1. Приведение линейных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами к каноническому виду (эллиптический случай).

2. Найти функцию, удовлетворяющую данному уравнению и проходящую через данную линию

3. Привести уравнение к каноническому виду .

4. Решить задачу Коши на плоскости

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 15 декабря 2008г.

Заведующий кафедрой ______________И.М.Буркин

Тульский государственный университет

Кафедра математического анализа

Курс: Уравнения математической физики

Экзаменационный билет № 11

1. Приведение к каноническому виду уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами в n-мерном случае.

2. Найти частное решение уравнения при

3. Найти общее решение уравнения, приведя его к каноническому виду

4. Решить задачу Коши в пространстве

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 15 декабря 2008г.

Заведующий кафедрой ______________И.М.Буркин

Тульский государственный университет

Кафедра математического анализа

Курс: Уравнения математической физики

Экзаменационный билет № 12

1. Решение задачи Коши для однородного гиперболического уравнения в одномерном случае. Формула Даламбера.

2. Найти поверхность, удовлетворяющую данному уравнению и проходящую через данную линию

3. Привести уравнение к каноническому виду

4. Решить задачу Коши на плоскости

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 15 декабря 2008г.

Заведующий кафедрой ______________И.М.Буркин

Тульский государственный университет

Кафедра математического анализа

Курс: Уравнения математической физики

Экзаменационный билет № 13

1. Решение задачи Коши для неоднородного гиперболического уравнения в одномерном случае. Формула Даламбера.

2. Найти общее решение уравнения

3. Привести уравнение к каноническому виду .

4. Найти решение задачи Коши в пространстве

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 15 декабря 2008г.

Заведующий кафедрой ______________И.М.Буркин

Тульский государственный университет

Кафедра математического анализа

Курс: Уравнения математической физики

Экзаменационный билет № 14

1. Полубесконечная струна с закрепленным концом.

2. Найти общее решение уравнения

3. Привести уравнение к каноническому виду

4. Решить задачу Коши на плоскости

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 15 декабря 2008г.

Заведующий кафедрой ______________И.М.Буркин

Тульский государственный университет

Кафедра математического анализа

Курс: Уравнения математической физики

Экзаменационный билет № 15

1. Полубесконечная струна с нулевым граничным условием на производную.

2. Найти общее решение уравнения

3. Привести уравнение к каноническому виду .

4. Решить задачу Коши

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 15 декабря 2008г.

Заведующий кафедрой ______________И.М.Буркин

Тульский государственный университет

Кафедра математического анализа

Курс: Уравнения математической физики

Экзаменационный билет № 16

1. Построение усредненной функции, ее свойства как решения некоторой задачи.

2. Найти функцию, удовлетворяющую данному уравнению и проходящую через данную линию

3. Привести уравнение к каноническому виду

4. Найти решение задачи Коши на плоскости

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 15 декабря 2008г.

Заведующий кафедрой ______________И.М.Буркин

Тульский государственный университет

Кафедра математического анализа

Курс: Уравнения математической физики

Экзаменационный билет № 17

1. Построение решения задачи Коши с помощью усредненной функции.

2. Найти частное решение уравнения при .

3. Привести уравнение к каноническому виду .

4. Решить задачу Коши в пространстве

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 15 декабря 2008г.

Заведующий кафедрой ______________И.М.Буркин

Тульский государственный университет

Кафедра математического анализа

Курс: Уравнения математической физики

Экзаменационный билет № 18

1. Формула Кирхгофа решения задачи Коши однородного гиперболического уравнения.

2. Найти функцию, удовлетворяющую данному уравнению и проходящую через данную линию

3. Привести уравнение к каноническому виду

4. Решить задачу Коши

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 15 декабря 2008г.

Заведующий кафедрой ______________И.М.Буркин

Тульский государственный университет

Кафедра математического анализа

Курс: Уравнения математической физики

Экзаменационный билет № 19

1. Формула Кирхгофа решения задачи Коши неоднородного гиперболического уравнения.

2. Найти общее решение уравнения

3. Найти общее решение уравнения, приведя его к каноническому виду

4. Найти решение задачи Коши в пространстве

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 15 декабря 2008г.

Заведующий кафедрой ______________И.М.Буркин

Тульский государственный университет

Кафедра математического анализа

Курс: Уравнения математической физики

Экзаменационный билет № 20

1. Метод спуска. Формула Пуассона для решения задачи Коши неоднородного гиперболического уравнения в двумерном случае.

2. Найти функцию, удовлетворяющую данному уравнению и проходящую через данную линию

3. Привести уравнение к каноническому виду

4. Решить задачу Коши на плоскости

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 15 декабря 2008г.

Заведующий кафедрой ______________И.М.Буркин

Тульский государственный университет

Кафедра математического анализа

Курс: Уравнения математической физики

Экзаменационный билет № 21

1. Вывод уравнения малых колебаний струны. Классификация начально-краевых задач.

2. Найти общее решение уравнения

3. Привести уравнение к каноническому виду .

4. Найти решение задачи Коши на плоскости

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 15 декабря 2008г.

Заведующий кафедрой ______________И.М.Буркин

Тульский государственный университет

Кафедра математического анализа

Курс: Уравнения математической физики

Экзаменационный билет № 22