Домашняя подготовка к работе
При подготовке к работе необходимо внимательно изучить изложен-ные выше пояснения к работе, чтобы правильно использовать приве-денные расчётные формулы.
Расчёты величин, характеризующих 4-полюсник, рекомендуется выполнять в следующем порядке:
- рассчитать АВСD-коэффициенты (17.3), проверив их по соотноше-нию 17.2. По выражениям (17.7 или 17.8) найти характеристические параметры ZC1, ZC2 и g = а + jb четырёхполюсника;
- рассчитать элементы и составить Т- или П-схему замещения 4-по-люсника, указав, реализуема ли она в лабораторных условиях;
- рассчитать коэффициенты передачи Кu и Кi четырёхполюсника при Rнг = 100 Ом;
- при напряжении Uвх, указанном в варианте задания, по уравнени-ям 17.1 или с помощью коэффициентов передачи Кu и Кi рассчитать токи и напряжения в трёх режимах: - при холостом ходе I1X, U2X;
- при коротком замыкании I1К, I2К;
- при Rнг = 100 Ом -- I1, U2, I2.
Результаты расчётов внести в таблицы 1 и 2.
Таблица 1
Основные параметры 4-полюсника
Характеристик 4-полюсника |
А , б/р |
В , Ом |
С , См |
D , б/р |
ZC1 Ом |
ZC2 Ом |
g=а+jb |
Расчёт |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2
Исследование режимов работы 4-полюсника
Режимы 4-полюсника |
Uвх, В |
I1, мА |
Zвх, Ом |
U2 , В |
I2 , мА |
|
Холостой ход |
расчёт |
36 |
191.7 |
187.83 |
30.48 |
0 |
экспер. |
|
|
|
|
|
|
Короткое замыкание |
расчёт |
36 |
202.8 |
177.47 |
0 |
172 |
экспер. |
|
|
|
|
|
|
Rнг =100 Ом |
расчёт |
36 |
187.8 |
191.48 |
11.7 |
117 |
экспер. |
|
|
|
|
|
|
В нечётных вариантах задания исходными данными являются заданная схема 4-полюсника и параметры её элементов.
В чётных вариантах расчёты выполняются по заданным сопротив-лениям холостого хода ZХХ и короткого замыкания ZКЗ.
Ход выполнения работы
1. Подобрать необходимые элементы из имеющихся на стенде, и со-брать схему замещения 4-полюсника, рассчитанную в домашней под-готовке.
2. С помощью блока трёхфазных напряжений установить напряжение Uвх = 24 ÷ 36В, f = 50 Гц и произвести измерения входного тока I1, а также напряжения U2 и тока I2 на выходе 4-полюсника в трёх режимах: холостой ход, короткое замыкание, работа при сопротивлении Rнг = 100 Ом.
3. Заполнить таблицу 2 и сравнить расчётные и измеренные величины. Сформулировать выводы по работе.
Вопросы для самоконтроля
1. Что называют четырехполюсником, какими величинами его характеризуют?
2. Напишите основные уравнения 4-полюсника в А-форме как при питании со стороны первичных зажимов, так и при питании со стороны вторичных зажимов.
3. В чём смысл гибридных h- параметров 4-полюсника? Как перейти к уравнениям в Н-форме, если известны АВСD- коэффициенты 4-полюсника /Атабеков Г.И., ТОЭ, 1979г., с.575/.
4. Как определяются АВСD - коэффициенты четырехполюсника экспериментально?
5. Как связаны между собой коэффициенты четырехполюсника?
6. Почему схемы замещения 4-полюсника можно сформировать из трёх элементов? Как рассчитывают параметры Т- и П-схем замещения.
7. Какие величины называют волновыми параметрами 4-полюсника, как они рассчитываются и когда их применение необходимо?
8. Что понимают под передаточными функциями 4-полюсника, что они характеризуют, как рассчитываются и когда их применение необходимо?
--------------------------------- ♦ ---------------------------------
Σ23часа. 8 - 12 февраля 2011 года.
