РГР по МОР варианта 20

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова»

(ФГБОУ ВПО «ЧГУ им. И. Н. Ульянова»)

Экономический факультет

Кафедра актуарной и финансовой математики

Предмет: методы оптимальных решений

Расчетно-графическая работа

Вариант 20

Выполнила: студентка 3 курса

группа ЭК-01-12

Павлова Евгения

Проверил:

Бобин Д. В.

Чебоксары 2014

Известны издержки производства продукции:

постоянные затраты -

переменные затраты

Цена реализации

Также известно, что колебания цен на рынке на данный вид товара имеют пределы

При этом следует ожидать колебаний объемов реализации в пределах:

Требуется:

А) Графически и аналитически определить:

1. Закон спроса степенного типа

2. Оптимальную цену реализации

3. Точку безубыточности при оптимальной цене

4. Прибыль при заданной цене реализации Р и при оптимальной цене реализации

Б) Интерпретировать результаты и выработать рекомендации для предприятия

Решение.

А)

1. Степенная функция спроса имеет вид

Функция спроса проходит через 2 точки: (2,32) и (6,12).

Определяем параметры функции аналитически.

Степенная функция спроса:

Находим уравнение графически.

2. Функция затрат =

Выручка =

Функция прибыли =

Оптимальная цена максимизирует прибыль.

3. Безубыточное производство будет при:

Выручка =

Затраты = Выручке.

4. Прибыль при заданной цене

Прибыль при оптимальной цене

Б) Рекомендации.

При заданной цене предприятие будет получать нормальную прибыль в размере 44,93 у.е., при этом возможно сокращение объемов производства и продаж до 3,5 единиц.

Но для максимизации прибыли необходимо увеличить цену продукта до 5 у.е.

Тогда прибыль вырастет до 47,52 у.е. (на 5,8%).