Метод непосредственного применения зк.

Следует прежде всего выбрать (произвольно) положительные направления токов во всех ветвях рассчитываемой электрической цепи.

При записи уравнений для узлов цепи по первому закону Кирхгофа необходимо иметь в виду, что число независимых уравнений на единицу меньше общего числа узлов у, т. е. нужно составить у — 1 уравнений. Действительно, если составить уравнения для всех у узлов, то ток каждой ветви войдет дважды в уравнения для узлов, так как ветвь соединяет два узла, причем с противоположными зна­ками (ток каждой ветви направлен к одному из узлов, и следователь­но, направлен от другого узла). При суммировании всех левых частей уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, получается тождественно нуль.

При составлении уравнений на основании второго закона Кирхгофа необходимо также получить независимую систему. В частности, будет получена независимая система, если выбрать контуры так, чтобы каждый следую­щий содержал хотя бы одну ветвь, не вошедшую в контуры, для которых уже составлены уравнения. Такие контуры называются независимыми контурами, так как их уравнения взаимно независимы.

Число неизвестных токов равно числу ветвей в. Для определения этих токов необходимо составить в независимых уравнений. Так как по первому закону Кирхгофа составляется у — 1 независимых уравнений, то на основании второго закона Кирхгофа должно быть составлено в — (у — 1) уравнений.

5. Энергия и мощность в электрич.Цепи постоянного тока. Мощность потерь и к.П.Д. Баланс мощности.

Из определения ЭДС следует, что работа, совершаемая источником электрич.энергии за время t,т.е. работа сторонних сил в источнике по разделению зарядов, равна

W_и = EQ = E I t.

На пассивном участке цепи, т.е. в сопротивлении нагрузки или в приемнике электрич. Энергии, при напряжении U и токе I расходуется энегрия

W_П = UQ = U I t = RI²t = U²t / R.

Мощность Р характеризует интенсивность преобразования энергии из одного вида в другой в единицу времени. Для цепи постоянного тока мощность источника

P_и =W_и/ t = E I,

а приемника:

P_П = W_П/ t = U I = RI² =U²/R.

В системе си единицами измерения энергии и мощности являются 1 джоуль (1 Дж) и 1 ватт (1 Вт) ; 1 Джоуль равен 1 ватт-секунде (1Дж = 1Вт*с).

Мощность потерь и к.п.д.

На эквивалентной схеме рис 1 между источником и приемником включено сопротивление R_л – это сопротивление проводов линии. Для этой cхемы по второму закону Кирхгофа

R_ВТI+R_Л I+ R_И I =Е

Умножив все члены уравнения на ток I, получим баланс мощности:

R_ВТ I² + R_Л I² + R_Н I² = EI,

где EI - мощность, развиваемая источником;

R_ВТI² , R_Л I² – мощности потерь в источнике и в линии; R_Н I² = U_cdI - мощности приемника, т.е. «полезная» мощность.

Чем меньше внутреннее сопротивление источника и сопротивление линии, тем меньше мощность потерь. Другой способ уменьшения потерь – повышение напряжения источника и в линии передачи.

Рис.1

Коэффициент полезного действия (КПД) электрич.цепи – это отношение мощности приемника (полезной) к суммарной мощности всех потребителей:

Из этой формулы следует, что для получения наибольшего КПД необходимо уменьшать сопротивление R_ВТ и R_Л, однако это связано с увеличением расхода материала проводников. В настоящее время КПД при передаче энергии на большие расстояния доходит до 95%.

Баланс мощностей.

Правильность расчета токов в ветвях ЭЦ может быть проверена с помощью уравения баланса мощностей источников и приемников электрической энергии, в кот. правая часть характеризует мощность пассивных приемников, а левая – активных элементов цепи. Суммарная мощность источников энергии в цепи = суммарной мощности потребляемой приемниками энергии EI=I²R; P_ист=EI–мощ-ть выдел. источ энергии. Р_пр=I²R - мощ-ть приемника энергии; Р_пр=I²R=UI=IRI=I²R; Мощ-ть созданная источником энергииии может входить в левую часть уравнения энергетического баланса ЭЦ: с "+", если источник раб-ет в режиме источника энергии, с "–", если он работает в качествеве потребителя (приемника).

6. Схема замещения. Режимы работы электрич.цепи постоянного тока.

1. Схема замещения с использованием источника ЭДС.

r ₀ – внутреннее сопротивление источника.

Е – ЭДС идеального источника ЭДС.

2. Схема замещения с использованием идеального источника тока.

I – ток источника тока.

Обе схемы замещения эквивалентны по отношению к нагрузке тогда, когда выполняется условие: Е=Ir₀

Режим работы ЭЦ - ее эл. состояние определяется значениями токов, напряжений и мощностей ее отдельных элементов.

Номинальный режим – режим работы, при котором действительные значения I, U, P совпадают с номинальными.

Источники, приемники, провода хар-ся номинальными величинами, которые указываются в паспортах приборов.

Отклонение от режима не желательно а превышение номинальной величины недопустимо так как не могут быть гарантированы расчетные продолжительность и экономичность работы. Для обеспечения нормальных условий работы приемника действительное напряжение на зажимах устройства должно быть равно его номинальному значению.

Р ежим холостого хода - режим при котором внешняя цепь разомкнута.

R_H=∞; I=0

E=IR₀+IR_H= IR₀+U=U следовательно η=1

Режим короткого замыкания

R_вн=0; U=0; I_k=E/R₀ следовательно η=0

Согласованный режим – режим когда сопротивление нагрузки равно сопротивлению источника. Мощность выделяемая в дано случае – максимальна, а η=0,5