1 Методика изменена и применена а.Ф.Говорковой. См.: Вопр. Психологии. Is62. Ji 2.

- 30 -

Чтобы правильно и быстро выполнить это задание, ребенок должен одновременно анализировать фигурки по нескольким приз­накам, целенаправленно выделять существенные признаки, удер­живать связи, получившие подкрепление, и отбрасывать несуще­ственные признаки и неподкрепленные связи.

Третье задание требует от ученика умения применять ариф­метическое правило, относить задачи по способу решения и опре­деленному типу. Это задание выявляет умение вычленять и обоб­щать существенные признаки и абстрагироваться от несуществен­ных (конкретное содержание, числовые данные, форма выражения).

Детям дается 5 задач: 4 типовые (на су мглу и кратное от­ношение), 2 из которых выражены в конкретной форме, а другие 2 - в абстрактной, кроме того, дается одна специально состав­ленная нетиповая задача, внешне сходная с типовой,

1. За два дня школьники собрали 39 кг макулатуры. В пер­ вый день они собрали в 2 раза больше, чем во второй. Сколько макулатуры собрали в первый и во второй день в отдельности?

2. Сумма двух чисел равна 72, одно число больше другого в 2 раза. Какие это числа?

3. У двух мальчиков было 60 книг, у первого было в 3 ра­ за больше, чем у второго. Сколько книг было у каждого мальчи­ ка?

4. Сумма двух чисел равна 36, если большее разделить на меньшее, то в частном будет 3. Какие это числа?

5. (Нетиповая.) За два дня летчик пролетел 1350 км. В первый день он пролетел расстояние 450 км, а во второй в 2 ра­ за больше. Сколько километров пролетел летчик во второй день?

Ученик должен найти правильное решение каждой задачи. Б случае необходимости помогать ему наводящими вопросами. При анализе каждой последующей задачи он должен определить сход­ство или различие ее по способу решения с предыдущими.

Четвертое задание (на наглядном геометрическом материа­ле) заключается в применении хорошо известного понятия прямо­угольник. После того, как учащийся правильно определяет, что такое прямоугольник, перед ним на столе раскладываются различные геометрические фигуры разной формы: квадраты, трапеции, ромбы и среди них 15 прямоугольников различной величины с разным соотношением сторон (некоторые из них похожи на длинные полос-

- 31 -

ки, а некоторые приближаются к форме квадрата) - и предлагает­ся отобрать все прямоугольники.

Это задание помогает изучить такие особенности детей, как умение отвлекаться от несущественных признаков единичных пред­метов, удерживать в сознании определенные понятия (как сово­купность существенных признаков).

Приведенные задания дают возможность выявить три уровня обобщения и абстрагирования.

Первый (самый низкий) уровень обобщения и абстрагирова­ния характеризуется следующим: процесс выполнения заданий опирается на односторонний, элементный анализ, на обобщение, или носящее глобально-недифференцированный характер, или опи­рающееся на отдельный, несущественный признак. На этом уров­не отсутствует умение разграничивать признаки, подменяются не­существенными, слабо развиты и позитивная, и негативная абст­ракции.

Для второго уровня обобщения и абстрагирования характер­но следующее. Обобщение уже дифференцировано, но осуществля­ется не сразу, а в результате упражнении, легче выделяются существенные признаки, но с трудом отграничиваются несущест­венные, негативная абстракция в процессе решения несколько отстает от позитивной.

Третий уровень обобщения и абстрагирования основывается на всестороннем анализе и синтезе, на ясном разграничении су­щественных и несущественных признаков. Обобщение осуществля­ется "с места". Позитивная и негативная стороны абстракции неразрывно связаны друг с другом и одинаково высоко развиты. В целях удобства сопоставления уровня обобщения и абст­рагирования переводятся в систему баллов аналогично тому, как указывалось делать с данными на анализ и синтез (за выполне­ние задания на третьем (высшем) уровне начисляется 2 балла, втором - I балл, первом - 0 баллов) и на основе полученных баллов выводится коэффициент продуктивности процессов обобще­ния и абстрагирования. Индивидуальные их различия обнаружен­ные у разных групп и выраженные через коэффициент продуктив­ности, молено свести в таблицу, где указываются группы учащих­ся (I - Ы) и соответственно им количество баллов (напр., мак­симальное - 64 для группы в 8 чел. и реально набранное), а

- 32 -

также коэффициент продуктивности обобщения и абстрагирования в коэффициент продуктивности анализа и синтеза в процентах.

