6 Алгоритмы определения пф структурных групп.3 Группа третьего вида
На рис. 6.3 представлена схема группы третьего вида.
Заданные
параметры – передаточные функции
внешних кинематических пар:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
а также постоянные величины h1
и h2,
определяющие положение осей КП А
и В
относительно оси внутренней поступательной
пары.
Следует определить пф оси кулисы: , , .
Рисунок 6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.3 – Схема группы третьего вида
Рассмотрим графическую интерпретацию определения угловой ПФ0 звеньев, то есть углового положения кулисы.
С этой целью на рис. 6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.4 изображены две окружности с центрами в точках А и В и радиусами h1 и h2.
Рисунок 6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.4 – Схемы возможных положений оси кулисы
Положение оси направляющей на рис. 6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.3 соответствует положению общей касательной к этим окружностям. Из рис. 6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.4 видно, что можно провести четыре такие касательные, то есть задача имеет четыре решения, соответствующие четырём различным комбинациям знаков h1 и h2.
Угол оси направляющей можно определить в такой последовательности (см. рис. 6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.3):
;
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.20)
;
;
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.21)
,
если XА>XВ;
,
если XА<XВ;
,
если XА=XВ
и YА>YВ;
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.22)
,
если XА=XВ
и YА<YВ;
.
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.23)
Для определения угловой ПФ1 оси направляющей дифференцируем выражения (6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.20-6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.23):
;
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.24)
;
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.25)
;
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.26)
.
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.27)
После повторного дифференцирования полученных выражений находим угловые пф2:
,(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.28)
,
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.29)
,
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.30)
.
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.31)
6.4 Группа четвертого вида
На рис.6.5 представлена схема группы четвертого вида.
Рисунок 6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.5 – Схема группы четвертого вида
Заданными
параметрами являются передаточные
функции элементов направляющих n и m, по
которым перемещаются ползуны:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
а также расстояния от оси внутренней
КП до этих направляющих hn
и hm.
Следует определить ПФ точки K. Из рис. 6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.5 видно, что точка K лежит на пересечении прямых, одна из которых параллельна направляющей n и отстоит от неё на расстоянии hn, а вторая параллельна направляющей m и отстоит от неё на расстоянии hm. В этом случае также возможны четыре решения, соответствующие различным сочетаниям знаков hn и hm.