10.Момент силы. Закон динамики вращательного движения.
Момент силы — векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.
M= F·l= F·r·sin(α)
Где:
M — момент силы (Ньютон · метр),
F — Приложенная сила (Ньютон),
r — расстояние от центра вращения до места приложения силы (метр),
l — длина перпендикуляра, опущенного из центра вращения на линию действия силы (метр),
α — угол, между вектором силы F и вектором положения r.
Основной закон динамики вращательного движения в традиционной механике формулируется так, что первая производная по времени t от момента импульса L механической системы относительно любой неподвижной точки О равна главному моменту М внешних относительно той же точки О всех внешних сил приложенных к системе:
dL/ dt = M внеш .Закон динамики вращательного движения аналогичен второму закону неинерциальной импульсной механики d P / dt = F , в котором изменение момента импульса движения dР для тела массой m и ускорением - а по времени dt, заменен на изменение момента импульса вращения dL/dt.
11.Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.
Моме́нт и́мпульса характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.
Зако́н сохране́ния моме́нта и́мпульса (закон сохранения углового момента) — векторная сумма всех моментов импульса относительно любой оси для замкнутой системы остается постоянной в случае равновесия системы. В соответствии с этим, момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной точки не изменяется со временем.
Закон сохранения момента импульса есть проявление изотропности пространства.
12.Кинетическая энергия вращающегося тела. Работа при вращательном движении.
Кинетическая
энергия тела,
движущегося произвольным образом, равна
сумме кинетических энергий всех n
материальных точек па которые это тело
можно разбить:
Если
тело вращается вокруг неподвижной оси
с угловой скоростью
,
то линейная скорость i-ой точки равна
,
где
-
расстояние от этой точки до оси вращения.
Следовательно.
где J - момент инерции тела относительно оси вращения.
Рассчитаем работу силы, вызывающей вращательное движение тела вокруг некоторой оси и приложенной к произвольной точке этого тела. Согласно определению работы имеем:
dA = F·ds = Ft·ds.
Поскольку ds = r·da, то получим следующее выражение для работы:
dA = Ft·r·da = M·da.
При вращательном движении твердого тела под действием силы F работа равняется произведению момента этой силы на угол поворота.
13.Постулаты сто. Преобразования Лоренца и следствия из них.
В основе специальной теории относительности лежат два принципа или постулата, сформулированные Эйнштейном в 1905 г.
- Принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму. Таким образом, принцип относительности классической механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные. Этот обобщенный принцип называют принципом относительности Эйнштейна.
- Принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.
Преобразова́ния Ло́ренца — линейные (или аффинные) преобразования векторного (соответственно, аффинного) псевдоевклидова пространства, сохраняющее длины или, что эквивалентно, скалярное произведение векторов.
Следствия из преобразований Лоренца:
Если в одной системе отсчета некоторые события происходят в точках x1 и x2 в один и тот же момент вр емени t, то в другой системе отсчета эти события происходят в точках x'1 и x'2 в разные моменты времени t'1 и t'2:
Понятие одновременности оказывается зависящим от выбора системы отсчета.
Если в одной системе отсчета между двумя событиями, происходящими в одной и той же точке, проходит время t, то в другой системе отсче та между этими же событиями проходит время
Это соотношение выражает релятивистский эффект замедления времени в движущихся объектах.
Если в одной системе отсчета покоящаяся линейка имеет длину l, то в системе отсчета, в которой линейка движется со скоростью u вдоль своей оси, ее длина
Этот эффект называется релятивистским сокращением продольных размеров тела. Поперечные размеры тела не изменяются при переходе в другие инерциа льные системы отсчета.
Если в одной системе отсчета тело имеет скорость v = (vx, vy, vz), то его скорос ть v' = (v'x, v'y, v'z) в другой системе отсчета равна
Из соотношени (n4), (n5) следует постоянство скорости c в различных системах отсчета. Действительно, если вычислить сумму квадратов левых частей этих равенств при условии
Получим
Т. е. скорость c одинакова по величине во всех инерциальных системах отсчета (независимо от направления). Заметим, что направления скоростей v и v' в общем случае различны в разных системах отсчета.
