1 Структурный анализ механизма

Основной задачей структурного анализа является расчленение механизма на структурные элементы и составление формулы его строения.

Методика структурного анализа плоских механизмов, звенья которых образуют как низшие, так и высшие КП, изложена в методическом пособии [2]. Ниже излагается методика расчленения на структурные группы механизмов, содержащих только низшие КП.

Рассмотрим строение структурных групп, которые находят применение в реальных механизмах.

Как известно, двухзвенные структурные группы делятся на пять видов в зависимости от сочетания вращательных и поступательных КП. Схемы структурных групп приведены в табл. .1. В таблице приведены схемы групп, учитывающие все возможные варианты их строения, а также их упрощенные аналоги, так как именно в таком виде они наиболее часто встречаются в механизмах.

В таблице приведены также условные обозначения видов структурных групп, содержащие три буквы, обозначающие вращательную (буква В) или поступательную (буква П) кинематические пары. При этом средняя буква обозначает внутреннюю КП, а две крайние – внешние основные.

На рис. .1 представлены схемы четырехзвенных структурных групп с шестью вращательными КП. Группа, представленная на рис. .1, а содержит одно базовое звено 2, образующее внутренние КП B, C и D с тремя звеньями 3, 4 и 5, которые, в свою очередь, образуют по одной внешней основной КП с другими звеньями механизма. Группа, представленная на рис. .1, б, содержит четыре звена, образующие замкнутый контур. Звенья этого контура образуют между собой внутренние КП, а два противоположных звена образуют две внешние основные КП. Заметим, что вместо любой одной или нескольких вращательных КП могут быть поступательные КП.

Таблица .1 – Двухзвенные структурные группы пяти видов

Вид группы	Схема группы	Упрощенная схема группы	Условное обозначение группы
1			ВВВ
2			ВВП
3			ВПВ
4			ПВП
5			ВПП

a

б

Рисунок .1 – Схемы четырехзвенных структурных групп

На рис. .2 представлена схема шестизвенной структурной группы с девятью вращательными КП, вместо любой комбинации которых могут быть поступательные КП. Эта группа содержит два базовых звена 2 и 3, образующих между собой внутреннюю КП, и каждое из которых образует по две внутренние пары с четырьмя звеньями, которые, в свою очередь, образуют по одной внешней основной КП с другими звеньями механизма.

Рисунок .2 – Схема шестизвенной структурной группы

На рис. .3 представлена также шестизвенная структурная группа с двумя поступательными парами, входящая в состав механизма, носящего название кулисы Вальсхарта-Гейзингера.

Рисунок .3 – Схема шестизвенной структурной группы

с двумя поступательными КП

Расчленение механизма по методу “остановки звеньев” выполняется в такой последовательности.

Стойке присваиваем номер 0, а начальному звену, в качестве которого принимается кривошип, коромысло или кулиса, образующие со стойкой вращательную КП, или ползун, образующий со стойкой поступательную пару, присваиваем номер 1. Начальное звено, которому приписывается угловая или линейная обобщенная координата, образует со стойкой исходный механизм первого класса. Выделенное начальное звено мысленно превращаем в мнимую стойку. Отыскиваем два звена, образующие между собой низшую КП, каждое из которых образует низшую пару с действительной или мнимой стойкой. Такие два звена образуют структурную группу Ассура второго класса. Им присваиваем номера 2 и 3 и мысленно превращаем в мнимую стойку. Предыдущее действие повторяем для следующей пары звеньев, присваивая им очередные порядковые номера. Если из оставшихся звеньев не удается выделить двухзвенную структурную группу, следует отыскать комбинацию звеньев, соответствующую изображенной на рис. .1 или рис. .2, с учетом того, что некоторые из вращательных КП могут быть поступательными. Причем внешними основными КП звенья группы должны быть связаны с основной или мнимой стойкой.

Расчленение механизма выполняется до исчерпания всех звеньев, после чего записывается формула строения механизма, содержащая номера звеньев, образующих структурную группу, с указанием вида структурной группы.

Методику структурного анализа рассмотрим на примере механизма качающегося конвейера, представленного на рис. .4.

Рисунок .4 – Схема механизма качающегося конвейера

Неподвижному звену (стойке) присваиваем номер 0. В качестве начального звена принимаем кривошип, которому присваиваем номер 1. Кинематическую пару “кривошип-стойка” обозначаем О. Стойка 0 и кривошип 1 образуют исходный механизм, представленный на рис. .5, а.

