксела во входном изображении, что применительно к монохромным изображениям предполагает градационное преобразование.

Например, операция выполняет пороговое преобразование всего изображения. Пикселы с уровнем яркости менее величины t принимают нулевое значение (становятся черными), а пикселы с уровнем яркости не менее величины t принимают максимальное значение (становятся белыми).

Операция формирует изображение с перевернутой шкалой яркости, т.е. негативное изображение, и, в отличие от предыдущей операции, является обратимой.

Операция расширяет узкий диапазон яркости 0…64 до почти максимального, одновременно назначая уровень максимально яркого (белого) пикселям с исходным значением, не попадающим в этот диапазон. Такое преобразование применимо для улучшения качества темных изображений с малой контрастностью.

На рис.1 показаны три основных типа преобразования – линейное, степенное и логарифмическое.

Логарифмическое преобразование выполняется по закону: , где c – константа, и отражает узкий диапазон малых значений исходного изображения в широкий диапазон выходного. Таким образом, увеличивается контрастность темных фрагментов с одновременным уменьшением контрастности ярких. Обратное логарифмическое преобразование предполагает противоположные процессы.

Степенное преобразование (гамма-преобразование) изменяет изображение согласно закону: , где коэффициент гамма назначается согласно требованиям к изображению и может принимать положительные значения больше или меньше единицы.

Рис.1 Основные законы преобразования изображений

Аналогичные операции могут предусматривать установку порога преобразования с целью выделения важного диапазона яркости (рис.2).

Рис.2 Изменение контрастности изображений с указанием порога

Однородные поэлементная операции выполняются аналитически или с помощью таблиц преобразования. Во втором случае предварительно формируется специальная таблица, в которой каждому выходному значению яркости из рабочего диапазона сопоставляется возможное входное значение.

Например, изображение формируется на ПЗС-матрице размером 1024х1024 при 14-битовой шкале яркости. Следовательно, значения яркости изображения расположены в диапазоне от 0 до 16383, тогда как рабочий диапазон оцифрованного изображения представляется 8 битами яркости, т.е. значениями от 0 до 255. Для преобразования входного изображения применяется операция , непосредственное использование которой предполагает конвертирование целого 14-битового числа в число с плавающей запятой, вычисление логарифма, умножение на коэффициент и конвертирование в 8-битовое целое число. Для изображения размером 1024х1024 эти операции должны быть повторены более миллиона раз. В случае использования таблицы преобразований, длина которой для данного примера равна 16384 строки, вычисление поэлементной операции сводится к замещению уровня яркости элементом в таблице с индексом, соответствующим уровню яркости:

f	0	1	2	…	20	…	101	…	110	…	801	…	809	810	…	16383
f`	0	26	41	…	114	…	176	…	179	…	254	…	254	255	…	255