4 семестp / К экзамену / Bilety_2 / №5

Задача № 5.

В начальный момент активность некоторого радиоизотопа

составляла А0 --- 10,8 Бк. Какова будет его активность по истечении

половины периода полураспада?

Решение:

Активность радиоизотопа равняется:

(1)

где - постоянная распада, а - число нераспавшихся ядер. Закон радиоактивного распада имеет вид:

(2)

Умножим обе части уравнения (2) на постоянную распада и получим:

(3)

Здесь - активность радиоизотопа в начальный момент времени. Таким образом, мы получили закон, по которому изменяется активность. Постоянная распада и период полураспада связаны следующим образом:

(4)

Используя выражение (4) в уравнении (3), получим:

(5)

Найдём активность радиоизотопа по истечении половины периода полураспада:

(6)

Подставляя числовое значение активности в начальный момент времени, получим:

Ответ: Активность по истечении половины периода полураспада составит 7.6 Бк.