4 семестp / К экзамену / Bilety_2 / №8

Задача № 8.

Cколько  - частиц испускает за один час 1,0 мкг ²⁴Na, период

полураспада которого Т = 15 ч?

Решение:

Закон радиоактивного распада имеет вид:

(1)

где - число нераспавшихся ядер в начальный момент времени, - постоянная распада. Пусть в некоторый момент времени количество нераспавшихся ядер равняется . Пусть - некоторый промежуток времени. Тогда количество нераспавшихся ядер в момент времени равняется . Количество ядер, распавшихся за время, равняется:

Закон радиоактивного распада в дифференциальной форме имеет вид:

(2)

Разделим переменные в дифференциальном уравнении (2):