Лабы / Лабораторные задания / 1 и 2 Лабы
.pdfЛабораторные работы по электричеству
ременного тока, его чувствительность определяется электронным усилителем, имеющим коэффициент усиления К=2500.
Питание усилителя производится от специального источника пи- тания, имеющего напряжение 9 В и гальванически не связанного с корпусом. Номиналы R, С и L (образцовые и измеряемые) обозна- чены на схеме.
10
© МАТИ, 2004
Лабораторные работы по электричеству
Рис. 4
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Упражнение 1. ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ РЕЗИСТОРА 1. Включить установку тумблером "сеть.
11
© МАТИ, 2004
Лабораторные работы по электричеству
2.Переключатель S1 поставить в позицию «R».
3.Переключатель S2 – в позицию «1 кОм» (образцовый).
4.Переключатель S3 – в позицию «~1 кОм» (измеряемый).
5.Перемещая движок Д реохорда АВ, добиться минимального показания милливольтметра V. Если зона нечувствительности зна- чительная, то нужно повысить напряжение звукового генератора. Если спад напряжения незначительный, то напряжение звукового генератора надо понизить (при этом частота генератора должна
быть в пределах 6 ÷ 10 кГц).
6. Записать длины плеч l1 и 12 реохорда (в омах), где l1 считыва- ется непосредственно с линейки, а 12 берется как разность всей ли- нейки и 11.
7.Указанным выше способом определить длины плеч реохорда для образцового резистора «10 кОм» и измеряемого «~10 кОм».
8.Повторить указанные измерения не менее 3-х раз.
9.Вычислить измеряемое сопротивление по формуле:
RX = R0 |
l2 |
= R0 |
l − l1 |
, |
l |
l |
|||
1 |
|
1 |
|
|
где 1 – длина реохорда.
10. Оценить ошибку измерения по приближенной формуле
Rx = |
l1l2 × DR0 + R0 (l2Dl1 + l1Dl2 ) |
, |
(16) |
|
l 2 |
||||
|
|
|
||
1 |
|
|
||
где l1, l2, R0 – cредние значения измеренных величин;
l1, l2, R0 – абсолютные погрешности измеренных величин.
Упражнение 2. ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТИ КОНДЕН-
САТОРА 1. На шкале генератора остается та же частота (6 ÷ 10 кГц).
12
© МАТИ, 2004
Лабораторные работы по электричеству
2. Методика измерения остается такой же, как при измерении сопротивления резисторов. Вычисление емкости производится по формуле:
СX = C0 l −l1l1 .
Определить неизвестные емкости ~0.01 мкФ и ~0.1 мкФ.
3. Определить погрешности в измерении электроемкости, вос- пользовавшись формулой (16) (сопротивление R0 заменить ёмко- стью С0).
Упражнение 3. ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШЕК Методика измерения та же, что и при измерении сопротивления
резисторов. Вычислить неизвестную индуктивность ( 1 мГн и 10 мГн) следует по формуле
LX = L0 l −l1l1 .
Оценить ошибку измерения и записать результат.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Что такое резистор, от чего зависит сопротивление резистора?
2.Какое сопротивление можно назвать линейным?
3.Что представляет собой мостовая схема измерения? Объясните принцип измерения.
4.В чем преимущества измерения по мостовой схеме перед дру- гими методами.
5.Есть ли различие в точности измерения сопротивления для моста постоянного тока и переменного тока?
6.Вывести формулу для определения неизвестного сопротивле- ния в мостовой схеме.
7.Что такое электроемкость? Что такое конденсатор?
8.Объясните принцип измерения электроемкости неизвестного
13
© МАТИ, 2004
Лабораторные работы по электричеству
конденсатора с помощью мостовой схемы.
9.Чему равно сопротивление конденсатора в цепях постоянного
ипеременного токов?
10.Вывести формулу для определения электроемкости.