Как правило, уровень развития обобщения и абстрагирова­ния находится в соответствии с уровнем анализа и синтеза: чем выше уровень обобщения и абстрагирования, тем выше и уровень анализа и синтеза и наоборот. Кроме того, коэффициент продук­тивности обобщения и абстрагирования у всех трех групп соот­ветственно ниже коэффициента продуктивности анализа и синтеза, что следует, по-видимому, отнести за счет более сложной струк­туры процессов обобщения и абстрагирования.

Предлагаемые для изучения особенностей мыслительных опе­раций и гибкости мышления 32 проблемные задачи в конкретной и отвлеченной формах, дают возможность также установить инди­видуальные различия в мыслительной деятельности школьников по соотношению наглядно-образных и отвлеченно-логических компо­нентов и по уровню развития их мыслительных операций.

О гармоническом соотношении между конкретными и абстракт­ными компонентами мышления или об относительном преобладании одного из них, а также о степени развития этих компонентов мышления можно судить по следующим основным критериям:

1. Относительная успешность (или затрудненность) решения задач, выраженных в конкретной или абстрактной форме.

2. Характер решения - использование предаетной (или схе­ матической) наглядности при его поисках или решении задачи

во внутреннем, абстрактном плане.

3. Легкость перехода из конкретно-наглядного плана мысли­ тельной деятельности в словесно-логический и наоборот (форми­ рование и применение понятии).

Индивидуальные различия в продуктивности мыслительных про­цессов в значительной мере соответствуют уровню развития как наглядно-образных, так и отвлеченно-логических компонентов мыш­ления. Учащиеся с низким уровнем развития мыслительных процес­сов испытывают большие трудности в решении задач как в конкрет­ной, так и в отвлеченной формах, в переходе от абстрактного к конкретному мышлению и от конкретного к абстрактному в процес­се формирования и применения понятий. Противоположная картина имеет место у третьей группы, для которой характерен высокий уровень продуктивного мышления. Эти ученики, как правило, справ­ляются с решением как конкретного, так и отвлеченного содержа­ния, без особых затруднений переходят от абстрактного к кон-

- 33 -

кретному и наоборот. Учащиеся второй группы дают дромежуточные показатели решения задач. Однако обнаруживается, что у одних и тех же групп, характеризующихся одинаковым уровнем развития продуктивного мышления, неодинаково соотношение различных ком­понентов мышления.

Можно во всех трех группах, выделенных по степени продук­тивности мыслительных процессов, выявить три подгруппы школь­ников по соотношению конкретных и абстрактных компонентов мыш­ления.

I. Одни обнаруживают некоторое преобладание наглядно-об­разных компонентов мышления над словесно-логическими. Особен­ности интеллектуальной их деятельности проявляются в следующем:

1. Задачи, выраженные в конкретной форме, они решают нес­ колько успешнее, чем в отвлеченной.

2. Решая задачи в словесно-отвлеченной форме, ученики стремятся к конкретизации, испытывают потребность в наглядной опоре.

3. Они легче переходят из словесно-логического плана мыс­ лительной деятельности в наглядно-образный, чем из наглядно- образного в словесно-логический.

4. У них ярче проявляется способность к синтезу, чем к анализу.

П. У других учащихся относительно преобладают словесно-логические компоненты мышления над наглядно-образными. Для них характерны такие особенности мыслительной деятельности, как:

1. Задачи в отвлеченной форме они решают с большим успе­ хом и желанием, чем в конкретной форме.

2. При решении задач в абстрактной форме ученики не испы­ тывают потребности в наглядной опоре; решая определенную зада­ чу, пытаются отвлечься от конкретного содержания, выделить об­ щий принцип решения.

3. Переход из словесно-логического плана мышления в наг­ лядно-образный у них совершается с большими трудностями, чем переход из наглядно-образного в словесно-логический.

4. У этих школьников лучше выражена способность к анали­ зу, чем к синтезу.

Ш. У третьей группы относительно лучше выражена способ­ность к анализу, чем к синтезу:

- 34 -

1. Они с равным успехом решают задачи в конкретной и от­ влеченной формах.

2. В процессе решения задач в абстрактной форме эти учени­ ки пользуются наглядной опорой только при особых затруднениях.

3. Переход из наглядно-образного плана мышления в сло­ весно-логический и обратно осуществляется у них одинаково ус­ пешно.

4. '.Способность к анализу и синтезу почти одинаково раз­ вита.

Значение одних и тех же типов соотношения компонентов мышления в интеллектуальной деятельности школьников, обладаю­щих разными уровнями развития мышления, неодинаково. Если гар­моническое соотношение или относительное преобладание нагляд­но-образных или словесно-логических компонентов мышления на вы­соком уровне их развития позволяет им успешно решать задачи и в конкретной, и в отвлеченной формах, то эти же типы соотноше­ния компонентов мышления у учащихся с низким уровнем их разви­тия не обеспечивают продуктивного решения как конкретных, так и отвлеченных задач. То же самое можно сказать и о других ти­пах соотношения компонентов мышления.