Контрольная таблица характеристик 4-полюсников
Вариант |
1-2 |
3-4 |
5-6 |
7-8 |
Характерис |
||||
А, б/р |
1.1813е+j32.167 |
0.3261 е+j11.108 |
|
1.1788 е-j31.969 |
В, Ом |
209.649 е+j17.457 |
217.58е+j84.726 |
|
666.876е-j107.33 |
С, См |
+ j0.006289 |
0.00415 е+j92.728 |
|
0.001961 е j 0 |
D, б/р |
1.1813е+j32.167 |
0.3261 е+j11.108 |
|
1.1788 е-j31.969 |
|
|
|
|
|
Z1Т = Z2Т, Ом |
100 Ом |
164.63 е+j82 |
|
- j318.3 10мкФ |
Z3Т, Ом |
-j159 20мкФ |
-11.472- j240.8 |
|
510 Ом |
Z1П = Z2П, Ом |
333.36 е -j72.543 |
- j318.3 10мкФ |
|
1068.54 е-j17.33 |
Z3П, Ом |
209.649 е+j17.457 |
20+j216.7 0.2Гн |
|
-198.66 - j636.6 |
|
|
|
|
|
ZC1, Ом |
182.59 е –j 36.2715 |
229.03 е –j 4 |
|
583.187 е –j 53.665 |
ZC2, Ом |
182.59 е –j 36.2715 |
229.03 е –j 4 |
|
583.187 е–j 53.665 |
g = а + jb |
0.8279+ j0.7469 |
0.066+ j1.246 |
|
0.8245- j0.7444 |
|
|
|
|
|
Кu |
0.3074 е –j 22.7475 |
0.4368 е –j 76.871 |
|
0.1416 е +j 98.03 |
К i |
0.6223 е –j 51.514 |
1.774 е –j 57.816 |
|
0.7413 е +j 27.557 |
|
|
|
|
|
Uвх, В |
36 В |
24 В |
24 В |
36 В |
U2, B |
11.689 е –j 22.7475 |
10.483 е –j 76.871 |
|
5.1 е+j 98.03 |
I2, А |
0.117 е –j 22.7475 |
0.105 е –j 76.871А |
|
0.051 е+j 98.03 |
I1, А |
0.1878 е+ j 28.766 |
0.059 е-j 19.05 |
|
0.0688 е+j 70.476 |
|
|
|
|
|
ZХХ, Ом |
187.832 е-j 57.833 |
78.616 е-j 81.62 |
|
601.178 е-j 31.969 |
ZКЗ, Ом |
177.473 е- j 14.71 |
667.67 е+ j73.618 |
|
565.734 е- j75.362 |
|
|
|
|
|
--------------------------- АВХ, 12 февраля 2011г. ----------------------------
Контрольные расчёты параметров по всем вариантам
Вариант 1. 11 февраля. 13:00 - 16:30 = 2часа40мин.
Дано: r1 = 100 Ом, r2 = 100 Ом,
С = 20 мкФ (Хс = 159 Ом). 36 v.
* АВСД- коэффициенты.
А
= 1 +
=
1 + j0.6289
= 1.1813 е+j32.167;
В
= Z1Т
+ Z2Т
+
= 200 + j62.8925
= 209.649 е+j17.457
Ом;
С
=
=
+ j0.006289
См; D
= А
= 1 + j0.6289
= 1.1813 е+j32.167;
Проверка А∙D - В∙С = 1 выполняется.
* П- схема замещения. /реализуема/.
Z1П
=
=
Z2П
= 100 - j318.3
= 333.36 е-j72.543
Ом;
10 мкФ.
Z3П = В = 200 + j62.8925 = 209.649 е+j17.457 Ом; 200 мГн.
* Характеристические параметры:
ZС1
= ZС2
=
= 147.2 – j108
= 182.59 е –j
36.2715
Ом.
g
= а +
jb
= ℓп
[А+
]
= ℓп
[2.28847 е+j42.793
= +j0.7469
рад] ,
g = 0.8279+ j0.7469 = 1.115 е+j48.06 б/р. /RC-фильтр, f0 = 500 Гц /.
* Передаточные функции при нагрузке Rнг = 100 Ом.
Кu
=
=
=
0.307е
–j
22.748;
Кi
=
=
=0.622е
–j
51.514;
* Напряжения и токи при Uвх = 36 е +j 0 В
U2 = Кu ∙U1= 11.689 е –j 22.748 В, I2 = 0.117 е –j 22.748 А,
I1 = I2 / Кi = 0.1878 е+ j 28.766 А.
