- •Методическое пособие для учащихся втуЗов По дисциплине: физика.
- •Оглавление
- •Колебания и волны Механические колебания Свободные колебания.
- •Гармонические колебания.
- •Незатухающие колебания
- •Частота, период, циклическая частота, амплитуда, фаза колебаний.
- •Смещение, скорость, ускорение колеблющейся системы частиц.
- •Энергия гармонических колебаний.
- •Математический маятник, физический маятник, пружинный маятник.
- •Метод векторных диаграмм. Сложение колебаний одного направления.
- •Биения. Сложение перпендикулярных колебаний. Затухающие механические колебания.
- •Уравнение затухающих колебаний. Амплитуда, частота, коэффициент затухания.
- •Волны в упругой среде.
- •Уравнение плоской бегущей волны.
- •Отличие от уравнения колебаний.
- •Типы волн: продольные и поперечные, плоские, сферические.
- •Волновая поверхность, волновой фронт.
- •Волновое уравнение.
- •Частота, период, длина волны.
- •Свойства волн.
- •Энергия волны.
- •Поток энергии.
- •Вектор Умова.
- •Стоячие волны.
- •Интерференция.
- •Координаты пучностей и узлов стоячей волны.
- •Отличие бегущих волн от стоячих.
- •Электромагнитные волны. Гипотеза Максвелла.
- •Источники электромагнитных волн. Волновое уравнение.
- •Скорость распространения электромагнитных волн.
- •Связь со скоростью света в вакууме.
- •Свойства электромагнитных волн: поперечность, синфазность колебаний векторов напряженностей электрического и магнитного полей.
- •Энергия электромагнитных волн.
- •Вектор Пойнтинга.
- •Шкала электромагнитных волн.
- •Оптика. Геометрическая и волновая оптика.
- •Границы применимости.
- •Принцип Ферма.
- •Интерференция.
- •Оптическая длина пути.
- •Расчет интерференционной картины от двух источников.
- •Координаты минимумов и максимумов интенсивности.
- •Интерференция в тонких пленках.
- •Полосы равной толщины.
- •Кольца Ньютона.
- •Применение интерференции.
- •Просветление оптики.
- •Дифракция.
- •Принцип Гюйгенса-Френеля.
- •Метод зон Френеля.
- •Дифракция Френеля.
- •Пятно Пуассона.
- •Дифракция в параллельных пучках. Дифракционная решетка.
- •Период дифракционной решетки.
- •Поляризация света.
- •Естественный и поляризованный свет.
- •Плоскость поляризации. Степень поляризации.
- •Закон Малюса.
- •Анализаторы и поляризаторы.
- •Закон Брюстера.
- •Двойное лучепреломление.
- •Интерференция поляризованного света.
- •Оптическая ось кристалла.
- •Главное сечение кристалла.
- •Оптически активные вещества.
- •Вращение плоскости поляризации.
- •Электрооптический эффект Керра.
- •Дисперсия света.
- •Нормальная и аномальная дисперсия.
- •Поглощение света веществом.
- •Закон Бугера-Ламберта.
Электромагнитные волны. Гипотеза Максвелла.
Создал теория электромагнитного поля (теория максвелла). Предсказал существование электромагнитных волн и их распространение в пространстве со скоростью света.
Заряд, согласно Максвеллу любой электрический заряд должен излучать электромагнитные волны. Покоящийся заряд (а также равномерно и прямолинейно движущийся) электромагнитных волн не излучает.
Источники электромагнитных волн. Волновое уравнение.
Источники электромагнитных волн
Проводник с током. Магнит. Электрическое поле (переменное).
Вокруг проводника, через которых проходит ток и он постоянен. При изменении силы тока индукция этого поля тоже изменится. Возникнет возмущение электромагнитного поля. Переменное магнитное поле создаст переменное электрическое поле, которое в свою очередь создаст переменное магнитное и т.д.
Волновое уравнение.
