Тема 14. Поняття неперервності функції в точці. Властивості неперевних функцій.

Мета: Закріпити поняття неперервності функції в точці, навчитися досліджувати функцію на неперервність.

План

1. Поняття неперервності функції в точці.

2. Метод досліджування функцій на неперервність.

$ Література:

К. Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч.1, К,2001р.

О.І. Соколенко . Вища математика,Київ,2002 р. стр19-25.

Після вивчення теми студенти повинні:

знати: поняття неперервності функції в точці , метод досліджування функцій на неперервність.

вміти: досліджувати функції на неперервність.

Питання для самоперевірки

1. Сформулюйте означення неперервності функції в точці.

2. Умови неперервності функції в точці.

3. Дослідити функції на неперервність:

   1. 

   2. 

   3. 

   4. 

   5. 

   6. 

   7. 

   8. 

Тема 15. Точки розриву функцій та їх класифікація.

Мета: Вивчити поняття неперервності функції у точці та на відрізку, власти­вості неперервних функцій, класифікувати точки розриву функцій.

План

1. Поняття неперервності функції у точці та на відрізку.

2. Точки розриву функцій та їх види.

$ Література:

К. Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч.1, К,2001р.

О.І. Соколенко . Вища математика,Київ,2002 р.стр.118-125.

Після вивчення теми студенти повинні:

знати: означення границі функції в точці, означення неперервності функції у точці та на відрізку, означення точок розриву функцій та їх види.

вміти; обчислювати границі функцій в точці; досліджувати функції на неперервність у точці та на проміж­ку, визначати точки розриву функцій та їх види.

Питання для самоперевірки

1. Сформулюйте означення границі функцій в точці, означення точок розриву функцій та їх види.

2. Пригадайте алгоритм дослідження функції на неперервність у точці та на проміж­ку.

3. Як визначити точку розриву і її вид?

4. Дослідити функцію на неперервність: f (x) = ; f (x) = .

Тема 16. Поняття числової послідовності, приклади числових послідов­ностей, границя послідовності.

Мета: Вивчити поняття числової послідовності . Границя послідовності. Нескінченно малі та нескінченно великі величини, зв'язок між ними.

План

1. Поняття числової послідовності. Поняття нескінченно малих та нескінченно великих вели­чин.

2. Означення границі послідовності, основні тео­реми про границі.

$ Література:

К. Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч.1, К,2001р.

О.І. Соколенко . Вища математика,Київ,2002 р. стр.82-94.

Після вивчення теми студенти повинні:

знати: поняття нескінченно малих та нескінченно великих вели­чин, зв'язок між ними, означення границі послідовності, основні тео­реми про границі;

вміти: обчислювати границі послідовностей .