11.Что такое индуктивность?
12.Что такое эффективное сопротивление индуктивности в цепи переменного тока? От чего оно зависит?
13.Какие фазовые соотношения между напряжениями на катуш- ке индуктивности и конденсаторе?
14.От чего зависит сдвиг фаз между колебаниями тока и колеба- ниями напряжения на элементах цепи?
15.Что такое активное и реактивное сопротивления электриче- ской цепи?
16.Что представляет собой реохорд, применяемый в данной ус- тановке?
17.Можно ли вместо вольтметра, применяемого в данной цепи, использовать амперметр?
18.От чего зависят силы токов в плечах мостовой схемы?
19.Должно ли быть неизвестное сопротивление Rx линейным?
20.Можно ли для схемы применять переменное несинусоидаль- ное напряжение?
21.Может ли резистор обладать емкостью и индуктивностью, а катушка индуктивности – емкостью и активным сопротивлением?
22.В каком частотном диапазоне нужно вести измерения?
23.От каких параметров катушки зависит ее индуктивность? Как изменить эти параметры, чтобы увеличить индуктивность?
24.Как влияет величина частоты переменного напряжения гене- ратора на погрешность измерения индуктивности?
25.Влияет ли форма катушки на точность измерения индуктив- ности? Как именно?
26.Влияет ли материал провода и его сечение на точность изме- рения индуктивности? Как именно?
27.Каким образом можно добиться минимальной погрешности измерения индуктивности катушки?
28.Как оценить величину погрешности измерения сопротивле- ния резистора?
14
© МАТИ, 2004
Лабораторные работы по электричеству
29.Как оценить величину погрешности измерения емкости кон- денсатора?
30.Как оценить величину погрешности измерения индуктивно- сти катушки?
15
© МАТИ, 2004
Лабораторные работы по электричеству
Лабораторная работа № 6
ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА ЗАРЯДА И РАЗРЯДА КОНДЕНСАТОРА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Изучение процессов заряда и разряда конденсаторов в RC-цепях, ознакомление с работой приборов, используемых в импульсной электронной технике.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ
Рассмотрим схему, пред- ставленную на рис. 1. Схема
включает в себя источник постоянного тока, активное сопротивление и конден- сатор, процессы заряда и
разряда в котором и будем рассматривать. Эти процессы разберем по-отдельности.
Рис. 1
Разряд конденсатора.
Пусть вначале источник тока ε подключен к конденсатору С че- рез сопротивление R. Тогда конденсатор зарядится так, как показано на рис. 1. Переведем ключ К из положения 1 в положение
2. В результате конденсатор, заряженный до напряжения ε, начнет разряжаться через сопротивление R. Считая ток положительным, когда он направлен от положительно заряженной обкладки конден- сатора к отрицательно заряженной, можем записать
i = − |
dq |
, |
q = CU , |
iR = U , |
(1) |
|
dt |
||||||
|
|
|
|
|
© МАТИ, 2004 |
1 |
Лабораторные работы по электричеству
где i – мгновенное значение силы тока в цепи, знак «минус» кото- рого показывает, что появление тока в цепи i связано с уменьшени- ем заряда q на конденсаторе;
q и С – мгновенные значения заряда и напряжения на конден- саторе.
Очевидно, что первые два выражения представляют собой опре- деления силы тока и электроемкости, соответственно, а последнее – закон Ома для участка цепи.
Из двух последних соотношений выразим силу тока i следую- щим образом:
i = UR = RCq .
Тогда можно записать уравнение
dq |
+ |
q |
= 0. |
(2) |
|
dt |
RC |
||||
|
|
|
Это дифференциальное уравнение, решением которого является
экспоненциальная функция вида |
|
|
|
|
|
æ |
|
|
t ö |
|
|
q = q0 expç |
- |
|
|
÷, |
(3) |
|
|||||
è |
|
τ ø |
|
||
где q0 – заряд конденсатора в начальный момент времени t=0; τ = RC – время релаксации RC-цепи, измеряемое в секундах.
