Приклад розрахунку швидкохідного вала черв’ячного одноступінчастого редуктора

Рис. 7.2.Приклад розрахункової схеми швидкохідного вала черв’ячного одноступінчастого редуктора

7.1. Визначення реакцій в підшипниках

Побудова епюр вигинаючи та крутних моментів (швидкохідний вал)

Дано: ; ; ; ; ; ; .

1. Вертикальна площина

а) визначаємо опорні реакції, Н:

; ; ;

; ; .

Перевірка: ; ;

б) будуємо епюру вигинаючих моментів відносно осі Х

в характерних перерізах 1…3, :

; ; ; .

2. Горизонтальна площина

а) визначаємо опорні реакції, Н:

; ; ;

; ; .

Перевірка: ; ;

б) будуємо епюру вигинаючих моментів відносно осі Y

в характерних перерізах 1…4, :

; ; ; .

3. Будуємо епюру крутних моментів, : .

4. Визначаємо сумарні радіальні реакції, Н:

; .

5. Визначаємо сумарні вигинаючі моменти в найбільш навантажених перерізах, :

; .

4. Визначити реакції в опорах попередньо обраних підшипників вала у вертикальній і горизонтальній площинах, склавши два рівняння рівноваги плоскої системи сил.

5. Визначити сумарні радіальні реакції опор підшипників вала, наприклад Н, де і — відповідно реакції в опорі підшипника в горизонтальній і вертикальній площинах і т.п.

7.2. Побудова епюр згинаючих і крутних моментів

1. Розрахунки у вертикальній площині:

а) визначити реакції в опорах остаточно прийнятих підшипників, склавши два рівняння рівноваги плоскої системи сил.

б) визначити значення згинальних моментів по ділянках, склавши рівняння згинальних моментів.

в) побудувати в масштабі^* епюру згинальних моментів; указати максимальний момент.

2. Розрахунки в горизонтальній площині виконати так само, як у вертикальній.

3. Визначити обертальний момент на валу і побудувати в масштабі його епюру

(табл. 2.5). Знак епюри визначається напрямком моменту від окружної сили , якщо дивитися з боку вихідного кінця вала.

4. Визначити сумарні реакції опор підшипників вала (7.1, п. 5).

5. Визначити сумарні згинальні моменти в найбільш навантажених перетинах вала: , де і — відповідно згинальні моменти в горизонтальній і вертикальній площинах.

6. Скласти схему навантаження підшипників (8.3).

7. Скласти таблицю результатів (рис. 7.1...7.4).

Характерні помилки:

1. Неправильно виконана розрахункова схема вала відповідно до силової схеми навантаження валів.

2. Неправильно складені рівняння рівноваги і рівняння згинальних моментів. Помилка в знаках моментів і проекцій.

3. Нерозмірність одиниць моментів і довжин вала при розрахунках.

4. Неправильні обчислення.

5. Не дотримані вимоги ЕСКД при виконанні розрахункової схеми і епюр в ізометрії.

6. Неточно складені схеми навантаження підшипників.

7.3. Перевірочний розрахунок валів на міцність.

Розглянемо розрахунок валів при спільній дії згину і крутіння. У більшості випадків вали працюють одночасно на вигин і крутіння. Порядок розрахунку валів у цьому випадку наступний.

Для визначення діаметра вала необхідно знати значення згинальних моментів у небезпечних перерізах. А для цього потрібно знати не тільки значення сил, що діють на вал, але й розташування перетинів вала, у яких діють ці сили.

Результуюча опорна реакція F і згинальний момент М у небезпечному перерізі вала:

(7.1.).

(7.2.).

де F_x, F_y, М_х і М_у — відповідно опорні реакції і згинальні моменти у взаємно перпендикулярних площинах.

Наведений або еквівалентний момент обчислюють по третій теорії міцності:

(7.3.).

Розрахунок вала на спільну дію згину і крутіння: перевірочний

(7.4.).

проектний

(7.5.).

де — наведена (еквівалентна) напруга для розрахункового перетину вала;

d — діаметр вала; 0,1d³ — момент опору перетину вала при вигині; [σ_и] — допустима напруга на вигин (див. табл. 7.1).

Таблиця 7.1.

Допустимі напруги на вигин для валів [σ_и] МПа

Джерело концентрації напруги	Діаметр вала, мм	Сталі, термообробка, механічні характеристики, МПа
		35, Ст5, σв > 500, σ-1>220	45, Стб, σв > 600, σ-1 > 260	45, гартування, σв > 850, ст., σ-1 > 340	40Х, гартування, σв > 1000, σ-1 > 400
Деталь, посаджена з невеликим натягом	30 50 100	80 65 60	85 70 65	90 75 70	95 80 75
Напресована деталь (без посилення валу)	30 50 100	58 48 45	63 50 48	67 55 50	70 60 55
Галтель	30 50 100	60 55 50	70 65 55	80 75 65	90 80 70