а б в

a - исходный механизм;

б - группа Ассура 1-го вида;

в - группа Ассура 2-го вида

Рисунок .5 – Структурные элементы механизма качающегося конвейера

После выделения кривошипа 1 условно считаем его остановившимся, то есть превращаем в мнимую стойку. После этого находим два таких звена, которые образуют КП между собой и каждое из них – КП с действительной или мнимой стойкой. Такому признаку отвечает шатун АВ, которому присваиваем номер 2, и коромысло CD (номер 3). Действительно, между собой они образуют вращательную КП В, звено 2 – вращательную пару А с мнимой стойкой 1, а звено 3 – вращательную пару С с действительной стойкой. Внутренняя вращательная кинематическая пара В и две основные внешние А и С (также вращательные) определяют вид структурной группы. Сочетанию ВВВ кинематических пар соответствует группа Ассура первого вида (рис. .5, б). После выделения этой структурной группы ее звенья считаем мнимой стойкой.

Далее обнаруживаем, что шатун DE и ползун также отвечают признакам структурной группы. Они образуют вращательную пару Е между собой, шатун, которому присваиваем номер 4, вращательную пару D с мнимой стойкой, а ползун 5 – поступательную пару с действительной стойкой. Сочетанию кинематических пар ВВП соответствует группа Ассура второго вида (рис. .5, в). После исчерпания всех звеньев следует записать формулу строения механизма:

(0–1)®(2–3)_1® (4–5)₂.

Так как механизм содержит одно начальное звено, число его степеней свободы W=1.

Далее в таблице .2 представлен перечень кинематических пар.

На рис. .6 представлена структурная схема кулисно-рычажного параболографа Инвардса, у которого начальным звеном является ползун 1. Стойка 0 и ползун 1 образуют исходный механизм первого класса. Превратив ползун 1 в мнимую стойку, видим, что звенья АВ и СВ отвечают признакам структурной группы первого вида, так как образуют вращательную пару между собой, и каждое из них также вращательные со стойкой: звено СВ – с действительной, а звено АВ – с мнимой стойкой 1. Присваиваем им номера 2 и 3.

Таблица .2 – Перечень кинематических пар

Номер пары	Обозначение	Номера звеньев	Вид пары	Класс пары
1	0	0–1	Одноподвижная вращательная	V
2	A	1–2	Одноподвижная вращательная	V
3	B	2–3	Одноподвижная вращательная	V
4	C	3–0	Одноподвижная вращательная	V
5	D	3–4	Одноподвижная вращательная	V
6	E	4–5	Одноподвижная вращательная	V
7	——	5–0	Одноподвижная поступательная	V

Рисунок .6 – Кулисно-рычажный параболограф Инвардса

Аналогичным условиям отвечают звенья AD и CD, образующие группу первого вида. Присваиваем им номера 4 и 5, а все четыре звена этих двух структурных групп превращаем в мнимую стойку.

После этого признакам структурной группы отвечают камень 6 и кулиса 7, образующие между собой поступательную пару и каждое из них – вращательную пару с мнимой стойкой. И, наконец, камни 8 и 9 образуют структурную группу четвертого вида. Рассмотренные структурные элементы представлены на рис. .7.

а б в

д

г

а - исходный механизм;

б - группа Ассура 1-го вида;

в - группа Ассура 1-го вида;

г - группа Ассура 3-го вида;

д - группа Ассура 4-го вида

Рисунок .7 – Структурные элементы кулисно-рычажного механизма

Перечень кинематических пар представлен в табл. .3.

Таблица .3 - Перечень кинематических пар

Номер пары	Обозначение	Номера звеньев	Вид пары	Класс пары
1	-	0-1	Одноподвижная поступательная	V
2	А	1-2	Одноподвижная вращательная	V
3	B	2-3	Одноподвижная вращательная	V
4	C	0-3	Одноподвижная вращательная	V
5	A	1-4	Одноподвижная вращательная	V
6	D	4-5	Одноподвижная вращательная	V
7	C	0-5	Одноподвижная вращательная	V
8	B	2-7	Одноподвижная вращательная	V
9	-	6-7	Одноподвижная поступательная	V
10	D	4-6	Одноподвижная вращательная	V
11	-	1-8	Одноподвижная поступательная	V
12	K	8-9	Одноподвижная вращательная	V
13	-	7-9	Одноподвижная поступательная	V