Закон Био-Савара-Лапласа
где – элемент тока
I – сила тока в проводнике
– вектор, равный по модулю длине dl проводника и совпадающий по направлению с направлением тока
– магнитная проницаемость среды (для вакуума=1)
Гн/м – магнитная постоянная
– радиус-вектор, проведенный от середины элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукция.
Полный ток равен сумме токов проводимости и смещения
- вектор напряжённости магнитного поля (описывает поле макротоков).
Обобщённая теорема о циркуляции
Уравнение Максвелла для электромагнитного поля
1) Электромагнитное поле может быть как так и, тогда напряжённость суммарного равна
Циркуляция вектора напряжённости суммарного поля
(первое уравнение Максвелла)
- показывает, что исп могут быть не только заряды, но и меняющиеся во времени магнитные поля.
Обобщённая теорема о циркуляции
2) (- плотность тока)
- показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями
3) Теорема Гаусса для электромагнитного поля в диэлектрике
(- эл. смещение.)
если заряд распространяется внутри замкнутой поверхности с пост. , то эта формула записывается в виде
(второе уравнение Максвелла)
4) теорема Гаусса для
- этот результат является математическим выражением того, что в природе нет магнитных зарядов – есть магнитные поля, на которых начинались бы или заканчивались линии магнитной индукции.
Величины, входящие в уравнение Максвелла связаны соотношениями
()
()
(- удельная проводимость вещества)
Уравнения Максвелла не симметричны относительно электрических и магнитных полей.Это связано с тем, что в природе существуют электрические заряды, но нет зарядов магнитных.
Для стационарных полей (и)
уравнения Максвелла примут вид:
Скорость распространения электромагнитных волн.
Скорость электромагнитных волн в вакууме является фундаментальной физической константой для всех систем отсчёта
Связь со скоростью света в вакууме.
скорость электромагнитных волн в веществе в раз меньше, чем в вакууме:
- диэлектрическая проницаемость среды.
- магнитная проницаемость среды.
Свойства электромагнитных волн: поперечность, синфазность колебаний векторов напряженностей электрического и магнитного полей.
Поперечность. электромагнитные волны являются поперечными.
Электромагнитной волной называется распространяющееся в пространстве переменное электромагнитное поле. Электромагнитная волна характеризуется векторами напряженности электрического и индукциимагнитного полей.
Возможность существования электромагнитных волн обусловлена тем, что существует связь между переменными электрическим и магнитным полями. Переменное магнитное поле создает вихревое электрическое поле. Существует и обратное явление: переменное во времени электрическое поле порождает вихревое магнитное поле.
Электромагнитные волны в зависимости от длины волны (или частоты колебаний) разделены условно на следующие основные диапазоны: радиоволны, инфракрасные волны, рентгеновские лучи, видимый спектр, ультрафиолетовые волны и гамма - лучи. Такое разделение электромагнитных волн основано на различии их свойств при излучении, распространении и взаимодействии с веществом.
Несмотря на то, что свойства электромагнитных волн различных диапазонов могут резко отличаться друг от друга, все они имеют единую волновую природу и описываются системой уравнений Максвелла. Величины ив электромагнитной волне в простейшем случае меняются по гармоническому закону. Уравнениями плоской электромагнитной волны, распространяющейся в направленииZ, являются:
(1)
где - циклическая частота, -частота,- волновое число,начальная фаза колебаний.
Электромагнитные волны являются поперечными волнами, т.е. колебания векторов напряженности переменного электрического и индукциипеременного магнитного поля взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной к векторускорости распространения волны. Векторы,иобразуют правовинтовую систему: из конца вектораповорот откна наименьший угол виден происходящем против часовой стрелки (рис. 1).
рис. 1
На рис. 2 показано распределение векторов иэлектромагнитной волны вдоль осиOZ в данный момент времениt.
рис. 2
Из формулы (1) следует, что вектора ив электромагнитной волне колеблются в одинаковой фазе (синфазно), т.е. они одновременно обращаются в нуль и одновременно достигают максимальных значений.
Основываясь на том, что электромагнитная волна является поперечной, возможно наблюдение явлений, связанных с определенной ориентацией векторов ив пространстве.