* При согласованной нагрузке Zнг = ZС = 182.59 е –j 36.2715 Ом:
Кu = Кi = е -а = е -0.8279 = 0.437;
U2 = 0.437∙U1 = 15.73 В, I2 = 0.1573 А, I1 = 0.36 А.
* Сопротивления холостого хода и короткого замыкания: (по схеме):
ZХХ = 100 - j159 = 187.832 е-j 57.833 Ом.
ZКЗ = 171.656 - j45.06 = 177.473 е- j 14.71 Ом.
------------------------------------ ♦ -----------------------------------------------
Вариант 2. 11 февраля. 16:30 - 18:00 =1 час 30 минут.
Дано: 4-полюсник симметричный, Т-схема.
ZХХ = 187.832 е-j 57.833 = 100 - j159 Ом.
ZКЗ = 177.473 е- j 14.71 = 171.656 - j45.06 Ом. 36 v.
--------------------------------------------------------------------------------------------------
* Характеристические параметры:
ZС1
= ZС2
=
= 182.59 е –j
36.2715
=
147.2 – j108
Ом.
th
g
=
=
=
=
0.972 е+j21.562
=
0.904 + j0.3572
;
=
М
еjφ
= е2g
=
е(2a
+ j2b)
= 5.2357
еj
85.583
= j
1.494
рад;
далее находим: а = ½ ℓп 5.2357 = 0.82775; b =1.494/2 = 0.747 рад;
Итак: g = 0.8279+j0.7469 = 1.115 е+j48.06 б/р. /RC-фильтр, f0 = 500 Гц /.
* АВСD - коэффициенты.
А = D = = 1 + j0.6289 = 1.1813 е+j32.167;
В = А∙Z2К = 200 + j62.8925 = 209.649 е+j17.457 Ом;
С
=
=
+ j0.006289
См;
Проверка А∙D - В∙С = 1 выполняется.
* Т- схема замещения /реализуема/.
Z1Т
=
= Z2Т
=
=
100 е+j0;
Z3Т = 1/С = - j159 Ом; С = 20 мкФ.
* П- схема замещения. /реализуема/.
Z1П = = Z2П = 100 - j318.3 = 333.36 е-j72.543 Ом; 10 мкФ.
Z3П = В = 200 + j62.8925 = 209.649 е+j17.457 Ом; 200 мГн.
* Передаточные функции при нагрузке Rнг = 100 Ом.
Кu = = = 0.3074 е –j 22.7475 ;
Кi = = = 0.6223 е –j 51.514 ;
* Напряжения и токи при Uвх = 36 е +j 0 В
U2 = Кu ∙U1 = 11.689 е –j 22.7475 В, I2 = 0.117 е –j 22.7475 А,
I1 = I2 / Кi = 0.1878 е+ j 28.766 А.
------------------------------------ ♦ -------------------------------------------------
Вариант 3. 9 февраля. ≈ 2 часа.
Дано: r = 20 Ом, L = 690 мГн, С1 = С2 = 10 мкФ.
Z1П = Z1П = -j318.3 Ом,
Z3П = 20 + j216.7 = 217.58е+j84.726 Ом.
24v.
* АВСД- коэффициенты.
А = 0.32 + j0.0628 = 0.3261 е+j11.108 ; В = 20 + j216.7= 217.58е+j84.726 Ом.
С = (-0.1974 + j4.143) ∙ 10-3 = 4.148 ∙10-3 е+j92.728 См.
D = А = 0.32 + j0.0628 = 0.3261 е+j11.108 б/р.
* Проверка:
А∙D - В∙С = (0.09845+ j0.0402) – (-0.9016 - j0.0401) = 1+ j0.0803 ≈ 1.
* Схема замещения.
Z1Т = Z2Т = = 22.924+ j163.03= 164.63 е+j82 Ом.
Z3Т = 1/ С = -11.472 – j240.8= 241.08 е-j92.728 Ом.
* Характеристические параметры:
ZС1 = ZС2= = 228.47 – j15.98= 229.03 е –j 4 Ом.
g = а + jb = ℓп [А+ ] = ℓп [1.06848 е+j71.383 =+j1.246 рад]
g = 0.066+ j1.246 = 1.2476 е+j86.957 б/р. /НЧФ, f0 = 86 Гц, а – малое/.
* Передаточные функции: согласованная нагрузка Zнг=ZС=229.03 е –j 4.