14.Релятивистская динамика. Закон эквивалентности массы и энергии.
РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ДИНАМИКА — раздел частной теории относительности, посвященный изучению движения материальных тел под действием приложенных к ним сил.
Эквивале́нтность ма́ссы и эне́ргии — физическая концепция, согласно которой масса тела является мерой энергии, заключённой в нём.
15.Молекулярная физика. Основные положения МКТ и их опытное обоснование. Экспериментальные газовые законы.
Молекулярная физика — раздел физики, который изучает физические свойства тел на основе рассмотрения их молекулярного строения. Задачи молекулярной физики решаются методами физической статистики, термодинамики и физической кинетики, они связаны с изучением движения и взаимодействия частиц (атомов, молекул, ионов), составляющих физические тела.
Молекулярно-кинетическая теория (сокращённо МКТ) — теория XIX века, рассматривавшая строение вещества, в основном газов.
Основными положениями МКТ являются следующие три утверждения:
1.Любое вещество состоит из мельчайших частиц – молекул и атомов. Они расположены в пространстве дискретно, т.е. на некоторых расстояниях друг от друга.
2.Атомы или молекулы вещества находятся в состоянии беспорядочного движения, которое никогда не прекращается.
3.Атомы или молекулы вещества взаимодействуют друг с другом силами притяжения и отталкивания, которые зависят от расстояний между частицами.
В пользу первого положения свидетельствует явление теплового расширения и сжатия тел. Это явление можно понять как увеличение и уменьшение расстояний между частицами вещества при его нагревании и охлаждении. Данное положение подтверждается также явлением диффузии, которое понимается как проникновение частиц одного вещества в промежутки между частицами другого вещества.
Опытным подтверждением второго положения служит явление диффузии – ведь взаимное проникновение частиц возможно лишь при их беспрерывном движении. Но наиболее ярким доказательством вечного хаотического движения частиц вещества является броуновское движение. Так называется непрерывное беспорядочное движение броуновских частиц – пылинок, крупинок, взвешенных в жидкости или газе.
О справедливости третьего положения свидетельствуют силы упругости, возникающие при деформации тел. При растяжении, то есть при увеличении расстояний между молекулами, начинают преобладать силы притяжения. При сжатии, то есть при уменьшении расстояний между молекулами, преобладают силы отталкивания. В обоих случаях упругая сила направлена в сторону, противоположную диформации.
Экспериментальные газовые законы:
1.Закон Ойля Мариотта.
Для одной и тойже массы газа при постоянной температуре произведения давления на объём остаётся неизменным. Данный процесс называется изотермическим.
2. Закон Гей-Люсака.
Для постоянной массы газа при постоянном давлении отношение объема к температуре остаётся неизменным. Данный процесс называется изобарным.
3. Для одной и той же массы газа при постоянном объёме отношение давления к температуре остаётся неизменным. Данный процесс называется изохорным.
16.Идеальный газ. Уравнение Менделеева – Клапейрона.
Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.
Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Клапейрона — Менделеева) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:
где
р — давление,
Vм— молярный объём,
R — универсальная газовая постоянная
T — абсолютная температура,К.
17.Основное уравнение МКТ и следствия из него.
,
где
k является постоянной Больцмана (отношение
универсальной газовой постоянной R к
числу Авогадро NA), i — число степеней
свободы молекул (i = 3 в большинстве задач
про идеальные газы, где молекулы
предполагаются сферами малого радиуса,
физическим аналогом которых могут
служить инертные газы), а T - абсолютная
температура.
Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) газовой системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения).
– при неизменном объеме и массе газа отношение давления газа к его абсолютной температуре является величиной постоянной. В современной физике закон Гей-Люссака рассматривается как одно из следствий уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева–Клапейрона). Из закона Гей-Люссака следует, что при постоянном объеме давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре.