Решение.

Если электрон движется по окружности в магнитном поле, то вначале вектор его скорости перпендикулярен линиям индукции , то есть угол между ними . Радиус окружности, по которой движется электрон (см. зад. 415):

.

Отсюда начальная скорость электрона:

.

Если силовые линии направлены горизонтально, то вектор будет направлен вертикально.

При возбуждении электрического поля напряжённостью на электрон со стороны электрического поля начнёт действовать сила:

(для электрона направлена против линий ).

Тогда по II-му закону Ньютона, в направлении, параллельном силовым линиям полей, электрон получит ускорение:

.

Следовательно, появится горизонтальная составляющая скорости, которая будет расти во времени по закону:

.

В любой момент времени полная скорость электрона:

.

Начальная кинетическая энергия электрона:

.

Кинетическая энергия электрона в момент времени :

.

Найдём момент времени , в который кинетическая энергия электрона удвоится ( ):

;

;

;

;

;

;

;

с мкс.

Ответ: мкс.

432. В однородном магнитном поле напряжённостью в 2000 А/м равномерно с частотой вращается стержень длиной 20 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряжённости, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемое напряжение на концах стержня.

Дано:
А/м
см	м

Решение.

,

Угловая скорость, с которой вращается стержень:

,

где – частота вращения стержня.

За время стержень повернётся на угол:

.

При этом свободный конец стержня пройдёт путь:

,

где – длина стержня;

а стержень пересечёт площадь:

.

Индукция магнитного поля:

,

где – магнитная постоянная;

– напряжённость поля.

Магнитный поток через эту площадку:

.

В стержне возникает ЭДС индукции, величина которой в соответствии с законом электромагнитной индукции:

.

Разность потенциалов на концах стержня численно равна возникающей ЭДС:

;

В мВ.

Ответ: мВ.

437. Индуктивность катушки равна 0,5 Гн. Определить ЭДС самоиндукции, если за время 0,1 с сила тока в катушке, равномерно изменяясь, уменьшилась с 25 до 5 А.

Дано:
Гн
с
А
А

Решение.

Пусть сила тока в катушке уменьшалась линейно с до за промежуток времени . Тогда закон изменения силы тока будет иметь вид:

.

ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке:

,

где – индуктивность катушки;

В.

Ответ: В.

603. Поток излучения (мощность излучения) абсолютно чёрного тела равен 1 кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны 1,45 мкм. Определить площадь излучающей поверхности.

Дано:
кВт	Вт
мкм	м

Решение.

Энергетическая светимость абсолютно чёрного тела по закону Стефана-Больцмана:

,

где Вт/(м ∙К ) – постоянная Стефана-Больцмана;

– температура абсолютно чёрного тела.

Поток излучения абсолютно чёрного тела:

,

где – площадь излучающей поверхности.

Температуру абсолютно чёрного тела найдём из закона смещения Вина, согласно которому длина волны , соответствующая максимуму энергии излучения абсолютно чёрного тела, определяется выражением:

,

где м∙К – постоянная Вина.

Тогда:

;

.

Отсюда площадь излучающей поверхности:

;

м см .

Ответ: см .