Кu = = = 0.2988 - j0.8869= 0.9359 е –j 71.383 ;
Кi = = = Кu = 0.9359 е –j 71.383 ;
При Uвх = 24 е +j 0 В,
U2 = 22.46е –j 71.383 В, I2 = 0.098 е - j 67.383 А, I1 = 0.105 е+j 4 А.
* Передаточные функции: произвольная нагрузка Zнг = Rнг = 100 Ом.
Кu = = = 0.4368 е –j 76.871 ;
Кi = = =1.7739 е –j 57.816 ;
При Uвх = 24 е j 0 В,
U2 = 10.483 е –j 76.871 В, I2 = 0.1048 е –j 76.871А, I1 = 0.059 е-j 19.05 А.
* Сопротивления холостого хода и короткого замыкания: (по схеме):
U2Х = U1Х /А = 73.596 е -j 11.1 В.
I1Х = С ∙U2Х = 0.305 е+j 81.62 А. ZХХ = 78.616 е-j 81.62 Ом.
I2К = U1К /В = 0.1103 е-j 84.726 А.
I1К = 0.036 е-j 73.618 А. ZКЗ = 667.67 е+ j73.618 Ом.
------------------------------------ ♦ -------------------------------------------------
Вариант 4. 11 февраля. 18:00 - час 00 минут.
Дано: 4-полюсник симметричный, П-схема. 24v.
ZХХ = 78.616 е-j 81.62 = 11.457 - j77.777 Ом.
ZКЗ = ZКЗ = 667.27 е+ j 76.626 = 154.344 + j649.174 Ом.
------------------------------------ ♦ -------------------------------------------------
Вариант 5. 11 февраля. 18:00 - час 00 минут.
Дано: r1 = 300 Ом, r2 = 300 Ом,
С1 = 10 мкФ 318 Ом.
С2 = 20 мкФ 159 Ом. 24 v.
------------------------------------ ♦ -------------------------------------------------
Вариант 6. 11 февраля. 18:00 - час 00 минут.
Дано: ZХХ = 156.7 е-j9.44 = 154.54 - j25.7 Ом,
ZКЗ = 99.945 е-j70.54 = 33.3 - j94.236 Ом. 24 v.
------------------------------------ ♦ -------------------------------------------------
Вариант 7. 11 февраля. 50 минут.
Дано: r = 510 Ом, С1 = 10 мкФ 318 Ом.
С2 = 10 мкФ 318 Ом
36 v.
* АВСД- коэффициенты.
А = 1 - j0.6241 = 1.1788 е-j31.969 ;
В = -198.657 - j636.6 = 666.876е-j107.33 Ом.
С = 0.001961 е j 0 См.
D = А = 1 - j0.6241 = 1.1788 е-j31.969 б/р.
* Проверка: А∙D - В∙С = 1 выполняется.
* П- схема замещения. /реализуема/.
Z1П = = Z2П = 1020 - j318.3 = 1068.54 е-j17.33 Ом;
Z3П = В = -198.66 - j636.6 = 666.876е-j107.33 Ом.
* Характеристические параметры:
ZС1 = ZС2= = 345.54 – j469.8 = 583.187 е –j 53.665 Ом.
g = а + jb = ℓп [А+ ] = ℓп [2.281 е-j42.65 =-j0.7444 рад]
g = 0.8245- j0.7444 = 1.111 е-j42.076 б/р. / ВЧФ, f0 = 196 Гц /.
* Передаточные функции: произвольная нагрузка Zнг = Rнг = 100 Ом.
Кu = = = 0.1416 е +j 98.03 ;
Кi = = =0.7413 е +j 27.557 ;
При Uвх = 36 е j 0 В,
U2 = 5.1 е+j 98.03 В, I2 = 0.051 е+j 98.03 А, I1 = 0.0688 е+j 70.476 А.
* Сопротивления холостого хода и короткого замыкания: (по схеме):
ZХХ = 510 - j318.3 = 601.178 е-j 31.969 Ом.
ZКЗ = 142.97 - j547.37 = 565.734 е- j75.362 Ом.
------------------------------------ ♦ -------------------------------------------------
Вариант 8. 11 февраля. 18:00 - час 00 минут.
Дано: ZХХ = 601.178 е-j 31.969 = 510 - j318.3 Ом.
ZКЗ = 565.734 е- j75.362 = 142.97 - j547.37 Ом. 36 v.
-------------------------------------- ♦ -------------------------------------------------