Аналитически координаты точки k можно определить следующим образом. Уравнения осей направляющих:
где
,
.
Тогда координаты точки K, отстоящей от направляющей на расстоянии hn и hm:
,
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.32)
Если
и
,
то
XK=XN+hn;
.
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.33)
Если
и
,
то
;
.
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.34)
В результате двукратного дифференцирования выражения (6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.32) получим значение ПФ1 и ПФ2 точки K:
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.35)
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.36)
где
,
,
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.37)
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.38)
где
; 
;
;
.
6.5 Группа пятого вида
На рис. 6.6 представлена схема группы пятого вида.
Заданными параметрами являются: линейные ПФ точки A ползуна хA, yA, , , , , ПФ элементов направляющей n-n, по которой перемещается ползун хN, yN, , , , и , , , а также расстояние от оси шарнира A до внутренней направляющей h и угол a между направляющими двух ползунов.
Следует
определить значение ПФ какой-либо точки
второго звена группы, например точки
K,
лежащей на пересечении направляющих
хK,
yK,
,
,
,
.
Заметим, что угловые ПФ1 и ПФ2 уже известны, так как они совпадают с соответствующими ПФ направляющей n-n.
Рисунок 6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.6 – Схема группы пятого вида
Графическая интерпретация определения ПФ0 точки K представлена на рисунке 6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.7.
Здесь под углом a к направляющей n-n необходимо провести касательную к окружности радиусом h.
Как видно из рисунка 6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.7, эта задача имеет два решения, соответствующие разным знакам параметра h.
Рисунок 6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.7 – Схема определения положения ползуна
Рассмотрим аналитическое определение координат точки K (см. рис. 6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.6):
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.39)
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.40)
;
; (6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.41)
,
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.42)
.
Если
или
,
то
.
Если
или
,
то
При
.
Дважды дифференцируя выражения для определения ПФ, получаем выражение для определения линейных ПФ1 и ПФ2 точки К:
,
,
,
,
;
(6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.43)
,
,
,
,
,
,
.
7 Процедуры для определения пф структурных групп
Во всех этих процедурах общими являются следующие величины:
q – параметр, определяющий наличие изображения на экране;
Mas – масштаб графического изображения на экране;
Lcc – длина диагонали прямоугольника, изображающего на экране ползун или камень.
Assur1 (Xa, Ya, Xa_1, Ya_1, Xa_2, Ya_2, {входные параметры}
Xc, Yc, Xc_1, Yc_1, Xc_2, Yc_2,
Lab, Lcb, j, q, Mas : Real;
var Fiabg, Ficbg, Fiab_1, Ficb_1, {возвращаемые параметры}
Fiab_2, Ficb_2 : Real),
где (см. рис. 6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.1)
Xa, Ya, Xa_1, Ya_1, Xa_2, Ya_2,
Xc, Yc, Xc_1, Yc_1, Xc_2, Yc_2 - значения ПФ0, ПФ1, ПФ2 осей внешних основных кинематических пар A и C;
Lab, Lcb - длины звеньев группы, мм;
j - признак сборки, которому следует присвоить значение +1 или -1.
Возвращаемыми параметрами являются угловые ПФ продольных осей звеньев группы Fiabg, Ficbg, Fiab_1, Ficb_1, Fiab_2, Ficb_2.
Assur2 (Xa, Ya, Xa_1, Ya_1, Xa_2, Ya_2, {входные параметры}
Xn, Yn, Xn_1, Yn_1, Xn_2, Yn_2,
FIng, FIn_1, FIn_2, l, Lab, h, Lcc, j, q, Mas : Real;
var FIabg, FIab_1, FIab_2 : Real), {возвращаемые параметры}
где (см. рис. 6 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПФ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП.2)
Xa, Ya, Xa_1, Ya_1, Xa_2, Ya_2 - значения ПФ0, ПФ1, ПФ2 оси вращательной кинематической пары А;
Xn, Yn, Xn_1, Yn_1, Xn_2, Yn_2 - значения ПФ0, ПФ1, ПФ2 точки N, определяющей положение направляющей, по которой перемещается ползун;
Fing, Fin_1, Fin_2 - угловые ПФ0, ПФ1 и ПФ2 направляющей, по которой перемещается ползун;
l - длина участка направляющей, изображаемого на экране, мм;
Lab - длина шатуна, мм;
h - расстояние от оси вращательной КП до оси направляющей, мм;
j - признак сборки, которому следует присвоить значение +1 или -1.
Возвращаемыми параметрами являются угловые ПФ продольной оси шатуна Fiabg, Fiab_1, Fiab_2.
Assur3 (Xa, Ya, Xa_1, Ya_1, Xa_2, Ya_2, {входные параметры}
Xb, Yb, Xb_1, Yb_1, Xb_2, Yb_2,
h1, h2, Mas, lcc, q : Real;
var FIkg, FIk_1, FIk_2 : Real), {возвращаемые параметры}
где (см. рис. 6.3)
Xa, Ya, Xa_1, Ya_1, Xa_2, Ya_2,
Xb, Yb, Xb_1, Yb_1, Xb_2, Yb_2 - значения ПФ0, ПФ1, ПФ2 осей внешних вращательных кинематических пар А и В;
h1, h2 - расстояния осей вращательных КП до продольной оси кулисы.
Возвращаемыми параметрами являются угловые ПФ продольной оси кулисы Fiкg, Fiк_1, Fiк_2.
Assur4 (Xn, Yn, Xn_1, Yn_1, Xn_2, Yn_2, {входные параметры}
FIng, FIn_1, FIn_2, hn,
Xm, Ym, Xm_1, Ym_1, Xm_2, Ym_2,
FImg, FIm_1, FIm_2, hm, Mas, lcc, q : Real;
var Xk, Yk, Xk_1, Yk_1, Xk_2, Yk_2 : Real), {возвращаемые
параметры}
где (см. рис. 6.5)
Xn, Yn, Xn_1, Yn_1, Xn_2, Yn_2, Xm, Ym, Xm_1, Ym_1, Xm_2, Ym_2 - значения ПФ точек N и M, определяющих положение направляющих;
FIng, FIn_1, FIn_2, FImg, FIm_1, FIm_2 - угловые передаточные функции продольных осей направляющих;
hn, hm - расстояния от оси внутренней КП до осей направляющих.
Возвращаемыми параметрами являются ПФ оси внутренней КП.
Assur5 (Xa, Ya, Xa_1, Ya_1, Xa_2, Ya_2, h, {входные параметры}
Xn, Yn, Xn_1, Yn_1, Xn_2, Yn_2,
FIng, FIn_1, FIn_2, alfag, Mas, lcc, q : Real;
var Xk, Yk, Xk_1, Yk_1, Xk_2, Yk_2 : Real), {возвращаемые
параметры}
где (см. рис. 6.6)
Xa, Ya, Xa_1, Ya_1, Xa_2, Ya_2 - значения ПФ оси вращательной КП;
h - расстояние от оси вращательной КП до оси внутренней направляющей;
Xn, Yn, Xn_1, Yn_1, Xn_2, Yn_2 - значения ПФ точки N, определяющей положение внешней направляющей;
FIng, FIn_1, FIn_2 - угловые ПФ оси внешней направляющей;
alfag - угол между осями направляющих.
Возвращаемыми параметрами являются линейные ПФ точки, лежащей на пересечении осей направляющих.