Следовательно, продуктивность мыслительной деятельности не связана однозначно с типом соотношения наглядно-образных и словесно-логических компонентов мышления. А при характеристи­ке степени продуктивности мышления учащихся прежде всего надо учитывать следующие показатели: I) уровень развития мыслитель­ных процессов (анализа, синтеза, обобщения и абстрагирования); 2) степень гибкости мышления; 3) уровень развития наглядно-об­разных и .словесно-логических компонентов мышления.

Типы соотношения компонентов в мыслительной деятельности школьников имеют большое значение в обучении, определяя харак­тер усвоения и применения знаний.

Различия в гибкости мыслительной деятельности учащихся

Гибкость - сложное качество мышления, и в то же время вхо­дит составной частью в более общее его качество - продуктив­ность мышления.

В основу определения гибкости их мышления кладутся сле­дующие показатели (Н.А.Менчинская и др.):

- 35 -

1. Целесообразное варьирование спосооов действий. Умение использовать различные способы решения одной и той же задачи.

2. Легкость перестройки знаний, навыков и их систем в соответствии с измененными условиями. Из этого общего показа­ теля выделяется более частный, связанный с переключением с пря­ мого хода решения на обратный.

3. Способность к быстрому и точному переключению с одного известного способа действия на другой (также хорошо усвоенный).

При анализе процесса решения, специально подобранных для выявления особенностей основных мыслительных операций школьни­ков (анализа, синтеза, обобщения и абстрагирования), можно об­наружить проявление некоторых качеств гибкости их мышления: умение варьировать способы действия (неприведенные задачи), обратный ход мыслей (косвенные задачи). Кроме того, можно при­менить следующие четыре задания, специально направленные на выявление качеств гибкости мышления дете£.

Первое задание заключается в решении задачи двумя спосо­бами :

12 рабочих за о дней вырыли 4<D ям для посадки деревьев. Сколько ям вырывал каадыП рабочий в один день?

Эта задача может быть решена следующими способами:

а) 1) 4*Ю ЯМ : 12 = 35 яы; 2) 35 ям : 5 - 7 ям,

б) 1) 4<Ю ям : о = Ь4 ямы; 2) 84 ямы : 12 = 7 ям.

От ученика требуется рассмотреть данные в новом аспекте и после решения одним способом найти другой (новый) прием ее ре­шения.

Второе задание на преобразование задачи: "3 магазине ку­пили 3 книги по 19 коп. за каждую, 15 карандашей по 2 коп. и 13 альбомов. За всю покупку заплатили 1 р. 52 коп. Сколько сто­ит один альбом?".

После решения задачи в таком варианте ученику следует пред­ложить поставить новый вопрос, в соответствии с ним изменить условие к вновь ее решить, дети могут поставить один из девяти возможных вопросов, а, следовательно, по-разному изменить усло­вие-. Это задание требует переосглнсливания связей между данными е соответствии с изменением вопроса.

Третье задание заключается в установлении зависимости меаду слагаемыми и суммой. Оно помогает определить, в какой степени учащиеся, установив прямую функциональную зависимость

- 36 -

мевду изменением слагаемых и суммы, умеют передти к установле­нию обратной зависимости, т.е. могут на основе изменения сум­мы судить об изменениях слагаемых. Испытуемому демонстрируют пример з буквенной форме: а + ё> = с и предлагают выразить уст­но и записать в виде примера прямую и обратную зависимости меж­ду изменениями компонентов этого выражения.

Б первом варианте требуется выразить, изменится ли сумма, и если изменится, то каким образом, при увеличении Сили умень­шении) одного из слагаемых на /I:

а + (& + /i) и с... (а + ti) + I = с...

Второй вариант задания надо определить, изменится ли одно из слагаемых, и если изменится, то как, если сумму увеличить (или уменьшить) на п, а другое слагаемое оставить без измене­ния:

ai + {> .•• = о + /I, а.,, + & = о +"Л.

Четвертое задание - переключение с одного способа дейст­вия на другой. Ученику для быстрого решения предлагаются под­ряд пять простых задач (в одно действие) на сложение и шестую на умножение (эта задача является контрольной).

1. Один мальчик купил 14 тетрадей, а другой на 3 больше. Сколько тетрадей купил другой мальчик?

2. У Васи в альбоме 34 марки, а у Наташи на 6 оольше. Сколько марок было у Наташи?

