7. Шифрование методом квадрата, квадрат Полибия.

	1	2	3	4	5	6
1	Р	Е	С	П	У	Б
2	Л	И	К	А	Т	Ы
3	М	О	Я	В	Г	Д
4	Ж	З	Н	Ф	Х	Ц
5	Ч	Ш	Щ	Ь	Э	Ю

В –> 34; О –> 32

Двойная замена

Р	Е	С	П	У	Б
Л	И	К	А	Т	Ы
М	О	Я	В	Г	Д
Ж	З	Н	Ф	Х	Ц
Ч	Ш	Щ	Ь	Э	Ю

КА –> АТ; КН –> ЯЩ; ИЩ –> КШ; ИХ –> ТЗ;

8. Шифрование методом двойного квадрата.

Метод двойного квадрата.

Р

Е

С

П

У

Б

Ф

У

Б

В

Д

Ч

Л

И

К

А

Т

Ы

Р

З

Я

К

Е

Ш

М

О

Я

В

Г

Д

А

Ы

Т

О

Ж

Щ

Ж

З

Н

Ф

Х

Ц

Н

Л

П

С

М

Й

Ч

Ш

Щ

Ь

Э

Ю

Ц

Ю

И

Г

У

Э

ЮГ –> ШЬ; ЛЕ –> ИХ;

9. Шифры перестановки. Метод маршрутной перестановки.

Шифры перестановок переставляют элементы открытых данных (биты, буквы, символы) в некотором новом порядке. Различают шифры горизонтальной, вертикальной, двойной перестановки, решетки, лабиринты, лозунговые и др.

Номер	1	2	3	4	5	6	7
Открытое сообщение	С	Т	У	Д	Е	Н	Т
Ключ	6	3	7	1	4	2	5
Шифр	Д	Н	Т	Е	Т	С	У

Метод маршрутной перестановки.

Р	А	С	С	М	О	Т	Р	И
М	Ш	И	Ф	Р	С	М	А	Р
Ш	Р	У	Т	Н	О	Й	П	Е
Р	Е	С	Т	А	Н	О	В	К
И	П	Р	И	М	Е	Р	М	Ы

Лабиринтные.

ЫКЕРИРАПВМРОЙМТ…

Поточные шифры перестановки.

8	4	6	9	2	1	3	5	7
Р	А	С	С	М	О	Т	Р	И
М	Ш	И	Ф	Р	С	М	А	Р
Ш	Р	У	Т	Н	О	Й	П	Е
Р	Е	С	Т	А	Н	О	В	К
И	П	Р	И	М	Е	Р	М	Ы

1 –> ОСОНЕ 2 –>МРНАМ …

10. Генерация криптографических случайных чисел.

x_i = (a*x_i-1 + c) mod n.

n ­– простое число; n = ­2³² – 1;

a – множитель; a = 7⁵;

с – приращение;

x_{i – 1} –последующие число;

x_i – результат.

Не предсказуемость генерации случайных чисел.

Аппаратный генератор?

11. Итерационная шифрующая сеть.

12. Крипто схема Фестиля. Его свойства.

Сообщение B (64 бита) разбивается на два блока левый L (32 бита) и правый R (32 бита).

Шифрование L’ = R, R’ = E(R, K) XOR L.

Расшифрование L’’ = E(L’, K) XOR R, R’’ = E(R, K) XOR E(R, K) XOR L’.

R’’ = L’ = R.

Проводиться несколько раундов шифрования.

13. Алгоритм шифрования DES.

DES имеет блоки по 64 бита и 16 цикловую структуру сети Фейстеля, для шифрования использует ключ с длиной 56 бит.

Блок делиться имеет размер в 64 бита, который делиться на L (32 бита) и на правый R (32 бита), которые в дальнейшем будут расширены до 48 бит.

Расширение до 48.

0, 5 – биты представляют собой значение от 0 до 3, данное значение определяет строку в таблицах S – подстановок. 1 – 4 значение используемое для подстановки.

Блок перестановки шифруется по схеме Фестиля. С ключом размером 56 бит.

Расшифрования производиться так же как по схеме Фестиля, в обратном порядке.

14. Режимы шифрования блочных шифров. Режим ECB CBC.

Блочные шифры. Сообщение разбивается M на несколько блоков B_i размером по 64.

M = B₁|B₂|…|B_n B_n – блок длиной 64 бита.

Блоки подстановок (S – блоки).

Шифрование ECB.

Режим CBC.

15. Режимы шифрования CFB и OFB поточные шифры.

Режим CFB.

Шифрование C_i = E_K(C_{i - 1}) XOR B_i.

Расшифрование B_i’ = E_K(C_i–1) XOR C_i.

B_i’ = E_K(C_i–1) XOR E_k(C_i–1) XOR B_i = B_i.

Режим OFB.

Расшифрование совпадает с шифрованием.

16. Шифры с управляемыми операциями. Шифры с управляемыми перестановками.

B = B₁| B2, 64 = 32|32. – по модулю два. – mod n²

b₀ = f(a₀, a₁, a₂, a₃,u₀, u₁, u₂, u₃)

b₀ = a₀ῡ₀ ῡ₃ + a₁u₀ ῡ₃ + a₂u₁u₂ + a₃ ῡ₁u₃.

b₁ = a₀u₀ ῡ₂ + a₁ ῡ₀ ῡ₂ + a₂ ῡ₁u₂ + a₃ u₁u₂.

17. Шифры с вероятностным механизмом.

M = B₁|B₂ … |B_n

Генерируется случайное число.

