- •Аналитическое выражение первого начала термодинамики
- •5. Теплоёмкость–количество тепла,которое надо сообщить еденице массы,количества или объема вещества,чтобы его температура повысилась на 1 градус.
- •10. Изотермический процесс — термодинамический процесс, происходящий в физической системе при постоянной температуре.
- •Дросселирование.
- •Переход через критическую скорость (сопло Лаваля).
- •17. Общая характеристика компрессоров
10. Изотермический процесс — термодинамический процесс, происходящий в физической системе при постоянной температуре.
Несколько изотерм для идеального газа нa p-V диаграмме
В идеальном газе при изотермическом процессе произведение давления на объём постоянно (закон Бойля-Мариотта). Изотермы идеального газа в координатах p,V — гиперболы, расположенные на графике тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс (см. рисунок).
При изотермическом процессе системе, вообще говоря, сообщается определённое количество теплоты (или она отдаёт теплоту) и совершается внешняя работа. Альтернативный процесс, при котором теплообмен с окружающей средой отсутствует (термодинамическая система находится в энергетическом равновесии — система не поглощает и не выделяет тепло), называется адиабатическим процессом.
Работа, совершенная идеальным газом в изотермическом процессе, равна , где — число частиц газа, — температура, и — объём газа в начале и конце процесса, — постоянная Больцмана .
В твёрдом теле и большинстве жидкостей изотермические процессы очень мало изменяют объём тела, если только не происходит фазовый переход.
Первый закон термодинамики для изотермического процесса в идеальном газе записывается в виде:
Адиабатический процесс — термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не получает и не отдаёт тепловой энергии.
Для адиабатического процесса первое начало термодинамики в силу отсутствия теплообмена (ΔQ = 0) системы со средой имеет вид
где:
— изменение внутренней энергии тела,
— работа, совершаемая системой
— теплота, полученная системой
Основное уравнение термодинамики применительно к адиабатическому процессу записывается в дифференциалах как
,
где — дифференциальное выражение для работы, ai — внешние параметры, Ai — соответствующие им внутренние параметры. В частном случае, когда работа совершается через изменение объёма
, где p — давление.
Энтропия системы в адиабатическом процессе не меняется:
.
11. Изохорный процесс. (V=const)
Изобарный процесс. (Р=const)
Изотермический процесс. (T=const)
Изоэнтропийный процесс (Q=const)
Адиабатный процесс(ΔQ = 0)
график адиабаты (жирная линия) на диаграмме для газа. p — давление газа; V — объём.
13. Истечение паров, жидкостей и газов.
Процесс истечения – процесс переноса вещества из области с одним давлением в область с другим.
Действительный процесс истечения характеризуется необратимыми потерями и неравномерностью распределения скоростей в потоке. В теории истечение рассматривается, как обратимый процесс, а переход к реальным характеристикам осуществляется с помощью двух коэффициентов: коэффициента скорости - и коэффициента расхода - , причём эти коэффициенты определяются экспериментальным путём. Оба коэффициента показывают различия между теоретическими и действительными величинами.
Нас интересуют следующие величины:
Линейная скорость - , .
Массовая скорость - , .
Массовый расход - , .
Задача решается на базе следующих уравнений:
Первое начало термодинамики: .
Уравнение процесса:
Политропный процесс: .
Адиабатный процесс: .
Уравнение неразрывности в интегральном виде: .
Уравнение состояние.
Основные соотношения процесса истечения.
Уравнение распределения потенциальной работы:
.
Так как рассматриваются обратимые потери, то .
Так как рассматривается чистое движение, то .
Следовательно: .
Так как рассматриваются короткие каналы, то , .
Выражение для линейной скорости: .
Выражение для массовой скорости: .
Выражение для массового расхода: .
Основные исходные соотношения.
Уравнение для линейной скорости: .
Уравнение для массовой скорости: .
Уравнение для массового расхода: .
Истечение несжимаемой (капельной) жидкости.
Условия не сжимаемости жидкости: , .
Рассматриваем изохорный процесс. Потенциальную работу можно найти по следующей формуле: .
Подставив это в уравнение для линейной скорости, получим: .
Графическое представление зависимости скорости то перепада давления:
Подставив это в уравнение для массовой скорости, получим: .
Подставив это в уравнение для массового расхода, получим: .
Действительная линейная скорость отличается от теоретической, поэтому вводят коэффициент скорости , где - действительная линейная скорость, - теоретическая линейная скорость. Поэтому действительную линейную скорость можно найти по формуле: .
П ри течении жидкости в трубе с переменным сечением наблюдается отрыв струи от стенок и площадь сечения течения становится меньше площади сечения трубопровода. В связи с этим вводят коэффициент сжатия струи , при этом он лежит в пределах от 0.6 до 1. Если профиль канала параболический, то .
Действительный массовый расход можно найти по формуле: , где - коэффициент расхода.