41. Проверка гипотезы о распределении ген. Сов-ти по з-ну Пуассона с помощью критерия Пирсона.

Задано эмпирическое распределение дискретной случайной величины X. Требуется, используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о распределении генеральной совокупности по закону Пуассона.

Правило. Для того чтобы при уровне значимости а проверитьгипотезу о том, что случайная величина X распределена по законуПуассона, надо:

1. Найти по заданному эмпирическому распределению выборочнуюсреднюю дгв.

2. Принять в качестве оценки параметра А, распределения Пуассона выборочную среднюю X = Xj^.

3. Найти по формуле Пуассона (или по готовым таблицам)

вероятности Pi появления ровно i событий в п испытаниях (i = 0,1,2,..., г,

где г — максимальное число наблюдавшихся событий; п — объем выборки/

4. Найти теоретические частоты по формуле п'^-п- Pi.

5. Сравнить эмпирические и теоретические частоты с помощью критерия Пирсона, приняв число степеней свободы k = s-2, где s — число различных групп выборки (если производилось объединение малочисленных частот в одну группу, то s — число оставшихся групп выборки после объединения частот).

42.Основные понятия дисперсионного анализа. Проверка гипотезы о равенстве генеральных групповых дисперсий. Критерий Бартлетта.

С помощью критериев, основан на сравнении дисперсии и на f(-статистики Фишера)

Постановка задачи: Для задачь к выборок (R-выборов) i-I

-извлечен из распределений ГС требует. проверить гипотезу о равенстве ГС Но= или или о значимости влияния ф-ра из 2 уровней на результирующ. признак ГС.

. дисперсий всех ф-ов (всех ур.) по крит. Бартл.

Пусть на результирующ. признак оказывают влияние как ф-ых признаков эксперементальн. данные R-тых представлены табл-й

		…
		…
…	…	…	…
		…

Схема проверки

1) выделяются гипотезы Но: =…= (генеральн. диспесии каждого из ур.=м/у собой)

2) несмещен точечные оценки ген. дисперс. ур-ний , гдне i=1-R

3) находится оценка ген диспер. всех ур.

4) находится экспер. знач. параметра статистики критерия Барл.

5) Находит эмперич. зн. критерия Бартл.

6) определяется кріт зн. статистики критерия Бартл.

, -задан. ур. значимости

7)

43.Проверка гипотезы о значимости влияния фактора на результативный признак с помощью дисперс анализа.

Значимость фактора на результат признака

Схема проверки:

1) выдвигаются гипотезы Но=влияние фактора на результат не значима, т.е. случ. Н1: значимо, т.е. не случайно.

2) находится ∑результатов наблюдения на каждом из ур.

i=1…k

3)находится ∑ результатов не всех ур. вместе

4) Находится ∑ квадратов наблюдений

5) Находится ср. знач. ур-нь ∑квадр.

6) находится обяз. ср. ∑ квадратов

n=n+…+

7)находится несмещен. точечная общ. дисперсии всех ур.

8) -//- несмещ. течечн. оценка ф-рах

9) экспер. зн. статистики критерия

10) опред. крит. зн. статистики критерия 11)