Иероглифическая запись уравнения

Пример задачи из папируса Ахмеса:

Найти число, если известно, что от прибавления к нему 2/3 его и вычитания из результата его трети получается 10.

[править] Геометрия

В области геометрии египтяне знали точные формулы для площади прямоугольника, треугольника, трапеции и сферы, могли высчитывать объемы параллелепипеда, цилиндра и пирамид. Площадь произвольного четырёхугольника со сторонами a, b, c, d вычислялась приближённо как ; эта грубая формула даёт приемлемую точность, если фигура близка к прямоугольнику.

Египтяне предполагали, что площадь круга S диаметром d равна площади квадрата, сторона которого составляет 8/9 диаметра:

Это правило соответствует значению (≈ 3,1605, погрешность менее 1 %)^[6].

Ещё одна ошибка содержится в Акмимском папирусе ^[7]: автор считает, что если радиус круга A есть среднее арифметическое радиусов двух других кругов B и C, то и площадь круга A есть среднее арифметическое площадей кругов B и C.

Вычисление объёма усечённой пирамиды: пусть мы имеем правильную усечённую пирамиду со стороной нижнего основания a, верхнего b и высотой h; тогда объём вычислялся по оригинальной, но точной формуле:

[править] Египетский треугольник

Египетский треугольник

Основная статья: Египетский треугольник

Египетским треугольником называется прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.

[править] Объём усечённого конуса

Реконструкция водяных часов по чертежам из Оксиринха

Древний свиток папируса, найденный в Оксиринхе, свидетельствует, что египтяне могли вычислять объем усеченного конуса. Эти знания ими использовались для сооружения водяных часов. Так, например, известно, что при Аменхотепе III были построены водяные часы в Карнаке

Єгипетська система числення

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Єгипетська система числення — непозиційна система числення, яка вживалася в Древньому Єгипті аж до початку X ст. н.е. У цій системі цифрами були ієрогліфічні символи; вони позначали числа 1, 10, 100 і т. д. до мільйона.

число	значення	опис
	1	Одна риска
	10	П'ята
	100	Петля мотузки
	1 000	Лілія (або лотос)
	10 000	Палець
або	100 000	Жаба або пуголовок
	1 000 000	Людина з піднятими вгору руками

Числа, не кратні 10, записувалися шляхом повторення цих цифр. Кожна цифра могла повторюватися від одного до 9 разів. Наприклад, число 4622 позначалося так:

* * * *

Фіксованого напрямки запису чисел не існувало: вони могли записуватися справа наліво або зліва направо і навіть вертикально. Наприклад: ієрогліфічний запис , та зворотній запис тих же ієрогліфів, позначали одне й теж число — «12».