4 семестp / К экзамену / Bilety_2 / №2

Задача № 2.

Определить возраст древних деревянных предметов, если удельная

активность изотопа ¹⁴С у них составляет  = 3/5 удельной активности

этого же изотопа в только что срубленных деревьях. Период полурас-

пада ¹⁴ С равен Т = 5570 лет.

Решение:

Воспользуемся законом радиоактивного распада:

(1)

где - начальное количество нераспавшихся ядер (в момент времени ), а - постоянная распада. Учитывая, что удельная активность равняется: , то для активностей получим соотношение аналогичное (1). Для этого нужно умножить обе части уравнения (1) на постоянную распада, делённую на массу :

(2)

В нашем случае . Учитывая, что постоянная распада , где - период полураспада, получим:

(3)

Отсюда следует, что возраст деревянных предметов, составляет:

(4)

Подставляя числовые значения, получим:

Ответ: возраст древних деревянных предметов составляет 4105 лет.