3. Пешеход проходит за I ч 6 км, а велосипедист за 1 ч проезжает на 9 км. больше, чем пешеход. Сколько километров проедет велосипедист за час?

4. В одной комнате стояло 6 стульев, в другой на 3 боль­ ше. Сколько стульев было в другой.-,комнате?

5о Сестре 15 лет, брат старше сестры на 4 года. Сколько лет брату?

6. В классе 40 учеников, а в зале в 5 раз больше. Сколь­ко учеников было в зале? (Задача контрольная»)

Такой подбор позволяет установить, как и точно де­ ти переключаются с одного спосоо;; . . кратно при­ мененного в сходных задачах, на дд , юа выпол­ нения ими заданий показывает роз/ Ценностей гиб-

- 37 -

кости ума школьников. Кроме того, показатели гибкости их мыш­ления в значительной степени совпадают с особенностями мысли­тельных процессов.

Итак, в первой группе с низким уровнем развития мыслитель­ных процессов (анализа, синтеза, обобщения и абстрагирования) обнаружились и низкие показатели гибкости мышления. Одни совер­шенно не справляются ни с одним из предложенных заданий на гиб­кость мыслительной деятельности. Они даже не могут переключить­ся с одного способа арифметического действия на другой, хотя ото задание - самое простое, так как не требует не перестрой­ки сложившихся умений, а только перехода с одного способа на другой (на основе восприятия нового знака), другие, выполнив, хотя и с ошибками, задание на переключение с одного способа действия на другой и на преобразование задачи, совершенно не могут ее решить двумя способами и установить прямую и обрат­ную (динамическую) зависимости между изменениями слагаемых и суглмы, так как эти задания требуют более сложных качеств гиб­кости мышления.

В третьей группе учаьдахся с высошил уровнем развития мыс­лительных процессов выявилась к высокая степень развития гиб­кости мышления. Одни из них выполняют точно и совершенно само­стоятельно не только простые задания, связанные с переключе­нием с одного способа действия на другой и преобразованием за­дачи, но и более сложные, требующие установления прямых и об­ратных связей и ее решения двумя способами. Для других требу­ется некоторая помощь, после которой они справляется с предло­женными заданиями.

Для большинства учеников промежуточной группы характерна пониженная гибкость мышления: они выполняют задания с помощью экспериментатора или учителя. Ч.тобы более точно сопоставить степень развития мыслительных процессов и гибкость мышления, а затем вывести общий коэффициент продуктивности их мышления у различных групп, к результатам измерения гибкости мышления нуж­но применить уже использованную при изучешш мыслительных про­цессов условную количественную обработку. В соответствии с та-KOii обработкой каздый из них при выполнении на высоком уровне четырех предложенных заданий на гибкость может получить опти­мально 8 баллов, а группа (напр., из Ь чел.)- 64 балла. Ьатем

- 38 -

- 39 -

для каждой из трех групп находятся средние показатели гибкости мышления (в %).

На основе данных, полученных при изучении умственных опе­рации и гибкости мышления, можно вывести общий коэффициент про­дуктивности мышления школьников разных групп, оа коэффициент продуктивности мышления принимается средняя арифметическая коэффициентов продуктивности мыслительных процессов (анализа и синтеза, обобщения и абстрагирования) и показателя гибкости мышления.

89

уктив-

и г.шш-

коэффициент I. продуктивл сти анализа

О бщий коэффициент продуктивности мышления учащихся различ­ных групп, а также данные, на основании которых он выводился, можно показать в диаграмме (рис. 7).

Диаграмма дает возможность наглядно сопоставить все ком­поненты продуктивности мышления между собой и с общим коэффи­циентом продуктивности. Следует учесть, что высокие или, нао­борот, низкие показатели, характеризующие степень продуктив­ности их мышления, проявляются почти одинаково при осущест­влении разных мыслительных процессов, при решении разнообраз­ных групп задач, и различия между показателями у крайних групп очень велики.

Однако необходимо отметить, что краше неоднородны груп­пы, обладающие одним и тем же уровнем продуктивности мышле­ния, у различных учеников одной и той же группы варьируют по­казатели основных компонентов продуктивности, и самое сущест­венное различие между ними выражается в разном соотношении наглядно-образных и словесно-логических компонентов мыслитель­ной деятельности. Все это влияет на своеобразие способов реше­ния задач.

Ш. ШВЮШ ШУЧЖЬ± И ДШШЯИХИ УРОВНл УМСТШНОГО РАЬВИТй Д1Й\&1 й ЭхШ^ЖШ'А/ШШ ДОИ/ЛЯОХ'О-