3 Передаточные функции произвольной точки звена
Пусть
для звена, совершающего плоское движение
и изображенного на рис. 3 ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКИ ЗВЕНА.1,
известны линейные передаточные функции
точки А
и его угловые передаточные функции
,
и
.
Рисунок 3 ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКИ ЗВЕНА.1 – Схема звена механизма
Точка S принадлежит звену АВ, и ее положение задано в полярной системе радиус-вектором lAS и углом aS, отсчитываемым от полярной оси, совмещенной с продольной осью звена.
Тогда формулы для определения проекций передаточных функций точки S имеют вид:
(3 ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКИ ЗВЕНА.1)
(3 ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКИ ЗВЕНА.2)
(3 ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКИ ЗВЕНА.3)
Для расчета линейных передаточных функций точки звена будем использовать стандартную процедуру Point. Ее описание:
Point (Xa, Ya, Xa_1, Ya_1, Xa_2, Ya_2,
Fiabg, Fiab_1, Fiab_2,
Las, Alfasg, q, Mas, r : Real; {входные параметры}
var Xs, Ys, Xs_1, Ys_1, Xs_2, Ys_2 : Real), {возвращаемые
параметры}
где, кроме уже известных переменных, r – радиус окружности, изображающий рассматриваемую точку на экране дисплея.
4 Структура исходной программы для расчета передаточных функций элементов механизма
Рассмотрим общий порядок разработки программы. Для того чтобы сократить время на выполнение рутинных операций при создании программы, вам предлагаются исходные файлы, приведенные в приложениях.
4 Структура исходной программы для расчета передаточных функций элементов механизма.1 Начальное звено – кривошип
В приложении Приложение А приведен исходный файл для случая, когда начальным звеном является кривошип.
Исходный файл состоит из заголовка Mechan1, раздела описаний и раздела операторов.
Раздел описаний имеет следующую структуру:
- перечень используемых модулей;
- описание меток;
- описание констант;
- описание типов;
- описание переменных;
- описание используемых процедур.
Некоторые комментарии к программе, в том числе и заголовки этапов раздела описаний, заключены в фигурные скобки (эта информация не учитывается при работе программы).
При разработке настоящей программы использованы модули Crt, Graph и разработанный нами модуль MPF.tpu, содержащий все необходимые для разработки программы процедуры, описание которых приведено в конце файла.
В описании констант задано число положений кривошипа m, для которых выполнены последующие расчеты.
Раздел операторов заключен в операторные скобки Begin и End и содержит оператор инициализации графики InitGraph, процедуру SetBkColor, устанавливающую цвет фона экрана, а также цикл со счетчиком для определения значений ПФ для m+1 положений кривошипа с угловым шагом dFi=360/m.
В качестве исходных данных принимаются координаты оси вращения кривошипа xO, yO и его длина LOA.
Цикл содержит формирование массива углов Fioag, определяющих положение кривошипа при значении начального угла Fioa0g.
Для определения передаточных функций точки А кривошипа использована стандартная процедура Kriv, включенная в модуль MPF.
Обратите внимание на порядок обращения к этой процедуре и сравните с ее описанием в конце рассматриваемого файла.
Во-первых, при обращении к процедуре опускается служебное слово Var, а также обозначение типов переменных.
Кроме того, вместо формальных имен переменных, которые приводятся в описании процедуры, следует подставить фактические имена, перечисленные в разделе описаний и используемые при проведении расчетов в программе.
В данном случае формальные и фактические имена переменных совпадают. Однако такие величины, как Fioag, Xa, Ya, Xa_1, Ya_1, Xa_2, Ya_2, в процедуре объявлены действительными переменными, а в самой программе – массивами, поэтому в процедуре они записываются как элементы массива Fioag[i], Xa[i] и т.д.
Как отмечалось выше, рассматриваемая процедура при q=1 рисует на экране изображение кривошипа. Для лучшего наглядного представления механизма на экране вращательную кинематическую пару звена со стойкой целесообразно изображать в виде опоры, как это показано на рис. 4 СТРУКТУРА ИСХОДНОЙ ПРОГРАММЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ ЭЛЕМЕНТОВ МЕХАНИЗМА.1.
Ori:=1 Ori:=2 Ori:=3 Ori:=4
Рисунок 4 СТРУКТУРА ИСХОДНОЙ ПРОГРАММЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ ЭЛЕМЕНТОВ МЕХАНИЗМА.1 – Положение опор на экране
Для этого служит стандартная процедура Opora.
Ее описание:
Opora (x, y, l, Mas, q : Real, ori : Integer), {входные параметры}
где х, у – координаты оси опоры;
l – длина стороны треугольника, изображающего опору;
ori – параметр, определяющий ориентацию треугольника. Положение опоры в зависимости от значения параметра оri показано на рис. 4 СТРУКТУРА ИСХОДНОЙ ПРОГРАММЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ ЭЛЕМЕНТОВ МЕХАНИЗМА.1.
Рассмотрим работу этой части исходной программы.
После загрузки исходной программы в среде Turbo Pascal следует в режиме редактирования подставить значения длины кривошипа LOA рассчитываемого механизма. Вначале координаты оси вращения кривошипа xO, yO, начальный угол Fioa0g и масштаб Маs можно оставить такими же.
После запуска программы на исполнение на экране появится изображение кривошипа с опорой, которое можно изменять с шагом dFi в градусах при нажатии на клавишу ПРОБЕЛ. В левом верхнем углу экрана выводится число, определяющее порядковый номер положения кривошипа, и значение обобщенной координаты.
С результатами выполненных расчетов, то есть величинами передаточных функций точки А кривошипа, можно ознакомиться с помощью процедуры Grafik.
Ее описание:
Grafik (m : Integer Ok; Y1, Y2, Y3 : Massiv; s1, s2, s3 : String),
где m – число расчетных положений начального звена;
Ок – массив m значений обобщенной координаты;
Y1, Y2, Y3 – формальные имена массивов, графики которых выводятся на экран;
s1, s2, s3 – формальные строковые переменные, служащие для идентификации графиков на экране.
Результатом работы этой процедуры является вывод на экран трех графиков, первый из которых представляется на экране зеленой линией, второй – красной и третий – желтой. Кроме того, на экран выводится вертикальный курсор, который с помощью клавиш ”¬” и ”® ” может перемещаться влево и вправо и занимать положение, соответствующее любому из m положений кривошипа. При этом в нижней части экрана выводятся численные значения обобщенной координаты, определяющие положение начального звена, в данном случае – кривошипа, а также значения выводимых функций.
Результаты расчетов могут быть выведены на экран или распечатаны на принтере с помощью стандартной процедуры Tabl.
Ее описание:
Tabl (m : Integer; Ok, Y1, Y2, Y3 : Massiv; s1, s2, s3 : String),
где имена переменных имеют такой же смысл, как и в процедуре Grafik.
Роль процедуры TestPF будет рассмотрена ниже.