2 Семестр.

1. Сходимость числового ряда: необходимый признак, критерий Коши.

2. Принцип сравнения знакопостоянных рядов.

3. Положительные ряды с монотонными слагаемыми: интегральный признак Коши.

4. Признаки Даламбера и Коши.

5. Теорема Лейбница.

6. Закон ассоциативности для числовых рядов.

7. Закон коммутативности для абсолютно сходящихся числовых рядов.

8. Умножение абсолютно сходящихся числовых рядов.

9. Равномерная сходимость функционального ряда, критерий Коши.

10. Признак Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда.

11. Теорема о сумме равномерно сходящегося ряда непрерывных функций.

12. Условия почленного интегрирования функционального ряда.

13. Условия почленного дифференцирования функционального ряда.

14. Радиус сходимости степенного ряда.

15. Сложение и умножение степенных рядов.

16. Дифференцирование и интегрирование степенных рядов.

17. Степенной ряд, как ряд Тейлора своей суммы.

18. Разложение в ряд Тейлора некоторых элементарных функций.

19. Предельный переход в n-мерном пространстве.

20. Дифференциал и частные производные функции многих переменных, связь между ними.

21. Достаточное условие дифференцируемости.

22. Теорема о коммутируемости смешанных производных второго порядка.

23. Формула Тейлора.

24. Необходимое условие безусловного экстремума.

25. Достаточное условие безусловного экстремума.

26. Теорема о неявной функции.

27. Определенный интеграл, зависящий от параметра- непрерывность, дифференцирование, интегрирование.

28. Несобственный интеграл, зависящий от параметра- равномерная сходимость.

29. Несобственный интеграл, зависящий от параметра- непрерывность, дифференцирование, интегрирование.

30. Г-функция Эйлера.

31. Двойной интеграл по прямоугольнику, критерий интегрируемости.

32. Повторный интеграл по прямоугольнику и его связь с двойным интегралом.

33. Определение двойного интеграла по произвольному множеству, линейность.

34. Квадрируемые множества, условие квадрируемости.

35. Аддитивность интеграла.

36. Интегрируемость функции, непрерывной на квадрируемом компакте.

37. Формула повторного интегрирования.

38. Замена переменных в двойном интеграле на примере полярной системы координат.

39. Понятие о многократных интегралах.

III. Распределение часов курса по темам и видам работы

№	52 часа - лекции, 68 часовНомера пунктов раздела 2 1 4 2 занятий/	ЧАСЫ
		Всего		Аудиторные занятия			Самостоятельная работа
				Лекции		Практичес­кие занятия
1	Пункты 1,2	42	10		10	22
2	Пункты 3	48	10		12	26
3	Пункты 4	72	14		20	38
4	Пункты 5,6	37	8		9	20
5	Пункты 7	28	5		7	16
6	Пункты 8	31	5		10	16
	ВСЕГО	258	52		68	138