V (128 бит) = B(64 бит) | R(64 бит).

Шифрование C_k(V) = E_K(V).

Расшифрование V = E(C_K); V = B|R.

R = r₀| – |r₇.

B = b₀| – |b₇.

b_i|r_n|b_i+1|r_n+1|…

18. Хеш функция. Требования к ним, свойства.

Хеш-суммой (хешем, хеш-образом, хеш-кодом) называется значение хеш-функции на тех или иных данных.

Значение хеш-суммы может использоваться для проверки целостности данных, их идентификации и поиска, а также заменять собой данные, которые небезопасно хранить в явном виде (например, пароли, ответы на вопросы тестов и т. д.).

H = h(M, K).

H = h(M).

1 H – длина сообщения должна быть фиксированной.

2 M – строка бит, произвольной длины.

3 Необратимо.

4 легко вычислима.

5 для любого M₁ невозможно вычислить M₂ ≠ M₁, такую что H(M₁) = H(M₂).

6 Вычислительно невозможно найти произвольную пару (M₁, M₂) такую, что H (M₁) = H (M₂), выполнения данного условия хеш функция называется сильной хеш функцией.

19. Алгоритм хеширования по ГОСТ Р34.11 – 94 структура.

20. Принцип открытого распределенного ключа. Алгоритм Диффи – Хеллмана.

Асимметричное шифрование, Асимметричный шифр — система шифрования и/или электронной цифровой подписи (ЭЦП), при которой открытый ключ передаётся по открытому (то есть незащищённому, доступному для наблюдения) каналу, и используется для проверки ЭЦП и для шифрования сообщения. Для генерации ЭЦП и для расшифровки сообщения используется секретный ключ.

y = a^x mod p, p – простое число.

(x, μ(p)) = 1; x – взаимно прост с функцией Еллера.

x < p; x – секретный ключ, y – открытый ключ.

(a, p) = 1.

a, p – известный обоим.

A: y_a = a^Xa mod p; открытый ключ.

A: y_a­ –> B

B: y_­b = y_a*a^xb mod p = a^{xb xa} mod p = z_ba

B: (x_b, μ(p)) = 1 y_­b = a^xb mod p; y_­b –> A

A: y_b*a^xa mod p = a_­^{xa xy} mod p=z_ab

Z_ba = Z_ab

21. Алгоритм шифрования RSA.

C = M^e mod n; M – сообщение M < n;

n – составное число n = q * p; где p и q – простые числа.

(e, μ(n)) = 1, e < μ(n). μ(n) = (q – 1)(p – 1).

n, e – открытые ключи.

d – секретный ключ, q, p – секрет.

de = (1 mod μ(n)).

Расшифрование.

M = C^d mod n.

22. Расчет секретного ключа по алгоритму Евклида.

v(i) = v(i - 2) + q(i)*v(i – 1)

Начальное условие: v(-1) = 0, v(0) = 1.

q(1) = μ(n)/e r(1) – остаток от деления, вычисления останавливаются если r(i) = 1.

q(2) = e/r(1), q(3) = r(1)/r(2).

23. Бинарный алгоритм возведения в дискретную степень.

Значение степени переводиться в двоичную систему.

23₁₀ = 10111₂.

d0	d1	d2	d3	d4
1	0	1	1	1

17²³ mod 19

a_i = a_i-1 * a^di mod n.

a₀ = a.

a₁ = 17 * 17 mod 19 = 4;

a₂ = 4 * 17⁰ mod 19 = 4;

a₃ = 4 * 17¹ mod 19 = 11;

a₄ = 11 * 17¹ mod 19 = 16;

a₅ = 16 * 17¹ mod 19 = 6.

24. Система секретной связи без опубликования ключей.

A: (X_1A, μ(n)) = 1, X_1A * X_2A = 1 mod μ(n).

B: (X_1B, μ(n)) = 1, X_1B * X_2B = 1 mod μ(n).

A: M^X1A mod n = M₁ –> B.

B: (M₁)^X1B mod n = M₂ –> A.

A: (M₂)^X2A mod n = M₃ –> B.

B: (M₃)^X2B mod n = M

M^{X1A*X1B*X2A*X2B} mod n = X_1A * X_1B * X_2A * X_2B mod μ(n).

25. Слепая подпись Чаума. Пример.

Слепая подпись (Blind Signature) — разновидность ЭЦП, особенностью которой является то, что подписывающая сторона не может точно знать содержимое подписываемого документа.

C = M^d mod n – сообщение подписывается.

C^e = mod n – узнать кто подписал.

e, n – открытый ключ.

d – свой закрытый

A – подписчик, B – подписывающий владелиц d.

A: (K, n) = 1; K < n; M₁ = K^e * M mod n; M₁ –> B.

B: C = (M₁)^d mod n = K^e*d * M^d mod n; C –> A.

Вывод.

K^-1 * K = 1 mod n; d * e = 1 mod μ(n).

C*K^-1 mod n = K * K^-1 M^d mod n = M^d mod n.

M^d – подписанное сообщение.

26. Устройства криптографической ап. структура.

КСШ – контроллер системной шины.

БУ – блок управления.

ГСЧ – генератор случайных чисел.

ШП –шифропроцессор.

ПП – память платы.

ПЖ – память журнала.

УКВ –устройство ввода ключей.

Блок переключателей предназначен для блокировки системных устройств ПК.

Шифропроцессор.

Шифропроцессор построен на конвейерной архитектуре, пока СВ выполняет вычисления данные могут загружаться в входной буфер, или выгружаться из выходного буффера.