2. Конструкторские размерные цепи

Сущность расчета размерной цепи заключается в установле­нии допусков и предельных отклонений всех ее звеньев из тре­бований конструкции и технологии. При этом различают две задачи: прямую и обратную. Прямая задача (проектный расчет): по заданному размеру, допуску и предельным отклонениям за­мыкающего звена определить номинальные размеры, допуски и предельные отклонения составляющих звеньев размерной цепи. Обратная задача (проверочный расчет): по заданным допускам, размерам и предельным отклонениям составляющих звеньев размерной цепи определить номинальный размер, допуск и пре­дельные отклонения замыкающего звена.

Существуют следующие методы достижения точности за­мыкающего звена: полной взаимозаменяемости и неполной взаимозаменяемости (теоретико-вероятностный).

Я выбираю второй метод, так как в моем узле общее число звеньев 11и использовать метод полной взаимозаменяемости нет смысла.

Суть метода заключается в том, что некоторый процент объектов не будет собран при сборке. Вероятность брака «Р» устанавливается заранее.

Дано:

А₀ = 1⁺³ мм А₁ =16_-0,12мм А₂ = 30 мм А₃ = 30 мм А₄ = 95 мм А₅ = 16_-0,16 мм А₆ = 6 мм А₇ = 6 мм А₈ = 185 мм А₉ = 6 мм А₁₀ = 3 мм

Рисунок 5 - Бесмасштабная схема конструкторской размерной цепи А.

Решение:

1. Р = 0,27 % ( t = 3) – коэффициент риска;

2. Погрешность результатов звеньев подчиняется нормальному закону Гаусса (к = 1, λ = ⅓) – характеристики рассеивания;

3. α = 0 –коэффициент ассиметрии (предполагая, что практическое и теоретическое рассеивание по фазам совпадает )

Звено А₀ является замыкающим. Звенья А₁, А₂, А₃, А₄, А₅, А₆, А₁₀ яв­ляются уменьшающими, т. к. при их увеличении замыкающее звено уменьшается.

Звенья А₇, А₈, А₉ являются увеличивающими, т. к. при их увеличении замыкающее звено увеличивается.

Определяем допуски составляющих звеньев, используя способ одного квалитета точности. Рассчитаем коэффициент а – число единиц допуска

а = 1*3000 –(1200+1600) / (1,56²+1,56²+2,17²+0,9²+0,9²+2,52²+0,9²+0,73²)^1/2

а = 276,179

YT 13 → а = 250 (соответствует 13 квалитету)

Пусть звено А₈, будет являться регулирующим в размерной цепи. Регулирующим можно задать любое звено в размерной цепи узла, неответственное по назначению или максимальное по номинальному размеру. Назначаем по 13 квалитету допуски на все составляющие звенья размерной цепи, кроме регулирующего звена А₁, и звена А₅, у которых допуск и предельные отклонения уже известны (заданы).

Предельные отклонения при известном допуске на состав­ляющие звенья назначают независимо: как на основное отвер­стие, как на основной вал или симметрично. Например:

ТА₂=33мкм; ТА₃=33мкм; ТА₄=54мкм; ТА₆=18мкм; ТА₇=18мкм; ТА₉=18мкм; ТА₁₀=14мкм;

Определяем допуск и предельные отклонения регулирую­щего звена, мкм:

ТА_8р=1 * (9 – (0,33²*2+0,54²+0,18²*2+0,18²+0,14²+0,12²+0,16₂))^1/2 = 360;

Em =( ES + EY) / 2;

Em A₀= 0,150 (середина поля допуска) Em A₅=0,08

Em A₁= 0,06 Em A₆= 0,09

Em A₂ = 0,151 Em A₇=0,09

Em A₃ = 0,151 Em A₉=0,09

Em A₄= 0,252 Em A₁₀=0,07;

Em Ap₍₈₎ =(0,150 – (-0,090-0,090+0,090+0,080+0,252+0,151+0,060+0,070 ) )/ 1= = -0,524;

ES Ap₍₈₎ = EmAp + TAp/2 = -0,524 + 0,36/2 = -0,344

EY Ap = EmAp - TAp/2 = -0,524 – 0.36/2 = - 0,704

Итоги: А₁=16_-0,12

А₂=30+^0,33

А₃=30^+0,33

А₄=95^+0,54

А₅=16^+0,16

А₆=6^+0,18

А₇=6_-0,18

А₈=185^-0,344_-0,704

А₉=6_-0,18

А₁₀=3_-0,14

Вывод: Все звенья кроме А1 и А5 будут изготовлены с найденными отклонениями. Допуски по вероятностному методу больше, что снижает себестоимость изготовления, чем по методу полной взаимозаменяемости. Но при 3 сборки из 1000 могут быть несобранны.