Если с начала разряда конденсатора пройдет время t=τ , то, со- гласно (3), заряд уменьшится в е раз (е=2,71 – основание натураль- ного логарифма). Поэтому по порядку величины τ равна времени полного разряда конденсатора.
Поделив обе части уравнения (3) на величину емкости С, полу-
чим |
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
æ |
|
|
t ö |
|
|
U = |
|
=ε× expç |
- |
|
|
÷, |
(4) |
C |
|
||||||
|
è |
|
τ ø |
|
|||
2 |
© МАТИ, 2004 |
Лабораторные работы по электричеству
где ε=q0 C – напряжение на конденсаторе в начальный момент времени t=0.
|
|
|
|
|
Зависимость напряжения |
||
|
|
|
|
на конденсаторе от времени |
|||
|
|
|
|
в |
рассмотренном |
процессе |
|
|
|
|
|
показана на рис. 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Зная данную зависимость, |
||
|
|
|
|
можно вычислить время θ, за |
|||
|
|
|
|
которое напряжение |
на |
||
|
|
|
|
конденсаторе уменьшится |
в |
||
|
|
|
|
2 раза. Подставив |
значение |
||
|
|
|
|
|
U=ε/2 в уравнение (4), |
||
|
|
|
|
получим |
|
|
|
Рис. 2 |
|
|
|
|
|
|
|
ε |
2 |
=ε× exp(-θ |
τ |
), |
|
(5) |
|
откуда можно получить значение |
|
|
|
|
|
||
θ = τ × ln 2 » 0,7τ . |
|
|
(6) |
||||
Заряд конденсатора.
Переведем ключ К на схеме (рис. 1) из положения 2 в положение 1. В результате начнется заряд конденсатора от батареи, имеющей
ЭДС ε, через сопротивление R.
Уравнения, описывающие заряд конденсатора, аналогичны вы- ражениям (1)
i = |
dq |
, |
iR =ε–U, |
q=CU. |
(7) |
|
dt |
||||||
|
|
|
|
|
Предполагаем, что внутреннее сопротивление источника тока пренебрежимо мало по сравнению с величиной R. Теперь ток в цепи считается положительным, когда он течет в направлении положи- тельно заряженной обкладки конденсатора. Исключая в уравнениях
© МАТИ, 2004 |
3 |
Лабораторные работы по электричеству
(7) силу тока i и напряжение на конденсаторе ние:
dqdt + RCq = εR .
Запишем уравнение (8) в следующем виде:
dtd (q - Cε )+ q RC− Cε = 0.
Решая это уравнение, получим
æ |
|
|
t ö |
|
q - Cε = A × expç |
- |
|
|
÷. |
|
||||
è |
|
τ ø |
||
Коэффициент А най- |
|
|
|
|
дем из начальных |
|
|
|
|
условий, а именно, q=0 |
|
|
|
|
при t=0 : |
|
|
|
|
A=–Cε. |
|
|
|
|
U, получим уравне-
(8)
(9)
(10)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3 |
|
|
|
В результате получаем зависимость q(t): |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
æ |
æ |
t öö |
|
|
|
||
|
q = |
Cε ×ç1 |
− expç− |
|
÷÷ . |
|
(11) |
||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
è |
è |
τ øø |
|
|
|
||
|
Поделив обе части уравнения (11) на С, получим зависимость |
||||||||||
напряжения на конденсаторе U от времени |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
q |
|
æ |
æ |
|
t |
öö |
|
|
|
U = |
|
|
= ε ×ç1 − expç |
− |
|
÷÷. |
(12) |
|||
|
|
C |
τ |
||||||||
|
|
|
|
è |
è |
|
øø |
|
|||
4 |
© МАТИ, 2004 |
|
|
|
|
|
|
||||